人教版高中数学必修5 2.2 等差数列（一） 课件(共22张PPT)

课件22张PPT。§2.2 等差数列 (一)探要点·究所然情境导学第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算.这样举行奥运会的年份数构成一个数列，这个数列有什么特征呢？这个数列叫什么数列呢？本节我们就来一起研究这个问题.思考1　下面我们来看这样的一些数列：
(1)0,5,10,15,20.
(2)48,53,58,63.
(3)18,15.5,13,10.5,8,5.5.
(4)10 072,10 144,10 216,10 288,10 360.
以上四个数列有什么共同的特征？问1：　根据上面例子，你能归纳出等差数列的定义吗？思考3　如何用数学语言来描述等差数列的定义？
an－an－1＝d(n≥2)或an＋1－an＝d(n≥1).思考4　根据定义，你能研究出等差数列的通项公式吗？小结　对于一个数列，当an－an－1＝d(n≥2)中的d为常数，该数列为等差数列，否则不是等差数列.
当d>0时，an>an－1，该数列为递增数列；当d＝0时，an＝an－1，
该数列为常数列；当d<0时，an解　由题意可得 解得d＝2，a1＝2.
∴an＝2＋(n－1)×2＝2n.
反思与感悟　像本例中根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想.跟踪训练3　(1)求等差数列8,5,2，…的第20项；
(2)判断－401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项，如果是，是第几项？
解　(1)由a1＝8，d＝5－8＝－3，n＝20，得a20＝8＋(20－1)×(－3)＝－49；
(2)由a1＝－5，d＝－9－(－5)＝－4，得这个数列的通项公式为an＝－5＋(n－1)×(－4)＝－4n－1.
由题意，令－401＝－4n－1，得n＝100，
即－401是这个数列的第100项.当堂测·查疑缺 1.已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差d
为(　　)
A.2 B.3 C.－2 D.－32.△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于(　　)
A.30° B.60° C.90° D.120°C4.等差数列{an}中，已知a1＝1，a2＋a5＝17，an＝31，求n的值.这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项
的 差 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。等差数列的定义问题4.你能用递推公式描述等差数列的定义吗？或an+1-an=d(n∈N*)等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么 n=1时亦适合归
纳
法累加得…等差数列的通项公式累加法 an=a1+（n-1）d（注：求公差的第2种方法）(注：判断一个数列是等差数列的第2种方法，可称之为通项公式法)等差数列的通项公式:求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由此解出a1和d ，再代入通项公式。 像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。
这是数学中的常用思想方法之一。 求通项公式的关键步骤：1. 通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义； 3.理解等差数列的初步证明(归纳、叠加法）；【课堂小结】2.要会推导等差数列的通项公式,并掌握其基本应用；（方程思想）. 4.等差数列与一次函数的关系（数列与函数的关系）。谢谢观看