人教版四年级下册数学教案-乘法运算定律
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文档简介
第三单元 运算定律
第4课时 乘法运算定律
教学内容：教材第24、25页例5、例6及相关内容。
教学目标：
1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
2.能根据具体情况灵活运用乘法交换律和乘法结合律，提高学生的计算能力。
3.让学生经历运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题的过程，体会比较、归纳的思想。
教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，并解决实际问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
复习引入
下面算式使用了什么运算定律？
（1）37+48=48+37
（2）234+59+141=234+（59+141）
（3）645—278—22=645—（278+22）
（4）392—77—292=392—292—77
同学们，我们已经了解了加法两条运算定律和减法的性质，利用它们可以进行简便计算，那今天我们来研究乘法是否也有规律，来使计算变得简便呢？
（板书：乘法运算定律）
探索新知
同学们，你们知道 3月12日是什么节日吗？（植树节）
出示课本第24页情境图，解决例5的问题
从图中你获得了哪些信息?(当题目信息较多时，我们可以把所有信息罗列出来)
生：一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树
每组种5棵树，每棵树浇2桶水
根据这些信息，你能提出哪些问题？
生：①负责挖坑种树有多少人？负责抬水浇树有多少人？
②一共要浇多少桶水？
③一共要种多少棵树?
④负责挖坑种树和抬水浇树一共有多少人？
⑤负责挖坑种树的人比抬水浇树多多少人？
我们今天主要来解决①②这两个问题。
1.乘法交换律
（1）先来解决问题①：负责挖坑种树有多少人？负责抬水浇树有多少人？
生1：我解决负责挖坑种树有多少人？也就是求25个4是多少？
25×4=100人 或 4×25=100人
这两个算式结果相等可以用“=”连接，所以有25×4=4×25
生2：我解决负责抬水浇树有多少人？也就是求25个2是多少？
25×2=50人 或 2×25=50人
这两个算式结果相等可以用“=”连接，所以有25×2=2×25
（2）这两个等式等号左边和等号右边有什么相同点和不同点呢？
生：相同点：两个数相乘 两个数不变 乘积不变
不同点：两个因数位置交换了
是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？再写几个这样的算式。
25×4=4×25
25×2=2×25
5×6 = 6×5
10×4=4×10
说说你发现了什么规律？
生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
归纳：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母怎么表示乘法交换律呢？
生：a×b=b×a.
补充：我们利用乘法交换律可以对乘法算式进行验算。
介绍几对好朋友，他们相乘可以得到整十、整百、整千数。
2和5:2×5=10
4和25：4×25=100
8和125：8×125=1000
2.乘法结合律
（1）解决问题②一共要浇多少桶水？
生1：先求一共种多少棵树，再求这些数一共浇多少桶水？
种树总棵树 × 每棵树浇2桶水= 一共浇多少桶水
一共有25个小组 × 每组种5棵树
列式为：（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
生2：先求每个组浇多少桶水，再求25个小组一共要浇多少桶水？
25个小组 × 每个组浇水桶数 = 一共要浇多少桶水
每组种5棵树 × 每棵树浇2桶水
列式为：25 ×（5 ×2）
=25 ×10
=250
这两个算式结果相等可以用“=”连接，所以（25×5）×2=25 ×（5 ×2）
观察这个等式等号左边和等号右边有什么相同点和不同点呢？
相同点：三个数相乘，三个数位置不变，乘积不变
不同点：运算顺序发生改变，等号左边是先把前两个数相乘，等号右边先把后两个数相乘
是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？再写几个这样的算式。
（25×5）×2 =25 ×（5 ×2）
（4×8）×2 = 4×（8×2）
（5×6）×3 =5×（6×3）
说说你发现了什么规律？
生：三个数相乘，因数位置不变，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
归纳：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母如何表示乘法结合律
生：(a×b)×c=a×(b×c)
比较乘法交换律和乘法结合律的相同点和不同点？
生：相同点：只含有乘法运算
不同点: 因数个数不同
乘法交换律交换两个因数的位置
乘法结合律改变运算顺序
3.比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么规律?
加法交换律和乘法交换律比较:交换两个加（因）数的位置，和（积）不变。
加法结合律和乘法结合律比较:不改变加（因）数的位置，只通过括号改变运算顺序，可以先把前两个数相加（乘），或者先把后两个数相加（乘），和（积）不变。
三、练习巩固
1.根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32= ×12 108×75=75×
30×6×7=30×（6× ） 125×（8×40）=（ × ）×
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
45×8×125 25×37×4 200×78×5
四、课堂小结。
今天你有什么收获？
五、板书设计
乘法运算定律
25×4=4×25 几对好朋友：
25×2=2×25 2和5:2×5=10
乘法交换律： 4和25：4×25=100
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 8和125：8×125=1000
字母表示：a×b=b×a.
（25×5）×2 25 ×（5 ×2）
=125×2 =25 ×10
=250（桶） =250（桶）
（25×5）×2 =25 ×（5 ×2）
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
第4课时 乘法运算定律
教学内容：教材第24、25页例5、例6及相关内容。
教学目标：
1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
2.能根据具体情况灵活运用乘法交换律和乘法结合律，提高学生的计算能力。
3.让学生经历运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题的过程，体会比较、归纳的思想。
教学重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
教学难点：灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，并解决实际问题。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
复习引入
下面算式使用了什么运算定律？
（1）37+48=48+37
（2）234+59+141=234+（59+141）
（3）645—278—22=645—（278+22）
（4）392—77—292=392—292—77
同学们，我们已经了解了加法两条运算定律和减法的性质，利用它们可以进行简便计算，那今天我们来研究乘法是否也有规律，来使计算变得简便呢？
（板书：乘法运算定律）
探索新知
同学们，你们知道 3月12日是什么节日吗？（植树节）
出示课本第24页情境图，解决例5的问题
从图中你获得了哪些信息?(当题目信息较多时，我们可以把所有信息罗列出来)
生：一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树
每组种5棵树，每棵树浇2桶水
根据这些信息，你能提出哪些问题？
生：①负责挖坑种树有多少人？负责抬水浇树有多少人？
②一共要浇多少桶水？
③一共要种多少棵树?
④负责挖坑种树和抬水浇树一共有多少人？
⑤负责挖坑种树的人比抬水浇树多多少人？
我们今天主要来解决①②这两个问题。
1.乘法交换律
（1）先来解决问题①：负责挖坑种树有多少人？负责抬水浇树有多少人？
生1：我解决负责挖坑种树有多少人？也就是求25个4是多少？
25×4=100人 或 4×25=100人
这两个算式结果相等可以用“=”连接，所以有25×4=4×25
生2：我解决负责抬水浇树有多少人？也就是求25个2是多少？
25×2=50人 或 2×25=50人
这两个算式结果相等可以用“=”连接，所以有25×2=2×25
（2）这两个等式等号左边和等号右边有什么相同点和不同点呢？
生：相同点：两个数相乘 两个数不变 乘积不变
不同点：两个因数位置交换了
是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？再写几个这样的算式。
25×4=4×25
25×2=2×25
5×6 = 6×5
10×4=4×10
说说你发现了什么规律？
生：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
归纳：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母怎么表示乘法交换律呢？
生：a×b=b×a.
补充：我们利用乘法交换律可以对乘法算式进行验算。
介绍几对好朋友，他们相乘可以得到整十、整百、整千数。
2和5:2×5=10
4和25：4×25=100
8和125：8×125=1000
2.乘法结合律
（1）解决问题②一共要浇多少桶水？
生1：先求一共种多少棵树，再求这些数一共浇多少桶水？
种树总棵树 × 每棵树浇2桶水= 一共浇多少桶水
一共有25个小组 × 每组种5棵树
列式为：（25×5）×2
=125×2
=250（桶）
生2：先求每个组浇多少桶水，再求25个小组一共要浇多少桶水？
25个小组 × 每个组浇水桶数 = 一共要浇多少桶水
每组种5棵树 × 每棵树浇2桶水
列式为：25 ×（5 ×2）
=25 ×10
=250
这两个算式结果相等可以用“=”连接，所以（25×5）×2=25 ×（5 ×2）
观察这个等式等号左边和等号右边有什么相同点和不同点呢？
相同点：三个数相乘，三个数位置不变，乘积不变
不同点：运算顺序发生改变，等号左边是先把前两个数相乘，等号右边先把后两个数相乘
是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？再写几个这样的算式。
（25×5）×2 =25 ×（5 ×2）
（4×8）×2 = 4×（8×2）
（5×6）×3 =5×（6×3）
说说你发现了什么规律？
生：三个数相乘，因数位置不变，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
归纳：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母如何表示乘法结合律
生：(a×b)×c=a×(b×c)
比较乘法交换律和乘法结合律的相同点和不同点？
生：相同点：只含有乘法运算
不同点: 因数个数不同
乘法交换律交换两个因数的位置
乘法结合律改变运算顺序
3.比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么规律?
加法交换律和乘法交换律比较:交换两个加（因）数的位置，和（积）不变。
加法结合律和乘法结合律比较:不改变加（因）数的位置，只通过括号改变运算顺序，可以先把前两个数相加（乘），或者先把后两个数相加（乘），和（积）不变。
三、练习巩固
1.根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32= ×12 108×75=75×
30×6×7=30×（6× ） 125×（8×40）=（ × ）×
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
45×8×125 25×37×4 200×78×5
四、课堂小结。
今天你有什么收获？
五、板书设计
乘法运算定律
25×4=4×25 几对好朋友：
25×2=2×25 2和5:2×5=10
乘法交换律： 4和25：4×25=100
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 8和125：8×125=1000
字母表示：a×b=b×a.
（25×5）×2 25 ×（5 ×2）
=125×2 =25 ×10
=250（桶） =250（桶）
（25×5）×2 =25 ×（5 ×2）
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)