人教版四年级下册数学3.4乘法运算定律——交换律和结合律课件 (共19 张ppt)

(共19张PPT)
1. 下面算式使用了什么运算定律？
（1）37+48=48+37
（2）234+59+141=234+（59+141）
（3）645—278—22=645—（278+22）
（4）392—77—292=392—292—77
加法交换律
加法结合律
减法的性质
减法的性质
今天我给大家带来几对好朋友，你们看他们相乘得多少？
2和5：
2×5=10
4和25：
4×25=100
8和125：
8×125=1000
在乘法算式中经常要利用他们来进行简便计算哦！
从题中你得到了哪些数学信息？
一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树
每组种5棵树，每棵树浇2桶水
根据这些信息，你能提出哪些问题？
①负责挖坑种树有多少人？负责抬水浇树有多少人？
②一共要浇多少桶水？
③一共要种多少棵树?
④负责挖坑种树和抬水浇树一共有多少人？
⑤负责挖坑种树的人比抬水浇树多多少人？
一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树
每组种5棵树，每棵树浇2桶水
①负责挖坑种树有多少人？
求25个4是多少，用乘法计算。
25×4＝100
4×25＝100
25×4＝4×25
一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树
每组种5棵树，每棵树浇2桶水
①负责抬水浇树有多少人？
求25个2是多少，用乘法计算。
25×2＝50
2×25＝50
25×2＝2×25
这两个等式等号左边和等号右边有什么相同点和不同点呢？
25×4＝4×25
相同点：
讨论：
两个数相乘
两个数相同
25×2＝2×25
乘积相等
不同点：
因数交换了位置
是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？
再写几个这样的算式
25×4＝4×25
25×2＝2×25
5×6 = 6×5
10×4=4×10
说说你发现了什么规律？
乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
利用乘法交换律可以对乘法算式进行验算
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？
甲数×乙数＝乙数×甲数
用甲数、乙数表示：
用图形表示：
用字母表示：
a×b＝b×a
一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树
每组种5棵树，每棵树浇2桶水
②一共要浇多少桶水？
可以先计算要种多少棵树，再算一共要浇多少桶水？
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
一共有25个小组
每组4人挖坑种树，2人抬水浇树
每组种5棵树，每棵树浇2桶水
②一共要浇多少桶水？
可以先计算每组浇多少桶水，再算一共要浇多少桶水？
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
（25×5）×2＝25×（5×2）
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
这个等式等号左边和等号右边有什么相同点和不同点呢？
相同点：
三个数相乘，三个数位置不变，乘积不变
不同点：
运算顺序发生改变，等号左边是先把前两个数相乘，等号右边先把后两个数相乘
是不是所有的乘法算式都有这样的规律呢？再写几个这样的算式
（25×5）×2＝25×（5×2）
（4×8）×2 = 4×（8×2）
（5×6）×3 =5×（6×3）
说说你发现了什么规律？
乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示是：
(a×b)×c=a×(b×c)
比较乘法交换律和乘法结合律的相同点和不同点？
相同点：
只含有乘法运算
不同点：
因数个数不同
乘法交换律交换两个因数的位置
乘法结合律改变运算顺序
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么规律?
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
交换两个加（因）数的位置，和（积）不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
不改变加（因）数的位置，只通过括号改变运算顺序，可以先把前两个数相加（乘），或者先把后两个数相加（乘），和（积）不变。
1.根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32= ×12 108×75=75×

30×6×7=30×（6× ） 125×（8×40）=（ × ）×
32
108
7
125
8
40
2.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
45×8×125 25×37×4 200×78×5
=45×(8×125)
=45×1000
=4500
=(25×4)×37
=100×37
=3700
=200×5×78
=1000×78
=78000
今天你有什么收获？