人教版高中数学必修5 3.4 基本不等式的应用 课件(共21张PPT)

课件21张PPT。§3.3 基本不等式的应用问一、通过上节课学习，你知道哪些基本不等式？一.利用基本不等式求分式最大（小）值.二.利用基本不等式“和积互化”求最大（小）值.三.利用基本不等式求最大张角或最大面积.三.多次利用基本不等式求最大（小）值.欣赏：练习：规律与方法1.用基本不等式求最值
(1)利用基本不等式，通过恒等变形，以及配凑，使得“和”或“积”为定值，从而求得函数最大值或最小值.这种方法在应用的过程中要把握下列三个条件：①“一正”——各项为正数；②“二定”——“和”或“积”为定值；③“三相等”——等号一定能取到.这三个条件缺一不可.
(2)利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知和欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创建应用基本不等式的条件.规律与方法(3)在求最值的一些问题中，有时看起来可以运用基本不等式求最值，但由于其中的等号取不到，所以运用基本不等式得到的结果往往是错误的，这时通常可以借助函数y＝x＋ (p>0)的单调性求得函数的最值.
2.求解应用题的方法与步骤
(1)审题；(2)建模(列式)；(3)解模；(4)作答.问题1：如图，用一段长为24m 的篱笆围一个一边靠墙的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？补充练习问题2：如图，用一段长为24m 的篱笆围一个一边靠墙的矩形花园，墙长10米，问这个矩形的长、宽各为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？ABDC问题3：如图，为了方便赏花，李大爷设计了赏花通道。在108平方米矩形空地的左侧，右侧，中间，前侧各设计一条宽1米的通道，问这个矩形的长、宽各为多少时，种花区域的面积最大，最大面积是多少？2、定理应用条件：一正、二定、三相等，
(1)若不满足等号成立的条件，则需要利用函数的单调性来解题；
(2)多次运用基本不等式要验证等号成立是否一致.
课堂小结1、本节课学习了基本不等式的三个运用：
(1)求函数最值；(2)求关于两个变量的最值问题
(3)实际问题的最优化设计.3、应用的关键是找到定值，
(1)和为定值，积有最大值；积定为定值，和有最小值.(2)若没有现成的定值，要通过适当变形，可通过拆项、添项、配凑系数等方式创设基本不等式的条件.课堂小结谢谢观看