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10.2.2 平移的特征
课前预习单
学习目标：1、能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形
2、运用平移进行图案设计
3、探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的基本性质。
.
基础题
基础应用
一、课前预习
1．如图所示，将△MCD平移至△NBA.
(1)图中平行且相等的线段有__________________________________；
(2)图中相等的角有____________________________________(写出三对即可)；
(3)能够完全重合的三角形是____________．
2．如图所示，将△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，则∠DEF＝________，∠D＝________，∠F＝________．
二、火眼金睛
1．如图1，若△DEF是由△ABC经过平移得到的，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D之间的距离为1，CE＝2，则BC的长是 ( )
A．3 B．1 C．2 D．不确定
2.如图2，将三角尺ABC沿BC方向平移到三角尺A′CC′的位置．已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为( )
A．100° B．120° C．150° D．160°
3．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是( )
A.40° B.50° C.90° D.130°
4．如图3所示，将△ABC沿着XY方向平移一定的距离得到△MNL，则下列结论中正确的有( )
①AM∥BN；②AM＝BN；③BC＝ML；④∠ACB＝∠MNL.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图4，将△ABE沿BE的方向平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( )
A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm
6．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图5所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的模型，则所用铁丝的长度关系是( )
图5
A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
培优训练
三、解答题:(每小题5分,共15分)
6．如图所示，△ABC的边AB平移到了A′B′，作出平移后的三角形，并写出作图方法．
7．如图，在网格中已知△ABC，将点A平移到点P，画出△ABC平移后的△A′B′C′.说说你是怎么平移的．
8．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)将△ABC向左平移3格，再向下平移5格，画出平移得到的△A2B2C2.
参考答案
一、课前预习
1. (1)CM与BN，MD与NA，CD与BA，CB与MN，MN与DA，CB与DA
(2)∠CMD与∠BNA，∠CDM与∠BAN，∠DCM与∠ABN，∠MCB与∠MNB，∠ADM与∠ANM，∠CMN与∠CBN，∠DMN与∠DAN等(任选三对即可)
(3)△MCD和△NBA
2. 35° 85° 60°
二、火眼金睛
ACBCCD
三、略
图1
图2
图3
图4
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(共19张PPT)
第十章 轴对称、平移与旋转
10.2.2 平移的特征
1、能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形
2、运用平移进行图案设计
3、探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的基本性质。
学习目标
新知导入
什么是平移？
（1）图形的________,简称为平移。它是图形的又一变换。
（2）平移是由________和________决定的。
平行移动
平移方向
平移距离
A
B
C
A'
B'
C'
观察右图，请回答：
1、平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发变化？
2、平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角各有什么关系？
没有
平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等。
注意：
在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如图中的B’C’ 与BC
这就是平移的特征之一
新知导入
动手操作，感悟规律
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？
新知讲解
新知讲解
归纳规律
经过几次平移后得到的图形，可以看成图形经过一次平移得到。也就是说多次平移相当于一次平移。
做一做
如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？
新知讲解
请注意细心观察探索
总结规律
经过两次翻折（对称轴互相平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到。
也就是说两次翻折相当于一次平移
新知讲解
1.若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（ ）
A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定
2.将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段
CD= cm，BD= cm.
A
B
D
C
课堂练习
C
2
3
A
A'
你做对了吗？
课堂练习
3.将下图形如何移动可移至A'处？说一说
P
Q
A
B
C
A'
B'
C'
观察右图，
△ABC沿着PQ的方向平移到△A'B'C'的位置，除了对应线
段平等并且相等外，你还发现有哪些线段平行且相等？
AA'∥BB'∥CC'
AA'=BB'=CC'
即：平移后对应点所连的线段平行且相等。
这是平移的特征之二
M
M'
注意:在平移过程中，
对应点所连的线段也
可能在一条直线上。
A
B
C
A'
B'
C'
BC的中点M平移到什么地方却了？
新知讲解
试一试
P
Q
R
S
B
C
A
A’
B’
C’
A”
B”
C”
将图中的 △A'B'C'沿RS方向平移到△A''B''C''的位置，其平移的距离是线段RS的长度。
新知讲解
△
4.如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ；平移的距离是 .
2）AB∥ ； ∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结AD，与AD相等的线段是： .
DE
AC
DF
3
2
5
BE
CF
课堂练习
5. 已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3cm，AD=2cm，∠C=60o ，求线段BC的长
E
课堂练习
提示：利用平行四边形的对边相等，正三角形的三条边均相等可以得出BC的长为5cm
6.如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G， 你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
课堂练习
提示：根据平移的特征可以得到DF//AC,则得到∠DGB=∠C=35°∠E=∠B=105°
课堂总结
通过本课时的学习，需要我们掌握什么呢？
请大家说一说
作业布置
从教材中选择
谢谢
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