北师大版八年级下册数学第三单元《图形的平移与旋转》练测卷（A)（含答案）

北师大版八年级下册数学第三单元《图形的平移与旋转》练测卷（A)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分


一、选择题
1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，将点A(4，5)向左平移2个单位长度，所得到的点的坐标为(　　)
A．(2，5) B．(6，5) C．(4，7) D．(2，3)
3．下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
4．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
4题图 6题图 8题图10题图
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.
A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正六边形
6．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ）
A．30° B．90° C．120° D．180°
7．在6张完全相同的卡片上分别画有线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形和圆各一个图形．从这6张卡片随机地抽取一张卡片，则这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．如果图示中六边形ABCDEF是正六边形，那么这个图形（　　）
A．既是轴对称图形也是中心对称图形 B．是轴对称图形但并不是中心对称图形
C．是中心对称图形但并不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
9．下列说法中:①两个全等三角形周长一定相等；②两个图形关于直线a成轴对称，则这两个图形一定分别在直线a两侧；③两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称；④轴对称图形一定有对称轴；⑤关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形,其中说法正确的是（ ）
A．①④⑤ B．①③④ C．①②⑤ D．①②④
10．如图将直角三角形ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转后得到三角形A/B/C，连接AA/ ,若∠1=，则∠B的度数是( )
A． B． C． D．

二、填空题
11．在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位后，得到点，则的值为_________；
12．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，转动带上的物体A平移的距离为 cm（物体A不打滑）．
12题图13题图16题图17题图
13．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B′C'的位置，则点B'的坐标为_____．
14．已知平面直角坐标系上的三个点D（0，0），A（﹣1，1），B（﹣1，0）．将△ABD绕点D旋转180°，则点A、B的对应点A、B的坐标分别是A1_____，B1_____
15．点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P1的坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P2的坐标是_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋转中心P的坐标是______．
17．如图，O是坐标原点，点B（0,2）在轴上，∠AOB=300，∠A=900，将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则A的对应点的坐标是 ，B的对应点的坐标是

18．如图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC．现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD．其中正确的是________（写上正确的序号）．

三、解答题
19．已知的顶点、、在格点上，按下列要求在网格中画图.
（1）将绕点逆时针旋转90°得到；
（2）画关于点的中心对称图形.



20．如图中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）．
（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′则三个顶点坐标分别是：A′（　 　，　 　），B′（　 　，　 　），C′（　 　，　 　）．
（2）求△ABC的面积．



21．在平面直角坐标系中，已知点，两点关于原点对称，将点向左平移3个单位到达点，设点，且.
（1）求实数的值；
（2）画出以点为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.


22．已知是由经过平移得到的，其中A，B，C三点的对应点分别是，，，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：



（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：__________，__________．
（2）在下图的平面直角坐标系中画出和．
（3）写出是怎样平移得到的？




23．已知△ABC是边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE，设OD＝m．
(1)问题发现：如图1，△CDE的形状是　 　三角形．
(2)探究证明：如图2，当6＜m＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由．
(3)解决问题：是否存在m的值，使△DEB是直角三角形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．



参考答案
1．D
2．A
3．A
4．B
5．D
6．C
7．C
8．B
9．A
10．D
11．2
12．．
13．
14．（1，﹣1） （1，0）
15．（0，-6）
16．(0，1)
17．(0，)，（1，）.
18．①②③．
19．(1)略;(2)略.
20．（1）A′（0， 0），B′（2， 4），C′（﹣1， 3）；（2）5.
21．（1）或;（2）略，,，，.
22．（1）2，8；（2）略；（3）先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度(或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度)可得
23．(1)等边；(2)存在，当6＜t＜10时，△BDE的最小周长2+4；(3)当m＝2或14时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．