人教版高中数学必修1第三章第一节方程的根与函数的零点（共18张PPT）

(共18张PPT)
方程
函数
函
数
的
图像
方程的实数根
x1=－1,x2=3
x1=x2=1
无实数根
(－1,0)、(3,0)
(1,0)
无交点




函数的图像
与x轴交点
有两个不等的
实数根x1，x2

有两个相等实数根x1=x2
没有实数根
一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0）的根与二次函数 y= ax2+bx+c (a≠0）的图像有如下关系：
(x1,0)，
(x2,0)
(x1,0)
没有交点
判别式
?=b2-4ac ?>0 ??0 ?<0

二次函数y=ax2+bx+c
的图像
一元二次方程ax2+bx+c=0
的根
二次函数y=ax2+bx+c
的图像与x轴的交点
1、函数零点的定义
方程f(x)=0有实数根
2、结论
问题6：如果将定义域改为区间[a,b]观察图像
说一说零点个数的情况，有什么发现？
问题8：满足上述两个条件，能否确定零点
个数呢？
结论
表3--1
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972


问题10：为什么上个问题中只有一个零点呢？
说一说理由？
练习：88页第一题
问题11：请同学们思考、交流一下，这节课
学习到了什么？
1、知识小结：一个定义，四个结论。
2、思想方法：数形结合、转化思想。
作业：
1、必做题：P88 练习第二题