课件14张PPT。 第二十九章 投影与视图 北京故宫中的日晷闻名世界,日晷是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷中轴上产生投影,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻. 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”,是我国民间一种古老而奇特的传统艺术,表演领域广阔,演技细腻,在很多地区广为流行. 物体在日光或阳光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子.影子既与物体的形状有关,也与光线的照射方式有关.
一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection).照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
有时光线是一组互相平行的射线,
例如探照灯中的光线.太阳离我们
非常远,射到地面的太阳光也可以
看成一组互相平行的射线.由平行
光线形成的投影叫做平行投影
(parallel projection). 例如,物体在太阳光的照
射下形成的影子(简称日影)
就是平行投影.日影的方向可
以反映当地时间,之前提到我
国古代的计时器日晷,就是根
据日影来观测时间的. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影(center projection).例如:物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.
平行投影和中心投影的区别与联系
平行的
投射线从一点出发的投射线都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成
的影子 (即都是投影)
例1 地面上直立一根标杆AB,如下图.
(1)当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?
解 当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是一个点.
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?若标杆的投影在标杆的右侧,请画出投影示意图.
解 当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是一条线段,投影示意图如图所示:AA'B 解 过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,两线相交于点O,点O就是灯泡的位置.O 练习1 把下列物体与它们的投影用线连接起来: 2 如图的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线,它们是平行投影还是中心投影?中心投影平行投影 最后请大家欣赏一段影子秀
课件13张PPT。第二十九章 投影与视图下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影,其中哪个是平行投影?哪个是中心投影?图(2)、图(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?图(1)图(3)图(2)像图(3)这样,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么形状? 1.观察思考ABABAPABABABPA1B1A2B2A3(B3)(1)铁丝平行于投影面.(2)铁丝倾斜于投影面.(3)铁丝垂直于投影面.线段线段(小)点通过观察、测量,可以发现:(1)当线段AB平行于投影面时,它的正投影是线段A1B1,它们
的大小关系为AB= A1B1 ;(2)当线段AB倾斜于投影面时,它的正投影是线段A2B2,
它们的大小关系为AB﹥A2B2 ;(3)当线段AB垂直于投影面
时,它的正投影是一个点 . 如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置: (1)纸板平行于投影面;
(2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面.
三种情况的正投影各是
什么形状? 2.观察探究QABCDABCDABCD(1)(2)(3)三种情况的正投影各是什么形状?QABCDA′B′C′D′ABCDA′B′C′D′ABCDA′(B′)D′(C′)(1)(2)(3)正方形长方形一条线段(1)当纸板P平行于投影面时,
P的正投影与P的形状、大小一样;通过观察、测量,可以发现:(2)当纸板P倾斜于投影面时,
P的正投影与P的形状、大小不完全一样;(3)当纸板P垂直于投影面时, P的正投影成为一条线段.不同
位置形状、大小不变(全等)大小变化点形状、大小不变(全等)形状、大小均变化线归纳:当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 3.应用例:画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面;
ABCPDABCA ′B′
C′D′
PD(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.BCDEFGPAHBCDEFGF′A′D′C′
B′
G′PAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 4.巩固练习 投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:
(1)圆柱的正投影是一个矩形(2)圆柱的正投影是一个圆