六年级下册数学单元测试-5.数学广角（鸽巢问题） 人教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-5.数学广角（鸽巢问题） 人教版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-19 22:17:01 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学单元测试-5.数学广角（鸽巢问题）
一、单选题
1.把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（? ）只鸡要放进同一个鸡笼里．
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
2.8只兔子要装进5个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（ ）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
4.一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出( ??)条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A.?6?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?21?????????????????????????????????????????D.?25
5.纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（? ）
A.?2次???????????????????????????????????????B.?3次???????????????????????????????????????C.?4次???????????????????????????????????????D.?6次
二、判断题
6.一个盒子里有同样大小的黄球和黑球各4个，只要摸出3个球，就可以保证一定有2个同色的球。（??? ）
7.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．
8.把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ??）
9.纸箱里有同样大小的篮球5个，红球6个，白球7个，要想摸出2个同色的球，至少要摸6次。（??? ）
10.六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的． （ ）
三、填空题
11.有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．
12.布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
13.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
14.有红、黄、蓝、白四种颜色的兵兵球各10个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出________?球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
四、解答题
15.一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？
五、应用题
16.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里．
故选：B．
【分析】把7只鸡放进3个鸡笼里，7÷3=2（只）…1只，当每个笼子放进2只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3只鸡．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：8÷5=1（只）…3只，
1+1=2（只）．
答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．
故选：B．
【分析】8只兔子要装进5个笼子，8÷5=1只…3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，还有三只兔子没有装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：17÷4=4个…1个，
4+1=5（个）．
即总有一个袋子至少要装5个．
故选：C．
【分析】把17个乒乓球装进4个袋子里，将这4个袋子当做4个抽屉，17÷4=4个…1个，即平均每个袋子里装4个后，还余下一个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装4+1=5个．
4.【答案】 C
【解析】【解答】5×4+1
=20+1
=21（条）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每个品种的先捞出4条，5个品种一共要捞出4×5=20条，再捞1条，一定会是5个品种中的一个，这样就会出现有一个品种的鱼是5条，据此解答.
5.【答案】C
【解析】【解答】解：考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，
那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，
至少摸：3+1=4（次），
答：至少摸出4次，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：C．
【分析】把白、红、蓝四种颜色看做三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同；由此解答即可．
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：2+1=3(个)，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】只有两种颜色，假如每种颜色各摸出1个球，那么再摸出一个无论是哪种颜色的球都可以保证一定有2个同色的球.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：4+1=5（根），
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色．
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 7÷3=2（本）……1（本）
2+1=3（本）
故答案为：正确。
【分析】把7本书放进3个抽屉，如果每个抽屉放2本书，那么剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】3+1=4（次）
故答案为：错误
【分析】一共有三种颜色的球，考虑到极端情况，摸三次摸到的球颜色都不一样，则摸到第四次一定能摸到2个同色的球。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：370÷366=1（人）…4（人）
1+1=2（人）
答：至少有2人是同一天出生的．
故答案为：√．
【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，370÷366=1人…4人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个学生的生日是同一天．
三、填空题
11.【答案】4
【解析】【解答】解：13÷4=3（只）…1（只）3+1=4（只）
答：至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：4．
【分析】把4个鸽舍看作4个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷4=3（只）…1（只），所以每个抽屉需要放3只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1=4（只），所以，至少有一个鸽舍要飞进4只鸽子，据此解答．
12.【答案】5
【解析】【解答】解：4+1=5（颗） 答：至少摸出5颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
故答案为：5．
【分析】由题意可知，袋中有红、黄、蓝、白四种颜色的球，要保证有两颗玻璃球的颜色相同，最差情况是先摸出的4颗球中，红、黄、蓝、白四种颜色各一颗，此时只要再任意摸出一颗，即摸出5颗球，就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
13.【答案】3
【解析】【解答】解：10÷4=2……2，2+1=3(颗)，总有一个小朋友至少分到3颗糖果.
故答案为：3【分析】假如每个小朋友各分2个苹果，那么余下的苹果无论分给哪个小朋友，总有一个小朋友至少分到3颗糖果.
14.【答案】5
【解析】【解答】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，
所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，
即4+1=5（个）；
答：至少摸出5个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
故答案为：5．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1=5个．
四、解答题
15.【答案】 一共有四种颜色的球，当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第5个时，一定会和前面摸出的四个球其中的一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了．
答：至少要摸5次才能一定达到要求。
【解析】?
五、应用题
16.【答案】解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．
【解析】【分析】根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能 当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．
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六年级下册数学单元测试-5.数学广角（鸽巢问题）
一、单选题
1.把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（? ）只鸡要放进同一个鸡笼里．
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
2.8只兔子要装进5个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（ ）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
4.一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出( ??)条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A.?6?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?21?????????????????????????????????????????D.?25
5.纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（? ）
A.?2次???????????????????????????????????????B.?3次???????????????????????????????????????C.?4次???????????????????????????????????????D.?6次
二、判断题
6.一个盒子里有同样大小的黄球和黑球各4个，只要摸出3个球，就可以保证一定有2个同色的球。（??? ）
7.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．
8.把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ??）
9.纸箱里有同样大小的篮球5个，红球6个，白球7个，要想摸出2个同色的球，至少要摸6次。（??? ）
10.六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的． （ ）
三、填空题
11.有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有________只鸽子要飞进同一个鸽舍．
12.布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
13.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
14.有红、黄、蓝、白四种颜色的兵兵球各10个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出________?球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
四、解答题
15.一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？
五、应用题
16.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：7÷3=2（只）…1只，
2+1=3（只）．
答：至少有3只鸡要放进同一个鸡笼里．
故选：B．
【分析】把7只鸡放进3个鸡笼里，7÷3=2（只）…1只，当每个笼子放进2只后，还有一只没有进笼，所以至少有一只笼子里要放进2+1=3只鸡．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：8÷5=1（只）…3只，
1+1=2（只）．
答：至少有2只兔子要装进同一个笼子里．
故选：B．
【分析】8只兔子要装进5个笼子，8÷5=1只…3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时，还有三只兔子没有装入，则至少有1+1=2只兔子要装进同一个笼子里．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：17÷4=4个…1个，
4+1=5（个）．
即总有一个袋子至少要装5个．
故选：C．
【分析】把17个乒乓球装进4个袋子里，将这4个袋子当做4个抽屉，17÷4=4个…1个，即平均每个袋子里装4个后，还余下一个．根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装4+1=5个．
4.【答案】 C
【解析】【解答】5×4+1
=20+1
=21（条）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每个品种的先捞出4条，5个品种一共要捞出4×5=20条，再捞1条，一定会是5个品种中的一个，这样就会出现有一个品种的鱼是5条，据此解答.
5.【答案】C
【解析】【解答】解：考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，
那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，
至少摸：3+1=4（次），
答：至少摸出4次，可以保证取到两个颜色相同的球．
故选：C．
【分析】把白、红、蓝四种颜色看做三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同；由此解答即可．
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：2+1=3(个)，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】只有两种颜色，假如每种颜色各摸出1个球，那么再摸出一个无论是哪种颜色的球都可以保证一定有2个同色的球.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：4+1=5（根），
即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色．
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 7÷3=2（本）……1（本）
2+1=3（本）
故答案为：正确。
【分析】把7本书放进3个抽屉，如果每个抽屉放2本书，那么剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】3+1=4（次）
故答案为：错误
【分析】一共有三种颜色的球，考虑到极端情况，摸三次摸到的球颜色都不一样，则摸到第四次一定能摸到2个同色的球。
10.【答案】正确
【解析】【解答】解：370÷366=1（人）…4（人）
1+1=2（人）
答：至少有2人是同一天出生的．
故答案为：√．
【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，370÷366=1人…4人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个学生的生日是同一天．
三、填空题
11.【答案】4
【解析】【解答】解：13÷4=3（只）…1（只）3+1=4（只）
答：至少有4只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：4．
【分析】把4个鸽舍看作4个抽屉，把13只鸽子看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷4=3（只）…1（只），所以每个抽屉需要放3只，剩下的1只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1=4（只），所以，至少有一个鸽舍要飞进4只鸽子，据此解答．
12.【答案】5
【解析】【解答】解：4+1=5（颗） 答：至少摸出5颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
故答案为：5．
【分析】由题意可知，袋中有红、黄、蓝、白四种颜色的球，要保证有两颗玻璃球的颜色相同，最差情况是先摸出的4颗球中，红、黄、蓝、白四种颜色各一颗，此时只要再任意摸出一颗，即摸出5颗球，就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
13.【答案】3
【解析】【解答】解：10÷4=2……2，2+1=3(颗)，总有一个小朋友至少分到3颗糖果.
故答案为：3【分析】假如每个小朋友各分2个苹果，那么余下的苹果无论分给哪个小朋友，总有一个小朋友至少分到3颗糖果.
14.【答案】5
【解析】【解答】解：最差情况为：摸出4个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，
所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，
即4+1=5（个）；
答：至少摸出5个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．
故答案为：5．
【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4+1=5个．
四、解答题
15.【答案】 一共有四种颜色的球，当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第5个时，一定会和前面摸出的四个球其中的一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了．
答：至少要摸5次才能一定达到要求。
【解析】?
五、应用题
16.【答案】解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．
【解析】【分析】根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能 当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．