人教版七年级上册第二章2.2整式的加减第3课时 整式的加减 同步练习（含答案）

第3课时　整式的加减
1.计算-3(x-2y)+4(x-2y)的结果是(　　)
A.x-2y B.x+2y
C.-x-2y D.-x+2y
2.若A=x3+6x-9,B=-x3-2x2+4x-6,则2A-3B等于(　　)
A.-x3+6x2 B.5x3+6x2
C.x3-6x2 D.-5x3+6x2
3.若一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是(　　)
A.-5x-1 B.5x+1
C.-13x-1 D.13x+1
4.化简-3x-4x--9x+12-2的结果是(　　)
A.-16x+32 B.-16x+52
C.-16x-52 D.10x+52
5.若多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,则m等于(　　)
A.2 B.-2 C.-4 D.-8
6.若长方形的长为(a+b),宽为(a-b),则它的周长是　　　　　.?
7.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m=　　　　　　　　　　　.?
8.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=　　　　　.?
9.化简:5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2).
10.已知A=2x2-9x-11,B=3x2-6x+4.求:
(1)A-B;
(2)12A+2B;
(3)当x=1时,求(2)的值.
11.已知(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关,试求13a3-2b2-14a3-3b2的值.
12.扑克牌游戏
小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.
13.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:
-x2+3xy-12y2?-12x2+4xy+(　　　　)=-12x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是(　　)
A.32y2 B.3y2 C.-32y2 D.-3y2
14.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与　　　　　无关.(填“x”或“y”)?
15.若A=3a2-5b+4,B=3a2-5b+7,则AB.(填“>”“<”或“=”)
16.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱,这些钱全是硬币,为了支援贫困地区的小朋友读书,他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来.经清点,一角钱的硬币有a枚,五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,一元钱的硬币有b枚,则小雄一共捐献了　　　　　　　　　元.?
17.先化简,再求值:
(1)2x+7+3x-2,其中x=2;
(2)已知a-b=5,ab=-1,求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值.
★18.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=12,y=-1”.甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”,但他计算的结果也是正确的,试说明理由,并求出这个结果.
19.已知a,b,c满足①(a+3)2+|b-2|=0;②2xyc+2是一个七次单项式.
(1)求a,b,c的值;
(2)求多项式4a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc的值.
★20.已知实数a,b,c的大小关系如图所示.
求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.
★21.试说明7+a-{8a-[a+5-(4-6a)]}的值与a的取值无关.

答案与解析
夯基达标
1.A
2.B　2A-3B=2(x3+6x-9)-3(-x3-2x2+4x-6)=2x3+12x-18+3x3+6x2-12x+18=5x3+6x2.
3.A　由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.
4.B　5.C　6.4a
7.-2x2+4x-1　由题意得,m=(x2-7x-2)-(3x2-11x-1)=x2-7x-2-3x2+11x+1=-2x2+4x-1.
8.1
9.分析 先去括号,再合并同类项.
解 5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2)=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.
10.解 (1)A-B=(2x2-9x-11)-(3x2-6x+4)=2x2-9x-11-3x2+6x-4=-x2-3x-15.
(2)12A+2B=12(2x2-9x-11)+2(3x2-6x+4)=x2-92x-112+6x2-12x+8=7x2-332x+52.
(3)当x=1时,原式=7×12-332×1+52=-7.
11.解 (2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)
=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.
因为值与字母x所取的值无关,
所以2-2b=0,a+3=0,解得b=1,a=-3.
所以13a3-2b2-14a3-3b2
=13a3-2b2-14a3+3b2
=112a3+b2=112×(-3)3+12
=-54.
12.解 设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=(x+3)张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌.
培优促能
13.C　-x2+3xy-12y2?-12x2+4xy+(　　)
=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy-(　　)
=-12x2-xy-12y2-(　　)
=-12x2-xy+y2,
故括号处的这一项应是-32y2.
14.x　因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2,所以多项式的值与x无关.
15.<　因为A-B=(3a2-5b+4)-(3a2-5b+7)=3a2-5b+4-3a2+5b-7=-3,所以A16.1.6a+b+3.5　一角钱的硬币有a枚,共0.1a元;五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚,共0.5(3a+7)元;一元钱的硬币有b枚,共b元,所以共捐献(1.6a+b+3.5)元.
17.解 (1)2x+7+3x-2=5x+5,当x=2时,原式=5x+5=15.
(2)(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)
=2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab-2b+2a
=3a-3b-6ab=3(a-b)-6ab.
当a-b=5,ab=-1时,
原式=3(a-b)-6ab=3×5-6×(-1)=15+6=21.
18.解 (2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3.
可以看出化简后的式子与x的值无关.故甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”,计算的结果也是正确的.当y=-1时,原式=-2×(-1)3=-2×(-1)=2.
19.解 (1)因为(a+3)2+|b-2|=0,(a+3)2≥0,|b-2|≥0,
所以(a+3)2=0,|b-2|=0.
所以a=-3,b=2.
因为2xyc+2是一个七次单项式,所以1+c+2=7,所以c=4.
(2)4a2b-[a2b-(2abc-a2c-3a2b)-4a2c]-abc
=4a2b-(a2b-2abc+a2c+3a2b-4a2c)-abc
=4a2b-a2b+2abc-a2c-3a2b+4a2c-abc
=abc+3a2c.
当a=-3,b=2,c=4时,
原式=abc+3a2c=84.
创新应用
20.解 由数轴上a,b,c的位置可知,a<0则2a-b<0,b-c<0.
所以|2a-b|=b-2a,|b-c|=c-b.
所以|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|
=(b-2a)+3(c-a)-2(c-b)
=b-2a+3c-3a-2c+2b
=(-2a-3a)+(b+2b)+(3c-2c)
=-5a+3b+c.
21.解 原式=7+a-[8a-(a+5-4+6a)]
=7+a-(8a-a-5+4-6a)
=7+a-8a+a+5-4+6a=8,
故原式的值与a的值无关.