人教版九年级数学 下册27.2.3 相似三角形应用举例 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学 下册27.2.3 相似三角形应用举例 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 289.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-19 09:32:50 | ||
图片预览
文档简介
教 学 设 计
课题 27.2.3 相似三角形应用举例 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、知识与技能; 进一步巩固相似三角形的知识． 2、过程与方法：能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度 3、情感态度与价值观：进一步了解数学建模的思想。
重点 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度
难点 灵活运用三角形知识解决生活中的实际问题
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是反比例函数？ 反比例函数有哪些性质？ 判定反比例函数的方法有哪些？ 2、导入：我们学习了反比例函数，生活中哪些事例能够应用得到呢？假如我们想测量旗杆的高度，不许把旗杆放倒，你会测量吗？用什么方法？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。 三、合作探究 生成能力 目标导学：相似三角形的应用 例1：如图，某一时刻一根2m长的竹竿EF的影长GE为1.2m，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6m，求树AB的长． 解析：先利用△BDC∽△FGE得到3.6 (BC)＝1.2 (2)，可计算出BC＝6m，然后在Rt△ABC中利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AB的长． 解：如图，CD＝3.6m，∵△BDC∽△FGE，∴BC＝6m.在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC＝12m，即树长AB是12m. 方法总结：解答此类问题时，首先要把实际问题转化为数学问题．利用相似三角形对应边成比例建立相等关系求解． 例2：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。 分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF 又∠AOB=∠DFE=900 ?ABO∽?DEF
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 例3：如图，某一时刻，旗杆AB影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6m，在墙面上的影长CD为2m.同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为1.2m.请帮助小明求出旗杆的高度． 解析：根据在同一时刻物高与影长成正比例，利用相似三角形的对应边成比例解答即可． 解：如图，过点D作DE∥BC，交AB于E，∴DE＝CB＝9.6m，BE＝CD＝2m，∵在同一时刻物高与影长成正比例，∴EA∶ED＝1∶1.2，∴AE＝8m，∴AB＝AE＋EB＝8＋2＝10m，∴学校旗杆的高度为10m. 方法总结：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆(或直尺)的高(长)作为三角形的边构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度． 例4：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 分析：AB∥CD，?AFH∽?CFK。 ，即，解得FH=8。 四、课堂总结 相似三角形知识，能解决很多生活实际问题，希望大家课下认真总结与思考。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米? 2、小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?
板 书 设 计 27.2.2 相似三角形应用举例 例1、 例2、 例3、
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
课题 27.2.3 相似三角形应用举例 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、知识与技能; 进一步巩固相似三角形的知识． 2、过程与方法：能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度 3、情感态度与价值观：进一步了解数学建模的思想。
重点 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度
难点 灵活运用三角形知识解决生活中的实际问题
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是反比例函数？ 反比例函数有哪些性质？ 判定反比例函数的方法有哪些？ 2、导入：我们学习了反比例函数，生活中哪些事例能够应用得到呢？假如我们想测量旗杆的高度，不许把旗杆放倒，你会测量吗？用什么方法？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注在教材中。 三、合作探究 生成能力 目标导学：相似三角形的应用 例1：如图，某一时刻一根2m长的竹竿EF的影长GE为1.2m，此时，小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30°角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6m，求树AB的长． 解析：先利用△BDC∽△FGE得到3.6 (BC)＝1.2 (2)，可计算出BC＝6m，然后在Rt△ABC中利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AB的长． 解：如图，CD＝3.6m，∵△BDC∽△FGE，∴BC＝6m.在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC＝12m，即树长AB是12m. 方法总结：解答此类问题时，首先要把实际问题转化为数学问题．利用相似三角形对应边成比例建立相等关系求解． 例2：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。 分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF 又∠AOB=∠DFE=900 ?ABO∽?DEF
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 例3：如图，某一时刻，旗杆AB影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6m，在墙面上的影长CD为2m.同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为1.2m.请帮助小明求出旗杆的高度． 解析：根据在同一时刻物高与影长成正比例，利用相似三角形的对应边成比例解答即可． 解：如图，过点D作DE∥BC，交AB于E，∴DE＝CB＝9.6m，BE＝CD＝2m，∵在同一时刻物高与影长成正比例，∴EA∶ED＝1∶1.2，∴AE＝8m，∴AB＝AE＋EB＝8＋2＝10m，∴学校旗杆的高度为10m. 方法总结：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆(或直尺)的高(长)作为三角形的边构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度． 例4：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 分析：AB∥CD，?AFH∽?CFK。 ，即，解得FH=8。 四、课堂总结 相似三角形知识，能解决很多生活实际问题，希望大家课下认真总结与思考。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米? 2、小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?
板 书 设 计 27.2.2 相似三角形应用举例 例1、 例2、 例3、
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记