人教版九年级数学 下册26.1.1 反比例函数 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学 下册26.1.1 反比例函数 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-19 09:28:26 | ||
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文档简介
教 学 设 计
课题 26.1.1 反比例函数 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 知识与技能：理解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由 过程与方法：从具体数的算术平方根的出发，通过字母表示数得到二次根式的概 情感态度、价值观：让学生体会代数学的基本思想和基本方法
重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
难点 理解反比例函数的概念
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是函数？ 什么是正比例函数？ 什么是一次函数？ 2、导入：：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，你能用含有R的代数式表示I吗？它们之间是一种什么关系呢？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。 一般地，把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为 。用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做 。 三、合作探究 生成能力 目标导学一：反比例函数的定义 思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？ 京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。 概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是不等于零的一切实数 例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ y＝15 (x)；(2)y＝x－1 (2)；(3)y＝－ x (3)； 通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力. 师生共同总结方法：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝x (k)(k为常数，k≠0)，y＝kx－1(k为常数，k≠0)或xy＝k(k为常数，k≠0)．
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：用待定系数法确定反比例函数解析式 例2： 已知变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－6.求： (1)y与x之间的函数解析式； (2)当y＝2时，x的值． 解析：(1)由题意中变量y与x成反比例，设出函数的解析式，利用待定系数法进行求解．(2)代入求得的函数解析式，解得x的值即可． 解：(1)∵变量y与x成反比例，∴设y＝x (k)(k≠0)，∵当x＝2时，y＝－6，∴k＝2×(－6)＝－12，∴y与x之间的函数解析式是y＝－x (12)； (2)当y＝2时，y＝－x (12)＝2，解得x＝－6. 方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式时要注意：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，形如y＝x (k)(k为常数，k≠0)；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出解析式． 例3：写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数． (1)底边为3cm三角形的面积ycm2随底边上高xcm变化而变化； (2)一艘轮船从相距skm的甲地驶往乙地，轮船的速度vkm/h与航行时间th的关系； (3)在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长ym随检修天数x的变化而变化． 解析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断其是否为反比例函数． 解：(1)两个变量之间的函数表达式为：y＝2 (3)x，不是反比例函数； (2)两个变量之间的函数表达式为：v＝t (s)，是反比例函数； (3)两个变量之间函数表达式为：y＝100－10x，不是反比例函数． 方法总结：解决本题的关键是根据实际问题中的等量关系，列出函数解析式，然后根据解析式的特点判断是什么函数． 四、课堂总结 本节课的内容较多，课下大家一定要认真复习，重点掌握反比例函数的定义和用待定系数法来确定反比例函数解析式。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 ． 2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 ． 3、把xy=-1化为y=的形式，其中k= ． 4、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 5．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝ 6、当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数？ 7.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是 （ ） A正比例关系 B反比例关系 C一次函数关系 D不确定
板 书 设 计 1．反比例函数的定义： 形如y＝x (k)(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数．其中x是自变量，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． 2．反比例函数的形式： 3．确定反比例函数的解析式：待定系数法． 4．建立反比例函数模型．
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
课题 26.1.1 反比例函数 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 知识与技能：理解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由 过程与方法：从具体数的算术平方根的出发，通过字母表示数得到二次根式的概 情感态度、价值观：让学生体会代数学的基本思想和基本方法
重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
难点 理解反比例函数的概念
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是函数？ 什么是正比例函数？ 什么是一次函数？ 2、导入：：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，你能用含有R的代数式表示I吗？它们之间是一种什么关系呢？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。 一般地，把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“”称为 。用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做 。 三、合作探究 生成能力 目标导学一：反比例函数的定义 思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？ 京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。 概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x的取值范围是不等于零的一切实数 例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ y＝15 (x)；(2)y＝x－1 (2)；(3)y＝－ x (3)； 通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力. 师生共同总结方法：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y＝x (k)(k为常数，k≠0)，y＝kx－1(k为常数，k≠0)或xy＝k(k为常数，k≠0)．
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 目标导学二：用待定系数法确定反比例函数解析式 例2： 已知变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－6.求： (1)y与x之间的函数解析式； (2)当y＝2时，x的值． 解析：(1)由题意中变量y与x成反比例，设出函数的解析式，利用待定系数法进行求解．(2)代入求得的函数解析式，解得x的值即可． 解：(1)∵变量y与x成反比例，∴设y＝x (k)(k≠0)，∵当x＝2时，y＝－6，∴k＝2×(－6)＝－12，∴y与x之间的函数解析式是y＝－x (12)； (2)当y＝2时，y＝－x (12)＝2，解得x＝－6. 方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式时要注意：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，形如y＝x (k)(k为常数，k≠0)；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出解析式． 例3：写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是否为反比例函数． (1)底边为3cm三角形的面积ycm2随底边上高xcm变化而变化； (2)一艘轮船从相距skm的甲地驶往乙地，轮船的速度vkm/h与航行时间th的关系； (3)在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长ym随检修天数x的变化而变化． 解析：根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断其是否为反比例函数． 解：(1)两个变量之间的函数表达式为：y＝2 (3)x，不是反比例函数； (2)两个变量之间的函数表达式为：v＝t (s)，是反比例函数； (3)两个变量之间函数表达式为：y＝100－10x，不是反比例函数． 方法总结：解决本题的关键是根据实际问题中的等量关系，列出函数解析式，然后根据解析式的特点判断是什么函数． 四、课堂总结 本节课的内容较多，课下大家一定要认真复习，重点掌握反比例函数的定义和用待定系数法来确定反比例函数解析式。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是 ． 2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是 ． 3、把xy=-1化为y=的形式，其中k= ． 4、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 5．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是 ，当x＝－3时，y＝ 6、当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数？ 7.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是 （ ） A正比例关系 B反比例关系 C一次函数关系 D不确定
板 书 设 计 1．反比例函数的定义： 形如y＝x (k)(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数．其中x是自变量，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数． 2．反比例函数的形式： 3．确定反比例函数的解析式：待定系数法． 4．建立反比例函数模型．
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记