沪科版七上数学3.3二元一次方程组的解法——代入消元法教学课件（29张）

(共29张PPT)
第3章 一次方程与方程组
3.3 二元一次方程组及其解法
二元一次方程组的解法—代入消元法
1
课堂讲解
代入消元法
代入消元法的应用
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
课后作业
1
知识点
代入消元法
问题1中，我们得到方程组：


怎样求出其中x , y的值呢？
1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然 后再求另 一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫消元思想.
2.代入消元法:定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
用代入法解下列方程组：
1
B
用代入法解方程组
下列说法正确的是(　　)
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
2
B
用代入法解方程组
下列说法正确的是(　　)
A．直接把①代入②，消去y
B．直接把①代入②，消去x
C．直接把②代入①，消去y
D．直接把②代入①，消去x
3
D
用代入法解方程组
比较合理的变形是(　　)
A.由①得x＝ B.由①得y＝
C.由②得x＝ D.由②得y＝2x－5
4
D
下列用代入法解方程组 的步骤,其中最简单的是(　　)
A.由①,得x＝ ③,把③代入②,得3× ＝11－2y
B.由①,得y＝3x－2③,把③代入②,得3x＝11－2(3x－2)
C.由②,得y＝ ③,把③代入①,得3x－ ＝2
D.把②代入①,得11－2y－y＝2(把3x看成一个整体)
①，
②
5
2
知识点
代入消元法的应用
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：
①将一个方程变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；
②代入另一个方程；
③求出一个未知数；
④求出另一个未知数；
⑤写出解 .
要点精析：
(1)用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则，只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解；
(2)解题时，应尽量使变形后的方程比较简单或代入后化简比较容易．
例1 解方程组：
分析: 要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示.方程②中x的系数是1，因此，可以先将方程②变形，用含y的代数式表示x，再代入方程①求解.
①
②
解: 由②，得x = 3-2y. ③
把③代入① ，得2(3-2y)+3y=-7.
-y=-13.
y=13.
把y=13代入③，得x = 3-2×13.
x = -23.
所以
例2 解方程组：
导引：方程①中y的系数为1，用含x的式子表示y，然后用代入法解方程组.
解： 由①，得y＝4－x.③
把③代入②，得2x－3(4－x)＝3，
解这个方程，得x＝3.
把x＝3代入③，得y＝1.
所以这个方程组的解是
利用代入法解方程组的思路：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程．用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着解题繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程．
例3 用代入消元法解二元一次方程组

导引：将两个方程先化简，再将化简后方程组中的一个进行变形，然后用代入消元法进行求解．
解：将原方程组化简，得
由①得y＝ .③
把③代入②得4x－3× ＝18,解得x＝9.
把x＝9代入③中,得y＝6.
所以原方程组的解为
①
②
当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数．
例4 用代入消元法解方程组
导引：观察方程组可以发现，①中y的系数的绝对值是②中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看成一个整体代入．
①
②
解：由②，得2y＝3x－5.③
把③代入①,得4x＋4(3x－5)＝12,解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝ .
所以这个方程组的解是
解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，可达到事半功倍的效果．本题中，若由②求得y后再代入①，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y看成一个整体，则大大简化了解题过程．
1
(1)(中考·重庆)解方程组：
?
?(2)(中考·淮安)解方程组：
①
②
①
②
解：（1）由把①代入②，得3x＋2x－4＝1，
解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝－2.
所以这个方程组的解是
解：（2）由①得x＝2y＋3③，
把③代入②，得3（2y＋3）＋y＝2
解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝1.
所以这个方程组的解是
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从而消元求出方程组的解．
请完成对应习题