课件21张PPT。?第十九章一次函数19.2.2 一次函数（一）核心目标理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系．课前学案1.一般地，形如__________________________________
的函数，叫做一次函数．2.当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以正比例函数
是一种特殊的_____________．一次函数y＝kx＋b(k≠0，k，b是常数)课堂导案知识点1：一次函数的定义【例题】已知，若函数y＝(m－1)xm2＋3是关于x的一次函数．
(1)求m的值；
(2)写出该函数的解析式．解：(1)由条件，得：
，解得m＝－1.
(2)函数解析式为y＝－2x＋3.课堂导案【解析】根据一次函数的定义，x的次数必须是1，系数不等于零．
【点拔】一次函数y＝kx＋b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1.课堂导案2.已知y＝(m－3)x|m|－2＋1是一次函数，则m的值
是( )
A．－3 B．3 C．±3 D．±2对点训练一AB课堂导案3.已知一次函数y＝(5m－3)x2－n＋m＋n，
(1)求m、n的值和取值范围；
(2)若函数经过原点，求m、n的值．(2)函数的解析式是y＝(5m－1)x＋m＋1，
把(0，0)代入解析式得：m＋1＝0，
解得：m＝－1，则m＝－1，n＝1.课堂导案知识点2：正比例函数与一次函数的关系【例2】已知函数y＝(k－3)x＋k2－9.
(1)当k取何值时，y是x的一次函数；
(2)当k取何值时，y是x的正比例函数．课堂导案【点拔】根据一次函数的定义，当b＝0，k≠0时，一
次函数为正比例函数，是一次函数必须保证k≠0. 【解析】(1)直接利用一次函数的定义得出k的值；
(2)直接利用正比例函数的定义得出k的值即可．课堂导案4.下列说法正确的是( )
A．正比例函数是一次函数
B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数对点训练二A课堂导案6.已知函数y＝(2－m)x＋2m－3.求当m为何值.
(1)此函数为一次函数？
(2)此函数为正比例函数？
?5.下列函数是一次函数但不是正比例函数的是
( )
A．y＝2x B．y＝x2
C．y＝5x－4 D．y＝－3xC(1)m≠2课后练案8.若函数y＝(m－1)x|m|－5是一次函数，则
m的值为 ( )
A．±1 B．－1
C．1 D．2CB课后练案10.要使函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，应
满足( )
A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2
C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝0CC课后练案11.已知函数y＝(m＋5)x＋m－3
(1)若函数是一次函数，求m的取值范围；
(2)若函数是正比例函数，求y与x之间的函数
关系式．(2)y＝8x (1)m≠－5课后练案12.已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4
(1)当m、n取何值时，y是x的一次函数？
(2)当m、n取何值时，y是x的正比例函数？?(1)m＝1，n为任意实数(2)m＝1，n＝－4课后练案13.一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1
km，耗油0.6升，如果设剩油量为y(升)，行驶路
程为x(千米)．
(1)写出y与x的关系式；(1)y＝－0.6x＋48；(2)这辆汽车行驶35 km时，剩油多少升？(2)当x＝35时，y＝48－0.6×35＝27，
∴这辆车行驶35千米时，剩油27升；课后练案(3)这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千
米？(3)令y＝0时，则0＝－0.6x＋48，
解得x＝80(千米)．
故这车辆在中途不加油的情况下
最远能行驶80千米．拓展提升(1)求4张白纸粘合后的总长度；(1)4×20－2×3＝80－6＝74(厘米)；拓展提升(3)求当x＝20时，y的值．(2)设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与
x之间的关系式；(3)当x＝20时，y＝18x＋2＝362.(2)由题意得：y＝20x－(x－1)×2＝18x＋2；感谢聆听课件21张PPT。?第十九章一次函数19.2.2 一次函数（三）核心目标会用待定系数法确定一次函数的解析式．课前学案2.直线y＝2x＋b经过点(0，3)，则函数解析式为
_______________．1.若一次函数y＝kx＋2的图象过点A(－1，1)，则
k＝__________．3.函数y＝kx＋b的图象平行于直线y＝－2x且与y
轴相交于(0，3)，则k＝______，b＝______．－21y＝2x＋33课堂导案知识点：待定系数法确定一次函数的解析式【例题】一次函数图象经过(－2，1)和(1，7)两点．求这个一次函数的解析式；课堂导案
【点拔】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．【解析】设一次函数的解析式为y＝kx＋b，把(－2，1)和(1，7)代入解析式即可得到关于k和b的方程组求
得k、b的值．课堂导案对点训练
1.已知一次函数图象经过(－2，－3)和(1，3)两点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)试判断点P(3，7)是否在该函数图象上．(1)y＝2x＋1；(2)把x＝3代入y＝2x＋1，
得y＝2×3＋1＝7，
所以点P(3，7)在该函数图象上．课堂导案(1)这个函数的解析式；
(2)当x＝6时，y的值．(2)4课堂导案3.直线L与y＝－2x－1平行且过点(1，3)，求直线
L 的解析式．设所求直线L的解析式为y＝－2x＋b；
则3＝－2×1＋b，解得，b＝5，
∴所求的直线 L 的解析式为：y＝－2x＋5.4.若一次函数y＝kx－4的图象经过点(－2，4)，则
k等于( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2课后练案5.一次函数y＝kx＋b的图象经过(2，0)，(0，－2)，
则函数表达式为( )
A．y＝x－2 B．y＝－x＋2
C．y＝2x－1 D．y＝2x＋1A A 课后练案C 课后练案7.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2，－1)、(－
3，4)两点，则它的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限C 8.已知直线y＝kx－4(k＜0)与两坐标轴所围成的
三角形面积等于4，则直线的解析式为( )
A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4
C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－4B课后练案课后练案课后练案课后练案(2)若该一次函数的图象与x轴交于D点，求
△BOD的面积．课后练案11.一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－3，－2)、(1，6).
(1)求这个函数表达式；(1)y＝2x＋4； (2)将所得函数图象平移，使它过点(2，－1)．
求平移后直线的解析式．拓展提升拓展提升作CD⊥x轴于D，
把y＝0代入y＝－2x＋4得－2x＋4＝0，
解得x＝2，所以A点坐标为(2，0)，
把x＝0代入y＝－2x＋4得y＝4，
所以B点坐标为(0，4)，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB＝AC，∠OAB＋∠DAC＝90°，
∴∠OBA＝∠DAC，
又∠AOB＝∠CDA，BA＝AC，拓展提升感谢聆听课件24张PPT。?第十九章一次函数19.2.2 一次函数（二）核心目标掌握一次函数的图象和性质．理解直线y＝kx＋b与直线y＝kx之间的位置关系．课前学案1.一次函数y＝kx＋b的图象是______________，我
们称它为____________________．2.一次函数y＝kx＋b的图象可以由直线y＝kx平
移____________个单位长度得到，当b＞0时，向
__________平移，当b＜0时，向__________平移．一条直线直线y＝kx＋b下︱b︱上 课前学案3.观察一次函数的图象，可以发现：
(1)当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右__________，
此时y随x的增大而__________；
(2)当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右__________，
此时y随x的增大而__________．上升 增大下降减小课堂导案知识点1：一次函数的图象与性质【例1】下列函数，y随x增大而减小的是( )
A．y＝2x B．y＝2x－1
C．y＝2x＋1 D．y＝－2x＋1
【答案】D
【解析】直接根据一次函数的性质分别对各函数进行判断即可．
【点拔】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．D课堂导案对点训练一
1.下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )
A．y＝3x B．y＝3x－2
C．y＝3x＋2 D．y＝－3x－2
2.函数y＝(m－1)x＋m－2中y随x的增大而增大，
则( )
A．m＞1 B．m＜1
C．m＞2 D．m＞0DA课堂导案3.直线y＝－x＋1上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，
且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是( )
A．y1＞y2 B．y1＝y2
C．y1＜y2 D．无法确定A课堂导案知识点2：一次函数图象与系数关系C课堂导案【答案】C
【解析】∵一次函数图象从左向右下降，∴k＜0，
∵一次函数与y轴的交于正半轴，∴b＞0.
【点拔】当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降；当b＞0时，直线y＝kx＋b与y轴交于正半轴，b＜0时，交于负半轴．课堂导案C课堂导案A课堂导案6.已知一次函数y＝kx－1，若y随x的增大而增大，
则它的图象经过( )
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限C课堂导案知识点3：一次函数图象之间的位置关系【例3】把正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位后，所得图象的函数关系式为( )
A．y＝2(x－3) B．y＝2x－3
C．y＝2x＋3 D．y＝－2x－3【答案】B
【解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．
【点拔】平移规律：“上加下减”．B课堂导案对点训练三
7.将函数y＝2x的图象向上平移3个单位后，所得图
象对应的函数表达式是( )
A．y＝2x＋3 B．y＝2(x＋3)
C．y＝2x－3 D．y＝2(x－3)8.将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位后，所得直线
的解析式为( )
A．y＝－6x＋1 B．y＝－2x－3
C．y＝－2x＋5 D．y＝2x－3AB课后练案9.函数y＝－x＋2的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限10.一次函数y＝(k－3)x＋2，若y随x的增大而增
大，则k的值可以是( )
A．1 B．2 C．3 D．4CD课后练案A课后练案A课后练案B课后练案14.在平面直角坐标系中，将直线L1∶y＝－2x＋4平
移得到直线L2∶y＝－2x，则移动方法是( )
A．将L1向右平移4个单位长度
B．将L1向左平移4个单位长度
C．将L1向上平移4个单位长度
D．将L1向下平移4个单位长度D课后练案15.已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若函数的图象平行直线y＝3x－3，求m的值；
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减
小，求m的取值范围．
?(1)m＝3； (2)由2m＋1＝3，解得m＝1；课后练案16.已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－m)．
(1)当y随x的增大而增大，求m的取值范围；
(2)若图象经过一、二、三象限，求m的取值范围；
(3)若m＝1，当－1≤x≤2时，求y的取值范围．(1)m＞－2；(2)－2＜m＜3；(3)将m＝1代入y＝(2m＋4)x＋(3－m)得，
y＝6x＋2，当x＝－1时，y＝－4；
当x＝2时，y＝14；因为k＝6＞0，
所以y随x的增大而增大，所以－4≤y≤14.拓展提升B感谢聆听课件21张PPT。?第十九章一次函数19.2.2 一次函数（四）核心目标会利用一次函数知识解决相关实际问题．课前学案500课前学案20课堂导案知识点：一次函数的应用课堂导案课堂导案【解析】观察图象可知图象分为两段，当0≤x≤5时，水费y是用水量x的正比例函数；当x＞5时，y是x的一次函数，设出相应的函数解析式，将点的坐标代入即可确定函数解析式，根据函数解析式即可解决问题．
【点拔】解题的关键是根据自变量的取值范围求出相应的函数解析式．课堂导案8课堂导案 (2)当x＞3时，求y与x之间的函数解析式；
(3)某乘客有一次乘该出租车的车费为40元，求这
位乘客所乘该出租车的行驶里程．(3)∵40元＞8元，
∴当y＝40时，
40＝2x＋2，
x＝19.(2)y＝2x＋2课堂导案(1)500 (2)求y与x之间的函数关系式．
(3)种植时间为多少天时，总用水量达到6 000 m3? (2)当0≤x≤10时，y＝50x，
当x＞10时，y＝150x－1 000；课后练案3.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单
位计划内用水3 000吨，计划内用水每吨收费0.5
元，超计划部分每吨按0.8元收费．
(1)某月该单位用水2 800吨，水费是__________元；
若用水3 200吨，水费是__________元；1 6601 400 课后练案(2)设该单位每月用水量为x吨，水费为y元，求y关于x
的函数解析式；
(3)若某月该单位缴纳水费1 540元，求该单位这个月
用水多少吨？(3)由1 500＋0.8(x－3 000)＝1 540，
解得x＝3 050.(2)当0≤x≤3 000时，y＝0.5x；
当x＞3 000时，
y＝0.5×3 000＋0.8×(x－3 000)＝0.8x－900；课后练案(3)(200－140)÷3＝20(千克)，
则他带的西红柿是30＋20＝50(千克)．课后练案(1)农民自带的零钱是多少？
(2)求降价前y与x之间的函数关系关系式．
(3)降价后他按每千克3元将剩余西红柿售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是200元，试问他一共带了多少千克西红柿？(1)20(2)y＝4x＋20；课后练案课后练案(1)求甲车在行驶过程中y与x之间的函数关系式；
(2)当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车的行驶速度．(1)当0≤x≤6时，y＝100x；
当6＜x≤14时，y＝－75x＋1 050.(2)当x＝7时，y＝－75×7＋1 050＝525，
∴V乙＝525÷7＝75(千米/时)．拓展提升拓展提升(1)当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
拓展提升(2)直接写出每分进水，出水各多少升．感谢聆听
