2020鲁教版五四制七上数学1.3探索三角形全等的条件第1课时课件（27张）
文档属性
| 名称 | 2020鲁教版五四制七上数学1.3探索三角形全等的条件第1课时课件（27张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-19 22:36:34 | ||
图片预览
文档简介
课件27张PPT。3 探索三角形全等的条件
第1课时1．会用“边边边”判定三角形全等．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．△ABC与△DEF全等，则有：
①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2、全等三角形有什么性质？问题一：
根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否也能说明它们全等？任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.AB=DE BC=EF思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？不能不全等【探究一】任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等.作法：1、画线段A′B′=AB；
2、分别以A′,B′为圆心，以线段AC,BC为半径作弧，两弧交于点C′；
3、连接线段B′C′，A′C′.A′B′C′【探究二】剪下 △A′B′C′放在△ABC上，可以看到△A′B′C′ ≌ △ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个定理.用数学语言表述：在△ABC和△DEF中所以 △ABC ≌△DEF（SSS）三角形全等判定定理一：
三边分别相等的两个三角形全等 ， 简写为“边边边”或“SSS”.因为【例】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.
试说明：△ABD≌ △ACD.分析：要说明△ABD≌△ACD，
首先看这两个三角形的三条边是
否对应相等.【例题】解析：因为 D是BC的中点
所以 BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）所以 △ABD ≌ △ACD （SSS）因为(1)准备条件：说明全等时要用的间接条件要先准备好；(2)三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中;②摆出三个条件用大括号括起来;③写出全等结论.说明理由的书写步骤：【归纳】解析：△ABC≌△DCB
理由如下：
AB = DC,
AC = DB,
BC= CB,△ABC≌ △DCB（SSS）, 2.如图，D,F是线段BC上的两点，
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件 . 1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？BF=CD或BD=CF【跟踪训练】 所以 △ABD ≌△CDB3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C.请说明理由.解析：在△ABD和△CDB中AB=CD （已知）AD=CB （已知）BD=DB（公共边）（SSS）所以 ∠A= ∠C（ ）全等三角形的对应角相等 利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？【问题】已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB.OABCDO′A′B′C′D′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.三角形的稳定性三角形具有稳定性，
四边形不具有稳定性. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？【探究交流】三角形的稳定性 将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?为什么？不会，三角形具有稳定性.【生活体验】斜梁斜梁横 梁三角形的稳定性【生活体验】如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法依据的是三角形的稳定性.三角形的稳定性【生活体验】四边形不稳定性的应用活动挂衣架【生活体验】1.下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形 （B）长方形
（C）直角三角形 （D）平行四边形C2.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？一根 两根 三根【学以致用】1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
试说明：△AEB ≌ △ ADC.【解析】 因为BD=CE，所以 BD-ED=CE-ED，所以BE=CD.CABDE在△ AEB和△ ADC中，
AB=AC，
AE=AD，
BE=CD，
所以△AEB ≌△ADC(SSS)2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”说明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【解析】要说明△ABC ≌△FDE，还应该有AB=FD这个条件.因为DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF，
所以AD+DB=BF+DB，即AB=FD.3.（昆明·中考）如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），
使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；
（2）添加了条件后，试说明△ABC≌△EFD.【解析】 (1) AC=ED.(2)在△ ABC和△ EFD中，
AB=EF，
BC=FD，
AC=ED，
所以△ABC≌△EFD(SSS). 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形全等的判定定理一——SSS．
2.利用SSS解决简单的三角形全等问题． 在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比.
——拉普拉斯
第1课时1．会用“边边边”判定三角形全等．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．△ABC与△DEF全等，则有：
①AB=DE ②BC=EF ③CA=FD
④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2、全等三角形有什么性质？问题一：
根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？问题二：
两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否也能说明它们全等？任意画△ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下来，观察任意两个同学的三角形是否能够重合.AB=DE BC=EF思考：满足两边对应相等的两个三角形是否全等？不能不全等【探究一】任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，判断两个三角形是否全等.作法：1、画线段A′B′=AB；
2、分别以A′,B′为圆心，以线段AC,BC为半径作弧，两弧交于点C′；
3、连接线段B′C′，A′C′.A′B′C′【探究二】剪下 △A′B′C′放在△ABC上，可以看到△A′B′C′ ≌ △ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个定理.用数学语言表述：在△ABC和△DEF中所以 △ABC ≌△DEF（SSS）三角形全等判定定理一：
三边分别相等的两个三角形全等 ， 简写为“边边边”或“SSS”.因为【例】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.
试说明：△ABD≌ △ACD.分析：要说明△ABD≌△ACD，
首先看这两个三角形的三条边是
否对应相等.【例题】解析：因为 D是BC的中点
所以 BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC （已知）BD=CD （已证）AD=AD （公共边）所以 △ABD ≌ △ACD （SSS）因为(1)准备条件：说明全等时要用的间接条件要先准备好；(2)三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中;②摆出三个条件用大括号括起来;③写出全等结论.说明理由的书写步骤：【归纳】解析：△ABC≌△DCB
理由如下：
AB = DC,
AC = DB,
BC= CB,△ABC≌ △DCB（SSS）, 2.如图，D,F是线段BC上的两点，
AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件 . 1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？BF=CD或BD=CF【跟踪训练】 所以 △ABD ≌△CDB3.如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C.请说明理由.解析：在△ABD和△CDB中AB=CD （已知）AD=CB （已知）BD=DB（公共边）（SSS）所以 ∠A= ∠C（ ）全等三角形的对应角相等 利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？【问题】已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB.OABCDO′A′B′C′D′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.三角形的稳定性三角形具有稳定性，
四边形不具有稳定性. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？【探究交流】三角形的稳定性 将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?为什么？不会，三角形具有稳定性.【生活体验】斜梁斜梁横 梁三角形的稳定性【生活体验】如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法依据的是三角形的稳定性.三角形的稳定性【生活体验】四边形不稳定性的应用活动挂衣架【生活体验】1.下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形 （B）长方形
（C）直角三角形 （D）平行四边形C2.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？一根 两根 三根【学以致用】1.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
试说明：△AEB ≌ △ ADC.【解析】 因为BD=CE，所以 BD-ED=CE-ED，所以BE=CD.CABDE在△ AEB和△ ADC中，
AB=AC，
AE=AD，
BE=CD，
所以△AEB ≌△ADC(SSS)2.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”说明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？【解析】要说明△ABC ≌△FDE，还应该有AB=FD这个条件.因为DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF，
所以AD+DB=BF+DB，即AB=FD.3.（昆明·中考）如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），
使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ；
（2）添加了条件后，试说明△ABC≌△EFD.【解析】 (1) AC=ED.(2)在△ ABC和△ EFD中，
AB=EF，
BC=FD，
AC=ED，
所以△ABC≌△EFD(SSS). 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.三角形全等的判定定理一——SSS．
2.利用SSS解决简单的三角形全等问题． 在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比.
——拉普拉斯