人教A版数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质（2）同步练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教A版数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质（2）同步练习（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-20 09:09:24 | ||
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文档简介
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2.3直线、平面垂直的判定及其性质（2）
一、选择题
已知在空间四边形ABCD中，， ，且是锐角三角形，则必有(?? ??)
A. 平面平面ADC B. 平面平面ABC
C. 平面平面BDC D. 平面平面BDC
2．设为两条不同的直线， 为两个不同的平面.下列命题中，正确的是（ ）
A．若则. B．若则
C．若则 D．若则
3．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4.．已知为空间中两条不同的直线，为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A、若，则 B、若，则
C、若，则 D、若，则
5.如图，为正方体，下面结论错误的是 ?? ?
A. 平面B.
C. D.
6.将正方形ABCD沿BD折成直二面角，M为CD的中点，则的大小是?? ?
A. B. C. D.
7.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，PA丄平面ABC，则下列结论正确的是(?? ??)
A. PB丄AD B. 平面PAB丄平面PBC C. 直线平面PAE D. 直线CD丄平面PAC
8.如图，四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：
平面PBC； 平面平面PBD；
平面平面PAC； 平面平面PDC。
其中结论正确的是(?? ??)
? B. ?
C. ? D.
二、填空题
9.已知长方体中，，则直线与平面所成角的正弦值是________________
10.设m，n是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四种说法：
? ? ?
其中正确的说法为______．
三、解答题
11.如图，在四面体ABCD中，已知，M，N分别为棱的中点，且．
求证：平面ABC；
???? ?平面平面ACD．
答案和解析
C
2.C 在A中，若， ，则与相交、平行或异面，故A错误；在B中，可以用正方体举出反例，如图示，在正方体中，
令为，面为面， 为，面为面，满足，但是不成立，故B错误；在C中，因为，所以由可得，在平面内存在一条直线，使得，因为，所以，所以，故C正确；在D中，若， ， ，则由面面垂直的判定定理得，故D错误；故选C.
3.A
4.D
5.D解：因为，BD在平面外，，则，故A正确；
因为，，AC、是平面内相交直线，所以，则
因为，所以，同理可证明：，与相交且在平面内，
所以，故C正确；
6.D 解：设正方形边长为2，则折叠前后的不变量，，
连接OM，则，，
将正方形ABCD沿BD折成直二面角，面BCD，
又面BCD，，在中，，
又，．
7.D
8.B 解：，故平面PBC，正确；
因为平面PAC，故平面平面PBD，正确；
是平面PAB与平面PAC所成角的二面角，且，故平面平面PAC错误；
?因为平面PAD，故平面平面PDC，故正确．
9 ∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，AD＝AA1＝1，
∴BC1，过C1作C1HD1C，又面DCC1D1则C1H，
则C1H面连接HB，则∠C1BH即为直线BC1与平面A1BCD1所成角,
10.
11.证明：由? ? ? ?可证平面??????
由可知，又，故AB? ? ? ?由题意，所以???
又，平面ACD，? 所以平面???????????又平面ABC?，可得所求 ? ? ? ? ? ? ??
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2.3直线、平面垂直的判定及其性质（2）
一、选择题
已知在空间四边形ABCD中，， ，且是锐角三角形，则必有(?? ??)
A. 平面平面ADC B. 平面平面ABC
C. 平面平面BDC D. 平面平面BDC
2．设为两条不同的直线， 为两个不同的平面.下列命题中，正确的是（ ）
A．若则. B．若则
C．若则 D．若则
3．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4.．已知为空间中两条不同的直线，为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A、若，则 B、若，则
C、若，则 D、若，则
5.如图，为正方体，下面结论错误的是 ?? ?
A. 平面B.
C. D.
6.将正方形ABCD沿BD折成直二面角，M为CD的中点，则的大小是?? ?
A. B. C. D.
7.如图，已知六棱锥的底面是正六边形，PA丄平面ABC，则下列结论正确的是(?? ??)
A. PB丄AD B. 平面PAB丄平面PBC C. 直线平面PAE D. 直线CD丄平面PAC
8.如图，四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，则下列结论：
平面PBC； 平面平面PBD；
平面平面PAC； 平面平面PDC。
其中结论正确的是(?? ??)
? B. ?
C. ? D.
二、填空题
9.已知长方体中，，则直线与平面所成角的正弦值是________________
10.设m，n是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四种说法：
? ? ?
其中正确的说法为______．
三、解答题
11.如图，在四面体ABCD中，已知，M，N分别为棱的中点，且．
求证：平面ABC；
???? ?平面平面ACD．
答案和解析
C
2.C 在A中，若， ，则与相交、平行或异面，故A错误；在B中，可以用正方体举出反例，如图示，在正方体中，
令为，面为面， 为，面为面，满足，但是不成立，故B错误；在C中，因为，所以由可得，在平面内存在一条直线，使得，因为，所以，所以，故C正确；在D中，若， ， ，则由面面垂直的判定定理得，故D错误；故选C.
3.A
4.D
5.D解：因为，BD在平面外，，则，故A正确；
因为，，AC、是平面内相交直线，所以，则
因为，所以，同理可证明：，与相交且在平面内，
所以，故C正确；
6.D 解：设正方形边长为2，则折叠前后的不变量，，
连接OM，则，，
将正方形ABCD沿BD折成直二面角，面BCD，
又面BCD，，在中，，
又，．
7.D
8.B 解：，故平面PBC，正确；
因为平面PAC，故平面平面PBD，正确；
是平面PAB与平面PAC所成角的二面角，且，故平面平面PAC错误；
?因为平面PAD，故平面平面PDC，故正确．
9 ∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，AD＝AA1＝1，
∴BC1，过C1作C1HD1C，又面DCC1D1则C1H，
则C1H面连接HB，则∠C1BH即为直线BC1与平面A1BCD1所成角,
10.
11.证明：由? ? ? ?可证平面??????
由可知，又，故AB? ? ? ?由题意，所以???
又，平面ACD，? 所以平面???????????又平面ABC?，可得所求 ? ? ? ? ? ? ??
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