青岛版八年级数学下册8.4《一元一次不等式组》教案

8.4《一元一次不等式组》
一、教材分析
1．教材的地位和作用
《一元一次不等式组》的主要内容是一元一次不等式组的解法及其简单应用。是在学习了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上，开始学习简单的数量之间的不等关系，进一步探究现实世界数量关系的重要内容，是继一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后继学习一元二次方程、函数及进一步学习不等式的重要基础，具有承前启后的重要作用。《一元一次不等式组》是本章的最后一节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型。
2．教学目标设计
依据《课程标准》初中《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：
（1）会正确熟练的解一元一次不等式组，通过用数轴确定不等式组的解集，感受数形结合思想的应用。
（2）学会用两种方法解连写的一元一次不等式，会确定其特殊解。
（3） 会确定不等式（组）中字母参数的值或取值范围。
3．教学重点、难点：
重点：会正确熟练的解一元一次不等式组
难点：会确定不等式（组）中字母参数的值或取值范围
二、学情分析
1．学生特点
从学生学习的心理基础和认知特点来说，学生已经学习了一元一次不等式组，并能较熟练地解一元一次不等式组，能将简单的实际问题抽象为数学模型，有一定的数学化能力。但学生遇到复杂一些的不等式组或是连写不等式会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过两个学生以掌握的不等式组的解法入手，让学生对比练习，独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。
2．教学方法：引导发现式教学法
《课标》中指出，有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本节课我从简单的不等式组入手，逐步提高难度，激发学生的学习兴趣；通过组织学生探讨交流、解决一系列问题，从而达到教学目标。
3．学法指导：交流互动法
让学生经历知识的形成过程，是《课标》倡导的重要改革理念之一。课标指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。因此，本节课我提供足够的时间和思考空间，让学生通过独立思考、探讨交流发现如何解连写的不等式，展示讲解。经历了数学知识的形成与应用过程，发展了数学思维能力。
三、教学过程
（一）温故知新
1.解一元一次不等式组的步骤：
2.解不等式组

师生活动：这部分题目让学生课前完成，课上教师提问纠错。
设计意图：先让学生复习解一元一次不等式组的步骤，并解一个具体的题目，规范解题步骤，学生既复习了旧知识又体会到成功的乐趣，为下一步提高难度做准备。
（二）探究新知
活动一：解不等式组
例2
师生活动：这部分题目找两名同学黑板板书，其余同学在学案上自主完成，教师巡视指导；然后让学生与同伴交流解决问题的过程和遇到的问题，规范解题过程。
设计意图：通过解不等式组，巩固一元一次不等式组的解法，反馈信息，纠正运算中存在的问题。进一步加深学生对不等式组的解集以及以及解不等式组的认识。
活动二：解连写不等式
要求：自学课本104页例3并讨论解决以下问题：
1.怎样解连写不等式
2.求不等式组的特殊解的步骤
例3：解不等式 ，并写出它的所有整数解。
师生活动：这部分内容先让学生自学课本然后小组交流讨论，老师巡视指导，最后班上展示总结解连写不等式的题方法：①转化为不等式组，用活动一的方法②利用解一元一次不等式的方法。
设计意图：通过自学探究，培养学生的自学能力，小组合作交流，展示结果，培养学生的合作精神，在学习知识的同时提高能力。
【学以致用】
解不等式 3≤≤7.
这部分题目找两名学生黑板展示并做讲解。
设计意图：进一步巩固如何解连写不等式。
活动三：拓展提升
当a在什么范围内取值时，关于x的一元一次方程的解满足-1≤x≤1?
师生活动：先给学生2分钟时间自主思考，然后找学生展示思路，教师适当点拨，然后解答。
设计意图：对于拓展提升中含有字母参数的题目，不等式（组）与方程（组）的综合运用，提高学生的综合运用能力，扩展知识，提升能力。
【课堂小结】
这节课你有什么收获？总结自己在做题过程中易出错的地方
设计意图：此活动设计为了梳理知识要点，培养学生归纳和语言表达能力。
【当堂检测】
1.点P（2x+6,x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ）

2. 求不等式组的整数解。
3. 若不等式组 的解集为，求a，b的值。
设计意图：三个不同类型的题目，检测学生对本节知识的掌握程度，完成后小组纠错改错，培养学生的小组合作能力，进一步巩固本节课所学。
【课后提升】
已知关于x的不等式组共5个整数解，求a的取值范围。
设计意图：进一步巩固不等式组的相关知识，题目稍有难度，鼓励学生合作交流。

四、 板书设计：
8.4.2一元一次不等式组
例2
例3连写不等式
字母参数
五、 预期效果分析：
我在本课的设计上突出了以学生为主，强调知识发生发展的过程，通过先学后教，当堂训练使学生对一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集有了更深刻的理解，并能用所学知识解决相关的问题，达到了预期的教学目标。



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