教 学 设 计
课题 20.1.2 中位数和众数 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 知识与技能：知道中位数的定义，并会求一组数据的中位数和中数； 过程与方法：会利用中位数和中数分析数据信息并作出决策； 情感态度、价值观：培养学生自主学习的能力和合作交流的意识。
重点 理解中位数与众数所代表数据的意义
难点 会用中位数分析数据信息并作出决策
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是平均数？ 什么是加权平均数？ 什么是样本？ 怎样用样本估计总体的平均数？ 2、导入：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
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实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 （1）将一组数据按照 的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则 称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 称为这组数据的中位数. （2）中位数是一个 代表值，利用它分析数据可获得一些信息，例如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占 . （3）一组数据中出现次数最多的数据称为 三、合作探究 生成能力 目标导学一：中位数 例1：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这15个销售员该月销量的中位数和众数。 同学小组交流，先做出来的小组派代表汇报。 答案：1. （1）210件、210件 教师总结：众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 例2： 我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是( ) A．28 B．27 C．26 D．25 解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B. 方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．
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实 施 目 标 目标导学二：众数 例3： 为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是( ) A．21和22 B．21和23 C．22和22 D．22和23 解析：数据按从小到大的顺序排列为20，21，21，22，22，22，22，23，23，所以中位数是22；数据22出现了4次，出现次数最多，所以众数是22.故选C. 目标导学三：平均数、众数和中位数的选择 例4： 某公司33名职工的月工资(单位：元)如下： 职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资8500800065006000550050004500
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数(精确到个位)； (2)假设副董事长的工资从8000元提升到20000元，董事长的工资从8500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少(精确到个位)? (3)哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？理由． 解：(1)公司职工月工资的平均数为33 (1)×(8500＋8000＋6500×2＋6000＋5500×5＋5000×3＋4500×20)≈5091；把33个数据按从小到大排列可得中位数为4500，众数为4500； (2)新的平均数为33 (1)×(30000＋20000＋6500×2＋6000＋5500×5＋5000×3＋4500×20)≈6106；把33个新的数据按从小到大排列可得中位数仍为4500，众数仍为4500； (3)由于副董事长、董事长的工资偏高，使月平均工资与绝大多数职工的月工资差距很大，也就是说用平均数来反映这个公司职工的工资水平有很大的误差．显然用公司职工月工资的中位数或众数更能反映这个公司的工资水平． 四、课堂总结 平均数、众数和中位数，都是用来研究分析数据的，要综合利用。
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检 测 目 标 1．数据8、9、9、8、8、8、9、9、8、10、7、9、9、8的众数是 2．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）： 7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_____ _____． 3．公园里有两群人在做游戏，两群人的年龄分别如下： 甲群：13，13，15，17，15，18，12，19，11，20，17，20，14，23，25 乙群：3， 4， 4， 5， 5， 6， 6， 6，54，57，48，36，38，58，34 甲群游客的年龄众数是： ，乙群游客的年龄众数是： 。 4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
板 书 设 计 20.1.2 中位数和众数 1．中位数 2．众数 3．平均数、众数和中位数的应用
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
教 学 设 计
课题 20.1.2 中位数和众数 课时 2
班别 教 具
时间
教 学 目 标 知识与技能：知道中位数的定义，并会求一组数据的中位数和中数； 过程与方法：会利用中位数和中数分析数据信息并作出决策； 情感态度、价值观：培养学生自主学习的能力和合作交流的意识。
重点 了解平均数、中位数、众数之间的差异
难点 会用平均数、中位数和众数分析数据信息并作出决策
教 学 过 程
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明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是中位数？ 什么是众数？ 平均数、中位数和众数各有哪些优缺点？ 2、导入：上节课我们学习了中位数和众数，分析数据就可以用平均数、中位数和众数来进行了，今天我们就学习综合运用这几种数据，进行分析。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
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实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。 三、合作探究 生成能力 目标导学：平均数、中位数和众数的应用 例1：某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份）．右图是5月份的销售情况统计图，这个月一共销售了10400份饭菜，那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少? 分析讨论：众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？ 共同总结：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 例2： 假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表，从平均价格看，买得比较划算的是( ) 价格/(元/kg)12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236
A.一样划算 B．小菲划算 C．小琳划算 D．无法比较 解析：∵小菲购买的平均价格是(12×2＋10×2＋8×2)÷6＝10(元/kg)，小琳购买的平均价格是(12×1＋10×2＋8×3)÷6＝3 (28)(元/kg)，∴小琳划算．故选C. 方法总结：数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，“权”的差异对结果会产生直接的影响．
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实 施 目 标 例3：在喜迎“中国人民抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年”，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)． 方案1：所有评委给分的平均分； 方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分； 方案3：所有评委给分的中位数； 方案4：所有评委给分的众数． 为了探究上述方案的合理性， 先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图： (1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分； (2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？ 解析：本题关键是理解每种方案的计算方法：(1)方案1：平均数＝总分数÷10；方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8.方案3：10个数据，中位数应是数据从小到大(或从大到小)排列的第5个和第6个数据的平均数；方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．(2)考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除． 解：(1)方案1：最后得分为10 (1)×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7； 方案2：最后得分为10 (1)×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8； 方案3：最后得分为8；方案4：最后得分为8和8.4； (2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． 方法总结：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题． 四、课堂总结 生活中，我们要科学合理的选用“三数”进行数据分析。
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检 测 目 标 1．某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）． A．7 B．6 C．5．5 D．5 2．某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表： 每人销售量（单位：件）600500400350300200人数（单位：人） 1 4 4 6 7 3
公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）． A．400件 B．350件 C．300件 D．360件 3．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋 皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%
A．160元 B．140元 C．120元 D．100
板 书 设 计 20.1.2 中位数和众数（二） 1．利用平均数、中位数和众数解决生活中的实际问题 2．利用“三种数”对成绩或对方案做出选择或决策
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
