六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 82.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-20 07:26:29 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用
一、单选题
1.比例尺是（ ??）。
A.?一个比??????????????????????????????????????B.?一个分数??????????????????????????????????????C.?比例
2.一幅图的比例尺是1：5000000，下面（??? ）是这幅图的线段比例尺．
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
3.一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是(??? )。
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?
4.把线段比例尺 改写成数值比例尺是(??? )。
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
5.同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（? ）
A.?放大?????????????????????????????????????????B.?缩小?????????????????????????????????????????C.?平移
二、判断题
6.一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。（??? ）
7.图上距离一定比实际距离小。（ ??）
8.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。（ ）
9.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（ ）
三、填空题
10.如图，三个图形的周长相等，则 ________.
11.明光小学新建教学楼的地基是长方形，长80m，宽32m．如果用1︰400的比例尺把它画在图纸上，图纸上长方形的长是________?cm？宽是________?cm？
12.在比例尺是20：1的图纸上，量得图上零件是20厘米，零件的实际长度是________厘米．
13.如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是________?，学校到公园的实际距离是________?米．（测量时取整厘米数）
四、解答题
14.买来一批煤，计划每天烧 吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
15.2013年6月26日，我国“神舟十号”载人飞船返回舱，在内蒙古中部草原上的主着陆场顺利着陆。在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得主着陆场与北京的距离是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
五、综合题
16.动手操作。
（1）量一量上图中从学校到医院的图上距离，再根据比例尺算出从学校到医院的实际距离。
（2）在学校正东方1200米处有个书店，根据比例尺算出学校到书店的图上距离，并用“△"在图上标出书店的位置。
（3）以学校为观察点，贝贝家在学校西偏南25度，距学校800米处，在图中用“·"标出贝贝家的位置。
六、应用题
17.(2014·甘肃岷县)建筑设计院为学校设计了一栋教学楼，教学楼和设计图纸上的图形的比是500：1，图纸上教学楼的高为3.2厘米，你能计算出这栋教学楼实际有多高吗?请试一试。
18.动手操作
学校操场是一个长80米，宽60米的长方形，请你用合适的比例尺画出操场的平面图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：比例尺是一个比。
故答案为：A。
【分析】比例尺有前项和后项，比例尺是图上距离与实际距离的比。
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：5000000厘米=50000米=50千米，所以D项这幅图的线段比例尺。
故答案为：D。
【分析】1千米=1000米=100000厘米；比例尺1：5000000指的是：图上1厘米表示实际5000000厘米，所以将比例尺的后项进行单位换算即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：108米=10800厘米；
A、10800×=1080(厘米)，比较长，不合适；
B、10800×=108(厘米)，不合适；
C、10800×=10.8(厘米)，合适.
故答案为：C
【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺.
4.【答案】D
【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米=1：4000000；
所以改写成数值比例尺是1：4000000．
故答案为：D．
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．
5.【答案】B
【解析】【解答】照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，
所以照相是运用了图形的缩小的方法。
【分析】照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择。
故选：B
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。
故答案为：正确。
【分析】将一个图形放大或缩小，是按照比例放大或缩小，所以形状不会变，而大小会改变。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：图上距离不一定比实际距离小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺有两种，一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）
按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
9÷1=9
即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．
故答案为：错误．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．
三、填空题
10.【答案】 20：25：24
【解析】【解答】a+2b+2b=a+4b；
a+a+2a+2a=6a；
c×5=5c；
根据题意：a+4b=6a
所以，5a=4b
故，a：b=4：5=20：25
又，6a=5c
故，a：c=5：6=20：24
所以，a：b：c=20：25：24。
故答案为：20：25：24。
【分析】计算各图形周长并化简；然后根据周长相等这一条件分别写出第一个图形与第二个图形周长相等的式子、第一个图形与第三个图形周长相等的式子，并化简，根据比例的性质写成比例的形式；最后，将这两个比例中相同的项按照比的基本性质变成相同的数，然后将两个比合为一个。
11.【答案】 20；8
【解析】【解答】解：80m=8000cm，32m=3200cm，
所以图纸上长方形的长是：8000×（1：400）=8000×=20cm，宽是：3200×（1：400）=3200×=8cm。
答：图纸上长方形的长是20cm，宽是8cm。
故答案为：20，8。
【分析】本题根据图上距离=实际距离×比例尺，即可求出图纸上长方形的长与宽是多少，注意：运用比例尺计算时单位要统一。
12.【答案】1
【解析】【解答】解：20÷ =1（厘米），
答：这个零件的实际长度是1厘米．
故答案为：1．
【分析】要求这个零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
13.【答案】1：25000 ；500
【解析】【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，
又因二者的实际距离为500米，
且500米=50000厘米，
所以2厘米：50000厘米，
=2：50000，
=1：25000；
（2）量出学校到公园的图上距离为1.7厘米≈2厘米，
所以二者的实际距离为：
2÷=50000（厘米）=500（米）；
答：这幅图的比例尺是1：25000；学校到公园的实际距离是500米．
故答案为：1：25000，500．
【分析】量出AB的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离：实际距离=比例尺”即可求出这幅图的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出学校到公园的实际距离．
四、解答题
14.【答案】 解：设这样可以少x天，
×(1﹣20%)x= ×20
x×80%=5
0.2x=5
x=5÷0.2
x=25
答：这样可以烧25天．
【解析】【分析】每天烧的重量与烧的天数的乘积一定，二者成反比例；设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可.
15.【答案】解：3÷=45000000(cm)=450(km)
答：两地之间的实际距离大约是450千米.
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1km=100000cm.
五、综合题
16.【答案】（1）解：3×40000=120000(cm)=1200(m)
答：学校到医院的实际距离是1200米.
（2）解：1200米=120000厘米，120000×=3(厘米)
（3）解：800米=80000厘米，80000×=2(厘米)
【解析】【分析】(1)先测量出图上距离，然后用图上距离乘40000即可求出实际距离；(2)用实际距离乘比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向确定书店的位置；(3)先用实际距离乘比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和距离确定贝贝家的位置.
六、应用题
17.【答案】由“教学楼和设计图纸上的图形的比是500：1”可知，这栋教学楼的实际高度是图纸上高度的500倍。
3.2×500÷100=16(米)
答：这栋教学楼实际有16米
【解析】【分析】考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
此题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算．
依据图上距离与实际距离的比即为比例尺可知，图上距离=实际距离×比例尺，从而可分别求得高的实际距离．
18.【答案】解：依据题意可以选择1：2000的比例尺，
根据图上距离=实际距离×比例尺，
得图上长是：80×=0.04（m）=4（cm），
宽应是：60×=0.03（m）=3（cm）．
作图如下：
．
【解析】【分析】根据比例尺的定义，图上距离=实际距离×比例尺，即可得到图形上的长和宽，进而画出其平面图．考查了应用比例尺画图，理解比例尺的意义，注意单位的转换．
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六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用
一、单选题
1.比例尺是（ ??）。
A.?一个比??????????????????????????????????????B.?一个分数??????????????????????????????????????C.?比例
2.一幅图的比例尺是1：5000000，下面（??? ）是这幅图的线段比例尺．
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
3.一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是(??? )。
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?
4.把线段比例尺 改写成数值比例尺是(??? )。
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
5.同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（? ）
A.?放大?????????????????????????????????????????B.?缩小?????????????????????????????????????????C.?平移
二、判断题
6.一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。（??? ）
7.图上距离一定比实际距离小。（ ??）
8.把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。（ ）
9.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍．（ ）
三、填空题
10.如图，三个图形的周长相等，则 ________.
11.明光小学新建教学楼的地基是长方形，长80m，宽32m．如果用1︰400的比例尺把它画在图纸上，图纸上长方形的长是________?cm？宽是________?cm？
12.在比例尺是20：1的图纸上，量得图上零件是20厘米，零件的实际长度是________厘米．
13.如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是________?，学校到公园的实际距离是________?米．（测量时取整厘米数）
四、解答题
14.买来一批煤，计划每天烧 吨，可烧20天；实际每天比原来节约20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
15.2013年6月26日，我国“神舟十号”载人飞船返回舱，在内蒙古中部草原上的主着陆场顺利着陆。在一幅比例尺是1：15000000的地图上，量得主着陆场与北京的距离是3cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
五、综合题
16.动手操作。
（1）量一量上图中从学校到医院的图上距离，再根据比例尺算出从学校到医院的实际距离。
（2）在学校正东方1200米处有个书店，根据比例尺算出学校到书店的图上距离，并用“△"在图上标出书店的位置。
（3）以学校为观察点，贝贝家在学校西偏南25度，距学校800米处，在图中用“·"标出贝贝家的位置。
六、应用题
17.(2014·甘肃岷县)建筑设计院为学校设计了一栋教学楼，教学楼和设计图纸上的图形的比是500：1，图纸上教学楼的高为3.2厘米，你能计算出这栋教学楼实际有多高吗?请试一试。
18.动手操作
学校操场是一个长80米，宽60米的长方形，请你用合适的比例尺画出操场的平面图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：比例尺是一个比。
故答案为：A。
【分析】比例尺有前项和后项，比例尺是图上距离与实际距离的比。
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：5000000厘米=50000米=50千米，所以D项这幅图的线段比例尺。
故答案为：D。
【分析】1千米=1000米=100000厘米；比例尺1：5000000指的是：图上1厘米表示实际5000000厘米，所以将比例尺的后项进行单位换算即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：108米=10800厘米；
A、10800×=1080(厘米)，比较长，不合适；
B、10800×=108(厘米)，不合适；
C、10800×=10.8(厘米)，合适.
故答案为：C
【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺.
4.【答案】D
【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米=1：4000000；
所以改写成数值比例尺是1：4000000．
故答案为：D．
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．
5.【答案】B
【解析】【解答】照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，
所以照相是运用了图形的缩小的方法。
【分析】照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择。
故选：B
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：一个图形放大或缩小后，大小改变，形状不变。
故答案为：正确。
【分析】将一个图形放大或缩小，是按照比例放大或缩小，所以形状不会变，而大小会改变。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：图上距离不一定比实际距离小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】比例尺有两种，一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据图形放大和缩小的特征可知把图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同.原题说法正确.
故答案为：正确【分析】放大或缩小图形后，图形的形状不变，图形的大小会发生变化.由此判断即可.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是1×1=1（平方厘米）
按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是3×3=9（平方厘米）
9÷1=9
即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍．
故答案为：错误．
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的32÷1=9倍．
三、填空题
10.【答案】 20：25：24
【解析】【解答】a+2b+2b=a+4b；
a+a+2a+2a=6a；
c×5=5c；
根据题意：a+4b=6a
所以，5a=4b
故，a：b=4：5=20：25
又，6a=5c
故，a：c=5：6=20：24
所以，a：b：c=20：25：24。
故答案为：20：25：24。
【分析】计算各图形周长并化简；然后根据周长相等这一条件分别写出第一个图形与第二个图形周长相等的式子、第一个图形与第三个图形周长相等的式子，并化简，根据比例的性质写成比例的形式；最后，将这两个比例中相同的项按照比的基本性质变成相同的数，然后将两个比合为一个。
11.【答案】 20；8
【解析】【解答】解：80m=8000cm，32m=3200cm，
所以图纸上长方形的长是：8000×（1：400）=8000×=20cm，宽是：3200×（1：400）=3200×=8cm。
答：图纸上长方形的长是20cm，宽是8cm。
故答案为：20，8。
【分析】本题根据图上距离=实际距离×比例尺，即可求出图纸上长方形的长与宽是多少，注意：运用比例尺计算时单位要统一。
12.【答案】1
【解析】【解答】解：20÷ =1（厘米），
答：这个零件的实际长度是1厘米．
故答案为：1．
【分析】要求这个零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
13.【答案】1：25000 ；500
【解析】【解答】解：（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米，
又因二者的实际距离为500米，
且500米=50000厘米，
所以2厘米：50000厘米，
=2：50000，
=1：25000；
（2）量出学校到公园的图上距离为1.7厘米≈2厘米，
所以二者的实际距离为：
2÷=50000（厘米）=500（米）；
答：这幅图的比例尺是1：25000；学校到公园的实际距离是500米．
故答案为：1：25000，500．
【分析】量出AB的图上距离，实际距离已知，依据“图上距离：实际距离=比例尺”即可求出这幅图的比例尺；再量出学校到公园的图上距离，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出学校到公园的实际距离．
四、解答题
14.【答案】 解：设这样可以少x天，
×(1﹣20%)x= ×20
x×80%=5
0.2x=5
x=5÷0.2
x=25
答：这样可以烧25天．
【解析】【分析】每天烧的重量与烧的天数的乘积一定，二者成反比例；设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可.
15.【答案】解：3÷=45000000(cm)=450(km)
答：两地之间的实际距离大约是450千米.
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1km=100000cm.
五、综合题
16.【答案】（1）解：3×40000=120000(cm)=1200(m)
答：学校到医院的实际距离是1200米.
（2）解：1200米=120000厘米，120000×=3(厘米)
（3）解：800米=80000厘米，80000×=2(厘米)
【解析】【分析】(1)先测量出图上距离，然后用图上距离乘40000即可求出实际距离；(2)用实际距离乘比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向确定书店的位置；(3)先用实际距离乘比例尺求出图上距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和距离确定贝贝家的位置.
六、应用题
17.【答案】由“教学楼和设计图纸上的图形的比是500：1”可知，这栋教学楼的实际高度是图纸上高度的500倍。
3.2×500÷100=16(米)
答：这栋教学楼实际有16米
【解析】【分析】考点：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
此题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算．
依据图上距离与实际距离的比即为比例尺可知，图上距离=实际距离×比例尺，从而可分别求得高的实际距离．
18.【答案】解：依据题意可以选择1：2000的比例尺，
根据图上距离=实际距离×比例尺，
得图上长是：80×=0.04（m）=4（cm），
宽应是：60×=0.03（m）=3（cm）．
作图如下：
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【解析】【分析】根据比例尺的定义，图上距离=实际距离×比例尺，即可得到图形上的长和宽，进而画出其平面图．考查了应用比例尺画图，理解比例尺的意义，注意单位的转换．