沪科版八下数学20.1数据的频数分布教学课件（31张）

(共31张PPT)
第20章 数据的初步分析
20.1 数据的频数分布
课堂讲解
课时流程
1
2
组数和组距
频数与频率
频数分布表
频数分布直方图
逐点
导讲练
课堂小结
课后
作业
某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位:min)有所了解，从中随机抽査了40名学生，结果如下:
40, 21 , 35, 24, 40, 38, 23, 52, 35, 62,
36, 15, 51, 45, 42, 40, 32, 43, 36, 34，
53, 38, 40, 39, 32, 45, 40, 50, 45, 40，
50, 26, 45, 40, 45, 35, 40, 42, 45, 40.
怎样分析这样一组样本数据，从而来估计该校全体八年级学生的锻炼情况呢？我们霈要进一步学习下面的统 计知识.
知1－讲
1
知识点
组数和组距
根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小， 组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据在100个以内时，可分5～12组，分组时，要注意使每个数据只落在一个组内．
知2－讲
2
知识点
频数与频率
频数：我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数．所有频数之和等于数据总数．
频率：如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率．
知2－讲
要点精析：
(1)频率可用小数、分数或百分数表示；
(2)各组的频数之和等于数据总数；
(3)各组的频率之和为1.
知2－讲
某校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是(　　)
A．0.12 B．0.32 C．0.38 D．3.125
这个小组的频数为8，数据总数为25，根据频率的定义，得这个小组的频率是 ＝0.32.
例1
导引：
B
知2－讲
本题主要考查频率、频数之间的关系，属于基础题，利用频率的定义进行求解即可．
知2－练
1
A
(中考·苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是(　　)
A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
知2－练
2
C
已知20个数据：28，31，29，33，27，32，29，31，29，27，32，34，29，31，34，33，30，28，32，33. 数据在30.5～32.5这一组的频数与频率分别为(　　)
A．5，0.25 B．4，0.20
C．6，0.30 D．6，0.75
3
知识点
频数分布表
知3－讲
根据频数整理得出的表格就是频数分布表，频数分布表反映了一组数据中的每个数据的分布情况．
知3－讲
列频数分布表的一般步骤：
(1)计算一批数据中最大数与最小数的差．
(2)选取组距，确定组数，当数据个数在100以内时，通常分成5～12组．
(3)决定分点，确定各组的边界值，第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些．为了使数据不落在各组的边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数．
(4)列频数分布表，填写组别和统计各组频数.
知3－讲
某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生身高
(单位：cm)的频数分布如表所示：
例3

分组 136.5~141.5 141.5~146.5 146.5~151.5
151.5~156.5
156.5~161.5
161.5~166.5
166.5~171.5
171.5~176.5

合计
频数 1 4 10 15 9 8 2 1 50
知3－讲
根据所给表回答：
(1)身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数
的百分之几？
(2)估计该校七年级全体400名新生中, 身高在 161. 5
cm以上的约有多少人？
知3－讲
(1)身高在161. 5 cm以上的学生有
8+2+1 =11(人），
占全班人数的22%.
(2)全体七年级学生中，身高在161.5 cm以上的 人数约为
400×22% = 88(人).
解：
知3－讲
绘制频数分布表的一般步骤：
①计算数据中最大数与最小数的差；
②决定组距和组数；
③决定分点；
④列频数分布表．
知3－讲
车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间．一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)：
1，2，2，2，1，3，4，2，2，2，2，3，1，3，
4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2.
(1)请填写如下的频数分布表：
例4
知3－讲
某车站25名购票者等候购票时间的频数分布表
(2)求等待时间为2分和3分的人数和占25名购票者的百分比．
4
0.16
12
0.48
6
0.24
2
0.08
1
0.04
组别(分) 频数 频率
1 ? ?
2 ? ?
3 ? ?
4 ? ?
5 ? ?
知3－讲
(2)等待时间为2分和3分的人数和占25名购票者的百分比为： ＝72%.
解：
知3－讲
(1)先根据频数的定义得出各组的频数，再根据频率的定义求出各组的频率；
(2)结合(1)可求出等待时间为2分和3分的人数和占25 名购票者的百分比．
1
知3－练
A
一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数据为50，取组距为10，则可分成(　　)
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
4
知识点
频数分布直方图
知4－讲
1．用来表示频数分布的基本统计图叫做频数直方
图，简称直方图．
2．用频数直方图描述数据是处理数据的一种常用
方法，将收集的数据转化为直观的直方图需要
经过以下几个步骤：
知3－讲
(1)计算最大数与最小数的差，找出数据的变化范围．
首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数
据，再计算最大的数据与最小的数据之间的差值．
(2)决定组距与组数，分组．
根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，
组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，
分成的组数就越多，当数据在100个以内时，可分5
～12组，分组时，要注意使每个数据只落在一个组内．
知3－讲
(3)列频数分布表．
频数分布表一般由三部分组成，
一是数据分组；二是频数统计；三是频数．
(4)画频数直方图．
频数直方图的横轴表示分组情况，纵轴表示频数，
绘出相应的长方形条即可．
知3－讲
九年级(1)班共有50名学生，图是该班体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的学生人数占全班人数的百分比是(　　)
A．20%　　　
B．44%　　　
C．58%　　　
D．72%
例5
B
知3－讲
导引：
仔细观察频数直方图，可知28.5～30.5分这一分
数段的频数等于22，即不低于29分的学生人数为
22，所以该班此次成绩优秀的学生人数占全班人
数的百分比是 ＝44%.
知3－讲
读懂频数直方图的横轴、纵轴所表示的意义是解题的关键．
频数：我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数．所有频数之和等于数据总数．
频率：如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率．
列频数分布表：
频数分布表一般由三部分组成，
一是数据分组；二是频数统计；三是频数．
画频数直方图：
频数直方图的横轴表示分组情况，纵轴表示频数，
绘出相应的长方形条即可．
请完成对应习题。