(共16张PPT)
第1课时 体积与容积
第四单元 长方体（二）
学习目标
1.了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。
2.能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
同学们，我们每天都需要喝水，你知道你们的水杯可以装多少水吗？
情景导入
在我们的日常生活中，除了水杯有大小之分，还有哪些物品也有大小之分呢？请你和你的同桌说一说吧！
物体所占空间的大小，是物体的体积。
探究新知
要比较这两个物体的大小，我们用眼睛是看不出来的，因此可以利用量杯来量一量。
量杯是带有刻度的容器，可以快速的知道装入的水的体积。
土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。
探究新知
通过测量我们可以看出装有红薯量杯的水面上升的高度更高，所以红薯的体积比土豆大。
探究新知
1 2
1、可以把1号杯装满水。
2、再把1号杯的水倒入2号杯，
看是否能装下。
3、装不下则1号杯子大，装不满则2号杯子大，正好装满，两个杯子一样大。
两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。
探究新知
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
生活中常见的容器：
探究新知
1、一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？
答：虽然两次捏成的物体不同，但是它们都是用这团橡皮泥捏成的，所以长方体和球这两个物体的体积是一样大。
练一练
3、淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。
答：有可能，杯子有大的，也有小的，淘气的杯子小些，这样倒入的次数多一些。
练一练
4、数一数，想一想，再和同伴说一说，下图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？
答：从图中可以看出，长方体长上可以摆 3个，宽上可以摆4个，这样摆一层就是12个，高上可以摆3个，这样可以摆3层，所以可以摆36个。
3个
4个
3个
还可以利用算式：3×4×3=36（个）
练一练
6、用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要 求想一想，搭一搭。
（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。
（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是 另一个的2倍。
答：（1）要使搭出的两个物体的体积一样大，那每个物体都需要使用6个小正方体。
（2）要使其中一个物体的体积是另一个的2倍，那大的需要8个小正方体，小的需要4个小正方体。
练一练
淘气用8个相同大小的正方体，拼成了一个大正方体，笑笑也用相同的数量的正方体拼成了一个长方体，谁拼成物体的体积大呢？
答：淘气和笑笑所用的小正方体的个数是一样多的，所以大长方体和大正方体的体积是一样大的。
拓展练习
6、你觉得下面的两个木桶，哪个木桶装入的水要多一些？为什么？
答：第二个木桶装入的水要多些，虽然第一个木桶大一些，但是他能装入的水到第一格，而第二个木桶可以装2格。
拓展练习
物体的体积：物体所占空间的大小。
容器的容积：容器所能容纳物体的体积。
可以用量杯来比较两个不能目测出来物体体积的大小。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
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(共28张PPT)
第2课时 体积单位
第四单元 长方体（二）
学习目标
1.了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
2.能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3.学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
淘气和笑笑今天都带来了一个新文具盒，他们都说自己的文件盒的体积大，你们觉得他们说的对吗？
我装的笔的数
量多。
我装的东西大。
情景导入
笑笑今天和妈妈一起去逛超市，妈妈在超市买了一些瓶装水，笑笑发现同种品牌的矿泉水价格有些不同，那它们是根据什么来定价的呢？
原来它们的容量不同。
情景导入
说一说，常见的体积单位有哪些？认一认。
1平方厘米
（面积单位）
探究新知
1厘米
（长度单位）
1立方厘米
（体积单位）
我们在以前学习过面积单位，你们知道他们是怎样定义的吗？
边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米
边长为1分米的正方形面积是1平方分米
边长为1米的正方形面积是1平方米
数学中的体积单位也可以这样定义的。
探究新知
棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米，记作1厘米?（cm?）。
1cm
在我们的日常生活中，体积大约是1立方厘米的物体有小橡皮擦、小玻璃珠、我们的手指头……。
探究新知
棱长为1分米的正方体，它的体积是1立方分米，记作1分米?（dm?）。
1dm
在我们的日常生活中，体积大约是1立方分米的物体有粉笔盒、折叠台灯……
探究新知
棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米，记作1米?（m?）。
1m
在我们的日常生活中，体积大约是1立方米的物体有茶几、垃圾箱……
探究新知
做一做，看一看。
1、用橡皮泥切出一个1cm?的正方体。
2、用硬纸板做一个1dm?的正方体的盒子。
探究新知
做一做，看一看。
3、用米尺搭出一个1m?的空间。
4、 1m?的空间大约能站13名幼儿园的小朋友。
探究新知
生活中还有那些物体的体积大约是1㎝?，1dm?，1m?？
与同伴交流。
探究新知
容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。看一看，认一认。
试一试
棱长为1dm的正方体的容积是1L；
棱长为1cm的正方体的容积是1mL。
看一看，做一做。
这个饭盒大约装1dm?的水。
1mL的水大约有20滴。
这个小勺中大约有2mL的水
试一试
1.我们学习了那些体积单位？举例说一说这些单位的实际大小。
练一练
2.填上合适的体积单位。
铅笔盒 橡皮 牙膏 水果箱 集装箱
75 8 50 48 40
cm?
dm?
m?
cm?
cm?
练一练
3.填上合适的容积单位。
500 5 18.9 4.5
练一练
mL
L
L
L
4.估一估杯中大约有多少毫升饮料，填一填。
容积600mL 大约有（ ）mL饮料 大约有（ ）mL饮料
练一练
400
200
5.下列图形都是用1cm?的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
（1）第一个图形用了7个小正方体，所以体积是7㎝?。
（2）第二个图形用了14个小正方体，所以体积是14㎝?。
（3）第三个图形用了6个小正方体，所以体积是6㎝?。
练一练
6.填上适当的单位。
一个苹果的体积约是120 ，一个西瓜的体积约是8 ，
一台冰箱的容积约是150 ， 一块橡皮的体积约是8 ，
一小瓶墨水的容积约是60 ，一个热水瓶的容积约是2 。
cm?
dm?
L
cm?
mL
L
练一练
1.如果每个小正方体的体积是1cm?，那下图中的长方体盒子的体积是多少cm?？
答：从图中可以看出，长方体长上可以摆3个，宽上可以摆4个，这样摆一层就是12个，高上可以摆3个，这样可以摆3层，所以可以摆36个，所以长方体盒子的体积是36cm? 。
3个
4个
3个
拓展练习
2.请你整理下长度、面积、体积单位。
长度单位
面积单位
体积单位
毫米、厘米、分米、米、千米
平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米
立方厘米、立方分米、立平方米
拓展练习
图形
体积单位
容积单位
3.请你整理下体积、容积单位。
立方厘米(cm?）
1cm
毫升（mL）
1dm
升（L）
立方分米(dm?）
你能说出体积、容积单位之间的联系吗？
拓展练习
立方厘米(cm?）
1cm
毫升（mL）
1dm
升（L）
立方分米(dm?）
4.你能说出体积、容积单位之间的联系吗？
=
=
拓展练习
一台冰箱的容积约是180L,那这台冰箱的包装盒的体积大约是（ ）。
5.选择合适的答案。
A.2m?
B.250dm?
C.300cm?
B
拓展练习
一个长方体木箱能装货8立方米，这个长方体木箱的体积就是8立方米。
6.下面的说法对吗？为什么。
答：上面的说法不对，因为木箱的木板有一定的厚度，所以它的体积要大于8立方米。
拓展练习
要比较物体的大小一定要统一单位。
学习了体积单位：立方厘米（cm?）
立方分米（dm?）
立方米 （m?） 。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
体积单位和容积单位之间是有联系的。
学习了容积单位：毫升（mL）
升（L）
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(共16张PPT)
第3课时 长方体的体积（1）
第四单元 长方体（二）
学习目标
1.探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。
2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
3.学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
妈妈要寄一个包裹给我的外婆，这个包裹的体积应该怎样计算呢？
情景导入
长方形的面积与长和宽都有关系，长方体的体
积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
长方形的面积和什么有关呢？它的计算公式你还记得吗？
长方形的面积 = 长 × 宽
探究新知
宽、高不变，长变短了，体积变小了……
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
探究新知
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高完成下表，验证你的猜想。
长（cm） 宽（cm）
高（cm）
小正方体数量（个） 体积（cm?）
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
探究新知
把你的想法在小组中交流下，看一看能得到什么结论？
同组交流。
探究新知
长方体的体积 = 长×宽×高
V = a × b × h
=abh
探究新知
如何计算正方体的体积？与同伴交流下你的想法。
正方体是特殊的长方体，长方体的体积是长×宽×高……
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a × a × a
=a?
探究新知
2.我说你做。
同桌之间一个说一个操作，用体积是1cm?的小正方体摆成长方体。
体积是12cm?。
1排4个，3排1层。
练一练
3.用1cm?的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
V=3×2×2
=12cm?
V=5×3×3
=45cm?
V=2×2×2
=8cm?
V=27cm?
练一练
6.牙膏盒长15cm,宽和高都是3cm，现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎样想的？
（1）想清楚摆放的方法。
（2）长可以摆4盒，宽可以摆10盒，这样一层可以摆40盒。高可以摆10盒，这样一共可以摆400盒。
同学们，你还有其他的摆法吗？
练一练
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？
V = abh
=3×2.2×2
=13.2（m?）
答：车厢内部的体积是13.2m?。
练一练
妈妈要寄一个包裹给我的外婆，这个包裹的体积应该怎样计算呢？
（1）测量这个包裹的长、宽、高。
（2）利用体积公式进行计算。
拓展练习
怎样计算长方体和正方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
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(共17张PPT)
第4课时 长方体的体积（2）
第四单元 长方体（二）
学习目标
1.进一步掌握长方体体积的计算方法。
2.熟悉长方体的体积：底面积乘以高的方法。
3.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。
4.学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
A4复印纸是老师们常用的办公材料，一张A4纸张的面积大约是630平方厘米，那怎样快速的求出一包纸的体积呢？
学习了今天的知识，看看能不能解决。
情景导入
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一
想。（单位：dm）
V=abh
=5×3×4
=60dm?
V=2×2×6
=24dm?
V=3×3×3
=27dm?
试一试
V=abh
=5×3×4
=15×4
=60dm?
15可以表示长和宽的乘积，还可以表示长方体底面的面积，称为底面积。
长方体的体积=底面积×高
V =S × h
=Sh
试一试
我们利用这个公式来验证一下另外两个图形。
V=2×2×6
=24dm?
V=3×3×3
=27dm?
S=2×2=4（dm?）
V=S×h
=4×6
=24dm?
S=3×3=9（dm?）
V=S×h
=9×3
=27dm?
试一试
填一填。
长方体 底面积（cm?） 10 25 9
高（cm） 8 6 7
体积（cm?） 105 37.8
80
150
如果已知长方体的体积和高，怎样求它的底面积呢？
因为V = Sh
所以S = V÷h
15
如果已知长方体的体积和底面积，怎样求它的高呢？你能解决吗？
h = V÷S
4.2
试一试
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m?，底面是面积为6m?的长方形，这块大理石的高是多少米？
V = Sh
h = S÷V
= 30÷6
=5（m）
解：设大理石的高为h米。
6h = 30
h = 30÷6
h = 5
答：大理石的高是5米。
练一练
5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
V = abh
=12×6×2
=144（dm?）
=144（L）
答：需要144升水。
练一练
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
因为正方体的棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是3cm。
V = a?
=3×3×3
=27（cm?）
答：这个正方体的体积是27cm?。
练一练
1、求下面图形的体积（单位cm）。
40cm?
11.5
16cm?
V=S×h
=40×11.5
=460cm?
16 = 4×4
V=S×h
=16×4
=64cm?
拓展练习
2、?小华将一块棱长为8厘米的正方体橡皮泥捏成了一个底面积是40平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少？
因为都是用同一个橡皮泥捏成的，所以长方体和正方体的体积是相等的。
正方体体积=a?
=8×8×8
=512（cm?）
长方体体积=Sh
h = V÷S
=512÷40
=12.8（cm）
答：长方体的高是12.8cm。
拓展练习
3、一个长方体铁块，长是6cm，宽3cm、高是2cm，这个长方形铁块的体积是多少？如果每立方厘米的铁块重7.9克，那这块铁块重多少千克？
V = abh
=6×3×2
=36（cm?）
答：这块长方体铁块的体积是36cm?，重0.2844千克。
36×7.9 = 284.4（克）
=0.2844（千克）
拓展练习
4、将一个长6厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体裁成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少?
因为正方体的棱长都是相等的，要裁成一个体积最大的正方体，它的棱长肯定是长、宽、高中的某一条，所以它的棱长只可能是4cm。
V = a?
=4×4×4
=64（cm?）
答：这个正方体的体积是64cm?。
拓展练习
5、A4复印纸是老师们常用的办公材料，一张A4纸张的面积大约是630平方厘米，那怎样快速的求出一包纸的体积呢？
答：我们只需要测量一包A4纸的高度，用一张A4纸张的面积乘一包A4纸的高度，就可以快速的求出一包纸的体积了。
拓展练习
长方体和正方体另外一个体积计算公式：
V = Sh
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
谢 谢 观 看！
(共16张PPT)
第5课时 体积单位的换算
第四单元 长方体（二）
学习目标
1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。
2.在观察、操作中，发展空间观念。
3.学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
还记得淘气和笑笑在比较文具盒的大小时发生的争执吗？
我们在比较物体的大小时一定要统一单位，那体积单位之
间应该怎样换算呢？通过今天的学习，相信你一定能掌握。
情景导入
棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm?的小正方体？想一想，填一填。
1dm
因为1dm = 10cm
10cm
所以正方体的棱长上可以摆10个小正方体。
这样的话，正方体的盒子每一层可以摆100个小正方体。
整个盒子可以摆1000个小正方体。
探究新知
根据上面的推导，你知道dm?和cm?之间的联系吗？
1dm?= cm?
1000
1L
mL
=1000
探究新知
1dm? = 1000cm?，那么1m?等于多少立方分米？说一说，你是怎样想的？
1m?是棱长为1m的正方体
1m?=1m × 1m × 1m
=10dm×10dm ×10dm
=1000dm?
1m?=1000dm?
1m
探究新知
单位 相邻两个单位间的进率
长度 m, ,cm
面积 m?， ，cm?
体积 m?， ，cm?
想一想，填一填。
dm
10
dm?
100
dm?
1000
探究新知
特别注意，体积单位和容积单位之间的联系。
体积单位
容积单位
立方分米（dm?）
升（L）
立方厘米（cm?）
毫升（mL）
1000
1000
探究新知
1、棱长为2m的正方体盒子中，可以放多少个棱长为2dm的小正方体？
2m = 20dm
2m
20÷2=10（个）
每条棱上可以摆放10个小正方体。
10×10×10 = 1000（个）
答：可以放1000个小正方体。
练一练
2、下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1cm）后3题在书本上自主完成。
体积：
体积：
体积：
6cm?
36cm?
54cm?
小结：可以直接数小正方体的个数，也可以先算出长方体的长、宽、高，然后再利用公式计算。
练一练
3、单位的换算。
5m? =（ ）dm? 2800dm? =（ ）m?
720cm? =（ ）dm? 1.2m? =（ ）cm?
3600mL =（ ）L 3L = （ ）mL
0.5dm? =（ ）mL 600mL =（ ）L
5000
2.8
1200000
0.72
3.6
3000
500
0.6
练一练
4、购买哪种包装的牛奶比较合算？
要比较哪种牛奶合算，一定要统一好单位。
2.50元 3.80元 9.00元
200mL=0.2L
2.50÷0.2=12.5（元/L）
380mL=0.38L
3.80÷0.38=10（元/L）
9÷1=9（元/L）
9＜10＜12.5
答：第三种牛奶比较合算。
练一练
5、请结合生活中的实际情况想一想，电视机包装箱的长是60m，60dm还是60cm？宽和高呢？箱子的体积是多少？
因为60dm是6m，大约有2层楼高，所以电视机的包装箱是60cm，宽是50cm，高是40cm。
V = abh
=60×50×40
=120000（cm?）
=120（dm?）
答：箱子的体积是120立方分米。
练一练
把4L水倒入一个棱长为20cm的玻璃缸中，倒入后水升多少厘米？
4L=4000mL=4000cm?
V=a×a×a
a=V÷a÷a
=4000÷20÷20
=10（cm）
答：倒入后水升10厘米。
拓展练习
在比较和计算时，单位一定要统一。
相邻两个体积单位之间的是1000。
体积单位和对应的容积单位要牢记。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
谢 谢 观 看！
(共16张PPT)
第6课时 有趣的测量
第四单元 长方体（二）
学习目标
1.掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。
2.在观察、操作中，发展空间观念。
3.学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
同学们，爱迪生是伟大的发明家，当初他发明灯泡时，为了得到一个大小适宜的灯泡，他让他的助手帮助测量灯泡的体积，他的助手拿到灯泡后，
不知道怎么测量，过了一会儿，爱迪生
来询问结果时，看到他的助手一筹莫展，
爱迪生转身从他的实验室中拿出了一个
量杯，很快的就测量出了这个灯泡的体积，你想知道他是怎样做的吗？学习了今天的知识，你一定会有很大的收获。
情景导入
如下图，要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。
不能直接用公式，怎么办呢？
探究新知
淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm）
1、准备一个能装下石头的长方体容器，在里面注入一半的水，并记录水面的长宽高。
2、把石头完全浸入水中，并记录现在水面的长宽高。
水面升高的体积就是石头的体积，你能解释吗？
探究新知
原来如此：
玻璃缸中的水可以近似的看成是一个长方体。
它的体积=15×10×10
而在这个玻璃缸15×10×12表示的是原来水的体积+石头的体积，所以它们相差的体积就是石头的体积。
石头的体积=15×10×12－15×10×10
=15×10×（12－10）=水面上升的体积
探究新知
下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？
1、如图准备两个容器，里面一个注满水。
2、把石头完全浸入里面的容器中。
3、利用量杯测量外面容器中溢出水的体积。
探究新知
原来如此：
把石头放入注满水的容器中，石头占据了水的空间，所以排出的水体积就是石头的体积。
我们只需要测量水的体积就知道了石头的体积，在数学中用这种方法测量物体的体积，我们称为排水法。
探究新知
生活中还有哪些物体可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。
物体要完全浸没
在水里。
如果用第一种方法，容器中的水不能溢出。
如果用第二种方法，
里面容器中的水必须
注满。
探究新知
1、这块石头的体积是多少？
55mL 82mL
石头的体积 = 放入石头后水的总体积–放入石头前水的体积
= 82–55
=27（mL）
=27（cm?）
练一练
2、一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
土豆的体积就是升高水面的体积，升高的水面也是一个长方体，它的长2dm、宽1.5dm 、高是0.2dm，利用公式求出体积。
V = abh
= 2×1.5×0.2
=0.6（dm?）
答：这个土豆的体积是0.6dm?
练一练
3、将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
600–250 =350（mL）
350÷2=175（mL）
答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。
=175（cm?）
练一练
4、怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。
一粒黄豆放入水中，不好测出水面的变化，怎么办？
可以放入整十粒数的黄豆，然后求平均值。
练一练
现在你能猜一猜爱迪生当时是怎样快速的测量出灯泡的体积吗？
1、用拿出的量杯装一部分水，记录水面的刻度。
2、把灯泡完全浸入在水中，并
且水没有溢出，记录水面的刻度。
3、用后一次的体积减去前一次的体积就是灯泡的体积。
拓展练习
学习了用排水法求不规则物体的体积。
用排水法测量时，物体要完全浸入水中。
注意两种方法中水的溢出情况。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
谢 谢 观 看！
(共17张PPT)
第7课时 练习四
第四单元 长方体（二）
学习目标
1.掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确熟练计算长方体、正方体体积。
2.在观察、操作中，发展空间观念。
3.学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
物体所占空间的大小，就是物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。
复习旧知
1cm
棱长为1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。
1dm
棱长为1分米的正方体，它的体积是1立方分米。
1m
棱长为1米的正方体，它的体积是1立方米。
1cm?
1dm?
1m?
1000
1000
1L
1mL
1000
复习旧知
长方体的体积和它的长、宽、高有关系。
长方体的体积 = 长×宽×高
=abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
=a?
体积 = 底面积×高
=Sh
复习旧知
测量不规则的物体，我们可以利用排水法。
方法1
方法2
用排水法测量不规则物体的体积时，需要注意什么？
复习旧知
2.填上适当的单位。
cm?
一块橡皮的体积约是10
一个文具盒的体积约是0.35
一本词典的体积约是900
一个讲台的体积约是0.6
cm?
dm?
m?
练习四
4.一个长方体的长是12cm，宽是长的 ，高是长的 ，这个长方体的体积是多少？
宽：12× =4（cm）
高：12× =3（cm）
V=abh
=12×4×3
=144（cm?）
答：这个长方体的体积是144cm?。
练习四
5.
0.35m? =（ ）dm? 2.04dm?=（ ）cm?
5300dm? =（ ）m? 2800cm? =（ ）dm?
19.6L =（ ）mL 1325mL =（ ）L
350
2040
2.8
5.3
1.325
19600
练习四
6.下面两组数中，每一组都有一个数与其他数不同，请划去这个数。
3.05m? 3050dm? 30500cm? 3050000cm?
7024dm? 7.024m? 7024000cm? 0.07024m?
考查单位的换算，一般喜欢把大单位换成小单位。
3050000cm?
3050000cm?
相同的两个单位中，肯定有一个是与其他数不同的。
7024dm?
7024dm?
练习四
7.一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积和体积分别是多少？
6cm
正方体的表面积 =6a?
=6×6×6
=216（cm?）
正方体的体积 =a?
=6×6×6
=216（cm?）
数值相同，表示的意义不一样。
答：它的表面积是216cm?，体积是216cm?。
练习四
8.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是多少厘米？
200L=200dm? 50cm=5dm
h = V÷a÷b
= 200÷5÷5
=8（cm）
答：水箱的高是8厘米。
练习四
9.在一块如右图的长方形地面上铺一层6cm厚的沙土。（单位:m）
（1）需要多少立方米的沙土？
（2）一辆车每次运送1.5m?的沙土，至少需要运多少次?
45
28
V=abh
=45×28×0.06
=75.6（m?）
单位要统一啊！6cm=0.06m
75.6÷1.5=50.4（次）
≈55（次）
答：需要75.6m?的沙土，至少需要运送55次。
练习四
11.做一个如右图的无盖长方体铁皮水槽最少需要多大面积的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？（单位：dm）
长方体表面积：
=5×12＋（5×2＋12×2）×2
=60＋68=128（dm?）
长方体的体积=12×5×2=120（dm?）=120（L）
答：最少需要128dm?的铁皮，最多可以盛120升水。
练习四
13.实践活动。找一些棱长为1cm的小正方体，做下面的活动。
（1）用4个这样的小正方体可以摆成一个大正方体吗？
（2）最少要用多少个这样的小正方体才可以摆成一个再大一点的正方体？
（3）你能再摆一个更大一点的正方体吗？用了多少个小正方体？
自主完成
用4个棱长为1cm的小正方体不能摆成一个大正方体。
至少要用8个小正方体才能摆成一个再大一点的正方体。
练习四
1.从体积和容积出发，了解了它们的定义，知道它们的常用单位以及单位之间的进率。
2.掌握了长方体和正方体的体积公式，并能用体积公式求相关的体积，并回顾了长方体和正方体的表面积知识。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
谢 谢 观 看！
