课件9张PPT。28.2.1 解直角三角形问题 设塔顶中心点为 B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点 B 向垂直中心线引垂线，垂足为点 C（如图）．在 Rt△ABC
中，∠C=90°，BC=5.2 m，AB= 54.5 m，求∠A 的度数．利用计算器可得∠A ≈5°28′ 一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形． 回想一下，刚才解直角三角形的过程中用到了哪些知识？你能概括出直角三角形各元素之间的关系吗？②锐角之间关系：③边角之间关系：①三边之间关系： 在直角三角形中：∠A＋∠B＝90°. 从问题 的解答过程看，在直角三角形中，知道斜边和一条直角边，可以求其余的三个元素．那么，“知道五个元素中的两个元素
（至少有一个是边） ，可以求其余元素”，还有哪几种情况呢？解：解： 归纳：（1）解直角三角形时，只有下面两种情况：
①已知两条边；②已知一条边和一个锐角.（2）多种方法时的选择原则：
①以简便为原则，尽量用乘不用除，减小计算量；②尽量用原始数据，减小误差.练习课件12张PPT。28.2.2 应用举例 2012年6月16日18时37分21秒，神舟九号飞船在酒泉卫星发射中心点火发射升空.2012年6月18日11时左右转入自主控制飞行，14时左右与天宫一号实施自动交会对接，这是中国实施的首次
载人空间交会对接.并于2012年6月29日10点03分安
全返回.神舟九号飞船于2012年6月16日发射，这也
是载人航天飞船首次在夏季发射. 例3 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面343 km的圆形轨道上运行，如图，当组合
体运行到地球表面P点的正上方时，从中能直接看到
的地球表面最远的点在什么位置？最远点与P点的距
离是多少？（地球半径为6 400 km，π取3.142，结
果取整数）问题1：从组合体中最远处能直接看到的地球上的点在什么位置？视线与地球相切时的切点. 问题2：最远点与P点的距离是哪一段的长？点P与切点之间的弧长.问题3：你能根据上述题目中的条件画出示意图吗? 如图，用⊙O 表示地球，点 F 是组合体的位置，FQ是⊙ O 的切线，切点 Q 是从组合体观测地球时的最远点，弧PQ的长就是地面上P,Q两点间的距离.解：由此可知，当组合体在P点正上方时，从中观测地球表面时最远点距离P点约2 051 km.例4 热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为 30°, 看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120 m ,这栋楼有多高（结果取整数）？（2）如何根据题意构造几何图形？（3）怎样求出BC的长？分析：（1）什么是仰角、俯角？ 在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角是仰角；视线在水平线下方的角是俯角.因此，这栋楼高约277 m.例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？解：因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°方向时，它距离灯塔P大约130 n mile.小结利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:（1）先将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
（2）根据问题中的条件，适当选用锐角三角函数等解直角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）检验答案是否符合实际问题．
