沪科版七上数学3.3二元一次方程组教学课件（30张）

(共30张PPT)
第3章 一次方程与方程组
3.3 二元一次方程组及其解法
二元一次方程组
1
课堂讲解
二元一次方程组
二元一次方程组的解
建立二元一次方程组的模型
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
课后作业
1
知识点
二元一次方程组
我国古代算书《孙子算经》中有一题：今有雉(鸡)
兔同笼，上有35头，下有94足，问雉、兔各几何？
设有雉x只，兔y只．根据头数、足数可得二元一次方 程组：
问 题
定义：由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
例1 有下列方程组：① ②

③ ④ ⑤

其中二元一次方程组有(　　)
A．1个　　　　 B．2个　　　
　 C．3个　　　　 D．4个
B
导引：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的
次数不是1；②方程组中第二个方程不是
整式方程；③方程组中共有3个未知数．只
有④⑤满足二元一次方程组的定义，其中
⑤中的π是常数．
判断一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.
注意：有时还需将方程化简后再看.
1 下列方程组中，不是二元一次方程组的是
________．(填序号)
① ②
③ ④
③④
D
2 (中考·凉山州)下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)
A． B．
C． D．
2
知识点
二元一次方程组的解
二元一次方程组的解：
定义：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
例2 若 是方程4x－3y＝10的一组解，
求m的值．
导引：由二元一次方程解的定义知,方程的解一定能使方程左右两边的值相等.因此将 代入方程4x－3y＝10中,即可得到一个关于m的一元一次方程.
解：由题意，得4(3m＋1)－3(2m－2)＝10.
解这个方程，得m＝0.
已知二元一次方程的解确定字母参数的值的方法是：将方程的解代入方程中，得到一个关于这个字母参数的新方程，解这个方程即可求出这个字母参数的值．
例3 甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 试计算 的值．
导引：由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 是方程②的解；同样
说明
是方程①的解．
解：把
所以b＝10；
把
所以a＝－1；
所以
代入②，得－12＋b＝－2，
代入①，得5a＋20＝15，
利用方程组的解确定字母参数的值的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解．
①③
1　在① ② ③ ④ 这四对数值中,_______是x－y＝0的解,________是x＋2y＝0的解,因此_________是方程组 的解.(填序号)
①②④
①
2　若关于x，y的二元一次方程组 的解
是 其中y的值被墨渍盖住了，则b的值
是________．
B
3　(中考·广州)已知a，b满足方程组
则a＋b的值为(　　)
A．－4 B．4 C．－2 D．2
3
知识点
建立二元一次方程组的模型
例4 已知方程(k＋2)x＋(k－6)y＝k＋8(其中x，y为未知数，k为常数)．
(1)当k为何值时，方程为一元一次方程？
(2)当k为何值时，方程为二元一次方程？
导引：(1)由一元一次方程的定义可知，当
或
(2)由二元一次方程的定义知，当
时，原方程是二元一次方程．
解：(1)若方程是一元一次方程，
则
所以当k＝－2或k＝6时,原方程是一元一次方程.
(2)若方程是二元一次方程，
则
所以当k≠－2且k≠6时,原方程是二元一次方程.
解此类题时，应注意当此方程为一元一次方程时，未知数有可能为x，也有可能为y．即其中有一个系数为0，另一个系数不为0；当此方程为二元一次方程时，x，y的系数都不为0．据此条件，可分别求出字母参数的值或取值范围．
A
1 (中考·巴中)若单项式2x2ya＋b与 是
同类项，则a，b的值分别为(　　)
A. B.
C. D.
2 (中考·泰安)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克．设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为(　　)
A. B.
C. D.
√
1. 二元一次方程组的条件：
(1)共含两个未知数．
(2)每个方程都是一次方程．
2. 二元一次方程的解通常用大括号联立．
请完成对应习题