2020年春人教版数学八年级下册 19．2.1　正比例函数课件（24张PPT）

课件24张PPT。?第十九章一次函数19.2.1 正比例函数核心目标理解正比例函数的概念及其图象的特征，会画出正比例函数的图象，能够利用正比例函数解决简单的数学问题．课前学案2.正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经
过原点的_________，我们通常称之为直线y＝kx.
(1)当k＞0时，直线y＝kx经过第__________象限，
从左向右________，y随x的增大而_____________；
(2)当k＜0时，直线y＝kx经过第__________象限，
从左向右________，y随x的增大而_____________．1.形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数叫做__________
________________，其中k叫做比例系数．正比例函数直线上升 增大二一三下降 减小四　课堂导案知识点1：正比例函数的定义【例1】已知函数y＝(m－2)xm2－3是正比例函数，
则m＝(　　)
A．－2 B．2 C．±2 D．1【答案】A
【解析】由正比例函数的定义知：m2－3＝1，
m－2≠0，可得m＝－2.
【点拔】此题主要考查了正比例函数的定义，正确得出关于m的等式是解题关键．A课堂导案2.函数y＝(a＋1)xa－1是正比例函数，则a的值是
(　　)
A．2 B．－1
C．2或－1 D．－2DA课堂导案3.若y＝(m－2)x＋(m2－4)是正比例函数，则m的
取值是(　　)
A．2 B．－2
C．±2 D．任意实数B课堂导案知识点2：正比例函数图象的性质【例2】关于正比例函数y＝－2x，下列结论中不正确的是(　　)
A．图象经过点(1，－2)
B．图象经过二、四象限
C．y随x的增大而减小
D．不论x为何值，总有y＜0D课堂导案【答案】D
【解析】根据正比例函数的性质直接解答即可．
【点拔】本题考查了正比例函数的性质，熟记正比例函数图象上的坐标特征，正比例函数图象的性质是解题的关键．课堂导案对点训练二5.已知正比例函数y＝(m＋1)x，y随x的增大而减小，
则m的取值范围是(　　)
A．m＜－1 B．m＞－1
C．m≥－1 D．m≤－14.正比例函数y＝2x的图象所过的象限是(　　)
A．一、三象限 B．二、四象限
C．一、二象限 D．三、四象限AA课堂导案A课堂导案知识点3：正比例函数解析式的确定【例3】已知y与x－1成正比例，当x＝4时，y＝－12.
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)当x＝－2时，求函数值y.【答案】解：(1)设y＝k(x－1)，由条件，
得k(4－1)＝－12，解得k＝－4.
∴y＝－4(x－1)即y＝－4x＋4.
(2)当x＝－2时，y＝－4×(－2)＋4＝12.课堂导案【解析】y与x－1成正比例，要把x－1看成一个整体，利用正比例函数的意义，设出解析式，把x＝4，y＝
－12代入，从而得出y与x之间的函数解析式．
【点拔】将x－1看作整体，先求出y与x－1之间的函数解析式再整理．课堂导案对点训练三7.正比例函数图象经过点(－2，4)，则该函数的解
析式为____________．y＝－2xy＝－2x课堂导案9.已知y与2x＋1成正比例函数，且当x＝3时，y＝
14，求y与x的函数解析式．?y＝4x＋2课后练案BB课后练案A课后练案13.若正比例函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则
此正比例函数的图象经过(　　)
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限B课后练案14.正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第二、四象
限，那么k为(　　)
A．k＞0 B．k＜0
C．k＞－1 D．k＜－1DD课后练案17.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图
象必经过点(　　)
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(2，－1) D．(1，－2)AD课后练案18.已知正比例函数的图象经过点(－3，6)．
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A
的坐标．(2)把(a，8)代入y＝－2x，得8＝－2a，
解得a＝－4，故点A的坐标是(－4，8)．(1)设解析式为y＝kx，则6＝－3k，
解得k＝－2，∴y＝－2x；课后练案19.已知y－2与x成正比例，且x＝2时，y＝－6.
求：(1)y与x的函数关系式；
(2)当y＝14时，x的值．(1)设y－2＝kx，则－6－2＝2k，∴k＝－4，
∴y与x的函数关系式是：y＝－4x＋2；(2)当y＝14时，14＝－4x＋2，解得x＝－3.拓展提升20.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成
正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝11.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)求当x＝2时y的值．(2)当x＝2时，y＝2×22－3(2－2)＝8.感谢聆听