北师大版八年级下册数学第三单元《图形的平移与旋转》练测卷（B)（含答案）

北师大版八年级下册数学第三单元《图形的平移与旋转》练测卷（B)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分


一、选择题
1．下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形和矩形 B．矩形和菱形
C．正三角形和正方形 D．平行四边形和正方形
2．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°
3．如果甲图形上的点经平移变换后是,则甲图上的点经这样平移后的对应点的坐标是( )
A． B． C． D．
4．图中是由五个形状、大小相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有几种（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4题图7题图
5．点P（﹣2019，2020）关于原点的对称点P′在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．“小小竹排水中游,巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是 ( )
A．平移变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．中心对称
7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是(　 　)
A．平移过程中,两三角形周长不变
B．平移过程中,两三角形面积不变
C．平移过程中,两三角形的对应线段一定相等
D．平移过程中,两三角形的对应边必平行
9．若点关于原点对称的点是点，点关于轴对称的点是点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．将一个正方形纸片放在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（﹣1，1），C（0，1），若绕点D（0，0）顺时针旋转这个正方形，旋转角为135°，则旋转后点B的坐标B′为（　　）
A．（1，1） B．（2，0） C．（，0） D．（1，﹣1）

二、填空题
11．五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转______度后，能与自身重合.
12．如图，直线a与数轴交于一点A，点A表示的数为1，将直线a向左平移3个单位后，这条直线与数轴的交点B所表示的实数是_____．
12题图15题图16题图
13．点P(2,0)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点Q的坐标是_______.
14．点P（﹣2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是_____．
15．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2=_____．
16．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则线段BB′＝_____．
17．如图，Rt△OA1B1是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B1三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．则图中阴影部分的面积为___________.
18．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是______．


三、解答题
19．如图所示，将沿方向平移得到，已知，，，求阴影部分面积.



20．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，求C′B的长度.



21．在图中，利用网格点和直尺画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的中线；
（3）画出边上的高线；
（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段扫过区域的面积为　 　．


22．如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度．
（1）请你作出△ABC关于点O成中心对称的（其中A的对称点是，B的对称点是，C的对称点是）；
（2）直接写出点、的坐标．





23．如图1，，点，分别在直线，上，，过点作的延长线交于点，交于点，平分，交于点，交于点．
（1）直接写出，，之间的关系：___________=____________+___________
（2）若，求．
（3）如图2，在（2）的条件下，将绕着点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，当的其中一边与的某一边平行时，直接写出此时的值．



参考答案
1．B
2．C
3．A
4．B
5．D
6．A
7．C
8．D
9．A
10．C
11．72
12．-2
13．(0,2)
14．（2，3）．
15．50°．
16．1
17．
18．BE+DF=EF
19．.
20．?1
21．

22．

23．（1）；（2）；（3）6或24或15或30