人教版 六年级下册 鸽巢问题 （例3）课件（30张ppt)

(共30张PPT)
鸽巢原理(例3)
数学人教版 六年级下
学习目标：
1.熟练掌握“鸽巢原理”的应用，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
2.经历“鸽巢原理逆向思维题”的探究过程，发展我们的类推能力和
概括能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过 “鸽巢原理”的实际应用，感受数学的魅力。
温故而知新
鸽巢原理研究的问题：总有一个笼子里（抽屉里）
至少有几只鸽子（几个物体）的问题，简单的说就是
求至少数的问题。
鸽子数÷鸽笼数=商……余数
抽屉数
苹果数
÷
=商……余数
集合数
待分物体数
÷
=商……余数
a
b
k
c
÷
=
……
有余数:至少数=k+1
整除:至少数=K
1.24只鸽子飞进6个鸽笼，平均每个鸽笼飞进几只鸽子？
24÷6＝4（只）
答：平均每个鸽笼飞进4只鸽子。
温故而知新
2.六年级有30名学生是二月份（按28天计算）出生的，六年级至少有（ ）名学生的生日是在二月份的同一天。
2
30÷28=1……2
1+1=2（名）
3.六年级有3名同学一起练习投篮，如果他们一共投进16个球，那么总有1名同学至少投进了（ ）个球。
16÷3=5……1
5+1=6（个）
6
4.把6只鸡放进5个鸡笼，总有一个鸡笼里至少有（ ）只鸡。
6÷5=1……1
1+1=2（只）
2
7÷3=2……1
5.把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书
2+1=3（本）
答：总有一个抽屉里至少有3本书。
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
只摸2个球就能保证是同色的
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是1红1蓝时就不能满足条件。
猜想1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况：
第二种情况：
第三种情况：
第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
猜想2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
猜想3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
猜想3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。
第三种情况：
第四种情况：
2.摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝
通过验证，我们可以得出：
要保证摸出有2个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多1。
猜想验证
1.摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝
运气差到极点了
至少摸3个球也能保证有2个同色的
收获：考虑问题要全面，有时候需要从最不利的方面来思考。
第一关：小试牛刀
1. 实验小学6.1班共有51名学生，至少有几名同学在同一个月过生日？
51÷12=4……3 4+1=5(名）
答：至少有5名同学在同一个月过生日。
2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们应该从最不利的方面去考虑
4＋1＝5
第一关：小试牛刀
1.填空题。
（1）从1至10的数（包括1和10）中，至少要取出（ ）个不同的数，才能保证其中一定有一个是3的倍数。
（2）有19只鸽子飞进5个鸽舍，总有一个鸽舍至少有（ ）只鸽子。
8
4
3.6.9
10-3=7 7+1=8
19÷5=3……4 3+1=4
第二关 大展身手
1.填空题。
（3）一副扑克牌（去掉大小王），至少摸（ ）张可以保证有两张相同花色的牌。
（4）一副扑克牌（去掉大小王），至少摸（ ）张可以保证有两种不同花色的牌。
5
4+1=5
14
13+1=14
第二关 大展身手
1.填空题。
（5）一副扑克牌，至少摸（ ）张可以保证有两张相同花色的牌。
（6）一副扑克牌，至少摸（ ）张可以保证有两种不同花色的牌。
7
要考虑大小王 4+2+1=7
要考虑大小王 13+2+1=16
16
第二关 大展身手
（1）把21张卡片分给4名同学，总有一名同学至少分到6张。（ ）
（2）3个连续自然数分别除以2后，三个余数相同。（ ）
（3）有黑、白、黄三种颜色的毛巾各8条，混杂在一
起。至少要取4条才能保证有两种颜色的毛巾 。（ )
√
×
2.判断题。
×
三个连续自然数至少有一个数是偶数，偶数除以2后，
没有余数，奇数除以2，余数是1
8+1=9
第二关 大展身手
3.选择题。
（1）把25个玻璃球最多放进（ ）个盒子里才
能保证其中至少有一个盒子里有5个玻璃球 。
A.8 B. 7 C. 6
（2）一副扑克牌有54张，至少抽（ ）张才能
保证其中最少有一张是“A” 。
A.5 B. 14 C.51
C
C
25÷6=4……1
4+1=5（个）
12×4+2+1=51
第二关 大展身手
1. 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁， 至少从中挑选几名学生，就一定能找到两名学生年龄相同？
7＋1＝8（名）
从6岁到12岁有几个年龄段？
一共7个年龄段
12-6+1=7（个）
答：至少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
第三关 勇攀高峰
2. 从一副扑克牌（52张，没有大小王）中至少要抽出几张牌来， 才能保证有一张是红桃？54张呢？
13×3＋1＝40（张）
最后为什么要加1？
2＋13×3＋1＝42（张）
13
13
13
13
第三关 勇攀高峰
作业：
1.绘制本节课的思维导图
2.练习十三 3、4、5题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php