人教A版数学必修二2.2直线、平面平行的判定及其性质（2）同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教A版数学必修二2.2直线、平面平行的判定及其性质（2）同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-20 08:59:45 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2.2直线、平面平行的判定及其性质（2）
1．下面叙述正确的是（ ）
A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直
2.若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于 (? ???)
A. 平面OAB B. 平面OAC C. 平面OBC D. 平面ABC
3．已知三棱锥S-ABC，G1，G2分别为△SAB，△SAC的重心，则G1G2与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是?? ( )
A．垂直和平行 B．均为平行 C．均为垂直? D．不确定
4.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（ ）
A． B．平面 C． D．平面
5．设是一条直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若， ，则 B．若， ，则
C．若， ，则 D．若， ，则
6．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D1EF的距离为（?? ）
A． B． C． D．
7．对于两条不同的直线，，两个不同的平面，，下列结论正确的?? ??
A. 若?，?，则
B. 若?，?，则
C. 若?，，则
D. 若?，，则
8.如图，为正方体，下面结论错误的是? ???
A. 平面 B.
C. 平面 D. 异面直线AD与所成的角为
9．已知直线及平面，下列命题中,所有正确命题的序号为________.
①；②；③；④.
10．设，，表示不同的直线，，，表示不同的平面，其中正确命题的序号是________
①若，且.则；②若，且.则；
③若，，，则；
④若，，且，则.
11．如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点．
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求证：直线∥平面；
答案和解析
1.D
2.C解：由题意有，，，
又，且都在平面OBC内，平面OBC．
3B
4C 提示：连
D若， ，则或，故错误；若， ，则或，故错误；若， ，根据面面平行的性质可得，故错误，
6D
解：因为A1B1∥EF，G在A1B1上，所以G到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，
即是A1到D1E的距离，D1E=，由三角形面积可得所求距离为，
7.D
解：对于两条不同的直线，，两个不同的平面，，
则若?，?，则，不正确，因为直线，可相交，可平行，可异面
若?，?，则?，不正确，因为平面与平面平行或相交，
若?，，则，不正确，因为直线也可在平面上，
若?，，则，正确．
D 解：由正方体的性质得，，所以，平面，故A正确
由正方体的性质得?，,则
由正方体的性质得，由知，，所以，，同理可证，
故AC垂直于平面内的2条相交直线，所以平面，故C正确
异面直线AD与所成角就是BC与所成角，故为异面直线AD与所成角，
等腰直角三角形中，，故D不正确．
9.④
①直线还可能在面内，②直线与平面也可能平行或在面内, ③直线还可能在面内, ④正确.
10.①④
在正方体中可找到②③的反例，可知②③错误；根据线面垂直的判定定理可证得①正确；根据线面平行的性质定理可证得④正确.
11.试题解析：（Ⅰ）证明：因为三棱柱的侧面是正方形，所以,．所以底面．因为底面，所以．由已知可得，底面为正三角形．因为是中点，所以,所以平面
（Ⅱ）证明：如图，连接交于点，连接．显然点为的中点．因为是中点， 所以．又因为平面，平面，所以直线平面．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2.2直线、平面平行的判定及其性质（2）
1．下面叙述正确的是（ ）
A．过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行
B．过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行
C．过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直
D．过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直
2.若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于 (? ???)
A. 平面OAB B. 平面OAC C. 平面OBC D. 平面ABC
3．已知三棱锥S-ABC，G1，G2分别为△SAB，△SAC的重心，则G1G2与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是?? ( )
A．垂直和平行 B．均为平行 C．均为垂直? D．不确定
4.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列说法错误的是（ ）
A． B．平面 C． D．平面
5．设是一条直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A．若， ，则 B．若， ，则
C．若， ，则 D．若， ，则
6．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0≤λ≤1），则点G到平面D1EF的距离为（?? ）
A． B． C． D．
7．对于两条不同的直线，，两个不同的平面，，下列结论正确的?? ??
A. 若?，?，则
B. 若?，?，则
C. 若?，，则
D. 若?，，则
8.如图，为正方体，下面结论错误的是? ???
A. 平面 B.
C. 平面 D. 异面直线AD与所成的角为
9．已知直线及平面，下列命题中,所有正确命题的序号为________.
①；②；③；④.
10．设，，表示不同的直线，，，表示不同的平面，其中正确命题的序号是________
①若，且.则；②若，且.则；
③若，，，则；
④若，，且，则.
11．如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点．
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求证：直线∥平面；
答案和解析
1.D
2.C解：由题意有，，，
又，且都在平面OBC内，平面OBC．
3B
4C 提示：连
D若， ，则或，故错误；若， ，则或，故错误；若， ，根据面面平行的性质可得，故错误，
6D
解：因为A1B1∥EF，G在A1B1上，所以G到平面D1EF的距离即是A1到面D1EF的距离，
即是A1到D1E的距离，D1E=，由三角形面积可得所求距离为，
7.D
解：对于两条不同的直线，，两个不同的平面，，
则若?，?，则，不正确，因为直线，可相交，可平行，可异面
若?，?，则?，不正确，因为平面与平面平行或相交，
若?，，则，不正确，因为直线也可在平面上，
若?，，则，正确．
D 解：由正方体的性质得，，所以，平面，故A正确
由正方体的性质得?，,则
由正方体的性质得，由知，，所以，，同理可证，
故AC垂直于平面内的2条相交直线，所以平面，故C正确
异面直线AD与所成角就是BC与所成角，故为异面直线AD与所成角，
等腰直角三角形中，，故D不正确．
9.④
①直线还可能在面内，②直线与平面也可能平行或在面内, ③直线还可能在面内, ④正确.
10.①④
在正方体中可找到②③的反例，可知②③错误；根据线面垂直的判定定理可证得①正确；根据线面平行的性质定理可证得④正确.
11.试题解析：（Ⅰ）证明：因为三棱柱的侧面是正方形，所以,．所以底面．因为底面，所以．由已知可得，底面为正三角形．因为是中点，所以,所以平面
（Ⅱ）证明：如图，连接交于点，连接．显然点为的中点．因为是中点， 所以．又因为平面，平面，所以直线平面．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)