教 学 设 计
课题 20.1.1 平均数 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
重点 会求加权平均数
难点 对“权”的理解
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是一次函数？ 一次函数的性质？ 什么是正比例函数？其有何性质？ 2、导入：在日常生活中，我们经常需要用到平均数，例如，每次考试成绩分析，除了个人名次外，还要提到班互的平均分，再例如，午餐平均每人四两米饭，等等，那么，什么是平均数？怎样计算平均数？今天我们就来学习这方面的内容。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
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实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 （1）n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an（f1＋f2＋…＋fn＝n）它的加权平均数为 （2）权反映的是 三、合作探究 生成能力 目标导学一：平均数 某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？ ==（79+80+81+82）=80.5 平均数的概念及计算公式 一般地，如果有n个数 . 那么叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” . 例1： 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数是( ) A．6 B．8 C．10 D．无法计算 解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均数为(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5＝8.故选B. 方法总结：解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
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实 施 目 标 目标导学二：加权平均数 例2：某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是( ) A．87分 B．87.5分 C．88分 D．89分 解析：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩为90×40%＋85×60%＝87(分)．故选A. 方法总结：笔试和面试所占的百分比即为“权”，然后利用加权平均数的公式计算． 例3：老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%、测验占30%、期中考试占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表： 学生作业测验期中考试期末考试小关807571 88小兵76806890
分别找出小关和小兵的平均分。 解：小关的学期总平均分为： ＝80×10%+75×20%+71×35%+88×35%=78.65（分） 小兵的学期总平均分为： 76×10%+80×20%+68×35%+90×25%=78.9（分） 四、课堂总结 今天，我们深入的认识了平均数以及加权平均数，课下大家用心巩固和理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1.为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时） 寿命450550600650700只数2010301525
求这些灯泡的平均使用寿命？ 2.数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为多少？ 3.在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
板 书 设 计 20.1.1 平均数（一） 1．平均数与算术平均数 2．加权平均数 “权”的表现形式
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
教 学 设 计
课题 20.1.1 平均数 课时 2
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、加深对加权平均数的理解 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值
重点 能根据频数分布直方图计算平均数
难点 能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是平均数？ 什么是加权平均数？ 权的表现形式？ 导入：给大家讲个小笑话：小明的妈妈让小明出去买鸡蛋，因为上次买的鸡蛋有时间长不新鲜的，所以妈妈叮嘱了一句：“小明，这次一定看好哇，要买新鲜的。”小明应了一声跑了出去，过了一会儿，回来，非常自信的跟妈妈说：“妈妈，这次你放心吧，我保证个个新鲜，因为我是一个一个打开看的……” 笑过之后，引出一个问题：生活中很多类似事物，我们无法一一验看，怎么办？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
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实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。 我们知道，当所要考察的对象很多，或者考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用_____________总体的方法来获得对总体的认识，例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。 三、合作探究 生成能力 目标导学：用样本平均数估算总体平均数 例1：某灯泡厂为测理一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡平均使用寿命多少？ 使用寿命x(单位：时)灯泡数（单位：个）1019253412
分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．反之，如果样本容量较小，估计较粗略，但同时工作量也较小．因此，在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小． 例2：济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表： 节水量(米3)11.52.53户数508010070
(1)扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为________度； (2)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3?
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 解析：(1)首先计算出节水量2.5米3对应的户数所占百分比，再用360°×百分比即可；(2)根据加权平均数公式计算即可． 解：(1)120 (2)(50×1＋80×1.5＋2.5×100＋3×70)÷300＝2.1(米3)． 答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1米3. 例3：统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)： 武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表 组别(万人)组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.560.321.5～28.5250.328.5～35.5323
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图； (2)求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比； (3)利用以上信息，试估计武汉园博会(会期247天)的参观总人数． 解析：(1)根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数分布直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于21.5万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会(会期247天)的参观总人数． 解：(1)14.5～21.5小组的组中值是(14.5＋21.5)÷2＝18，3÷20＝0.15. (2)依题意得日参观人数不低于21.5万有6＋3＝9(天)，所占百分比为9÷20＝45%； (3)武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为20.45×247＝5051.15(万人)． 答：武汉园博会(会期247天)的参观总人数约为5051.15万人． 方法总结：本题考查运用样本估计总体的思想，解决问题的关键是读懂频数分布直方图和从统计图中获取有用信息． 四、课堂总结 当考察对象或考察本身带有破坏性时，我们往往用样本估算总体平均数。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下： 西瓜质量/千克5.55.45.04.94.64.3西瓜数量/个123211
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？ 某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： 该班共有多少名学生？（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ 这次考试的平均成绩是多少？
板 书 设 计 20.1.1 平均数（二） 估计总体平均数 当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常用样本平均数来估计总体的平均数．
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
