青岛版数学七年级下册：13.1 三角形有关概念课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？
学习目标:
1、经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程，能规范说出三角形的定义和构成。
2、能把三角形按一定的标准进行分类，培养不重不漏的分类思想。
活动二：归纳定义 规范表示
背景

定义、表示

划分（以角、边为标准）

性质（从角、边的角度研究）

特殊三角形（性质和判定）

应用
中学三角形的学习将从以下几个方面展开
本节目标

1、什么叫三角形？
怎么表示一个三角形？
2、什么叫三角形的边？
3、什么叫三角形的顶点？
4、什么叫三角形的角？
课本130页
三角形的构成
三角形
由不在同一条直线上的三条线段
首尾顺次相接所组成的图形。
三角形的边
组成三角形的线段
三角形的顶点
相邻两边的公共端点
A
B
C
三角形的内角
相邻两边所组成的角
学
如何表示一个三角形呢？
记法 : 三角形符号“△”
图中的三角形
记作：△ABC（△BCA、△CAB）
读作:“三角形ABC”
三个顶点：顶点A、顶点B、顶点C
三个内角：∠A、∠B、∠C
三条边：三边 AB（a）、BC（b）、AC（c）
如图，三角形ABC有几条边？它们分别是什么？
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.
解：三条，它们分别是AB、AC、BC.
三角形的边
A
1、图中有 个三角形，并分别用字母表示出来 。
2、 ∠AED是 的角？
3、AE 和 的公共边？
4、 ∠D是 和 的公共角？
D
C
B
E
A
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系，可以用下图表示。
直角三角形各边名称
如图所示：
直角三角形通常用符号
“Rt△”表示.如图所示
直角三角形记Rt△ABC.
在直角三角形中三边中，哪条边最长？为什么？
直角三角形的两个锐角互余。
符号语言：在Rt△ABC中， ∠ C= 90° ∠ A+ ∠ B= 90°
1、锐角三角形的三个内角都是锐角；（ ）
2、钝角三角形的三个内角都是钝角；（ ）
3、直角三角形的斜边大于任何一条直角边；（ ）
4、三角形中至少有两个锐角；（ ）
5、三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。
（ ）
判断题（对的填“√”，错的填“×”）：
√
√
√
√
×
腰
腰
三边都不相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
也叫正三角形
底边
顶角
底角
底角
探
没有边相等
特殊
更特殊
两边相等
三边相等
一般
　　有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,它的各边与各角的名称如图所示.
　　三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形.
思考：你认为等边三角形与等腰三角形有什么关系？
把所有的三角形看作一个整体，三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形都是这个整体的一部分。画图表示它们之间的关系。
三角形
三边都不相等的三角形
等腰三角形
（两边相等）
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.是底边和腰相等的等腰三角形.
1、下列说法中正确的是（ ）
A、等腰三角形一定是等边三角形
B、由三条线段组成的图形叫做三角形
C、等边三角形是等腰三角形
D、三角形可分为不等边三角形和等边三角形
2、下列说法正确的是（ ）
A、一个钝角三角形一定不是等腰三角形。
B、一个等腰三角形一定是锐角三角形或直角三角形。
C、一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是直角三角形。
D、一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形。
认识了三角形，知道了三角形的表示法。
知道三角形的构成。
掌握了三角形按角分类。
掌握了三角形按边分类。
测
一．选择题
1．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
2、下列说法中正确的有（ ）个
A、三角形按边分类可以分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形
B、三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
C、一个三角形里面有两个锐角，则一定是锐角三角形。
D、所有的等腰三角形都是锐角三角形。

不以规矩，不能成方圆！
1、积极发言的同学

2、最优秀的小组

3、进步最大的同学