六年级下册数学一课一练-3.2圆锥 人教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-3.2圆锥 人教版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 48.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-20 07:28:21 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-3.2圆锥
一、单选题
1.圆锥有（? ）条高．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个(??? )。
A.?圆形?????????????????????????????????B.?三角形?????????????????????????????????C.?扇形?????????????????????????????????D.?无法确定
3.把一段圆柱木料锯成三段，增加（? ）个底面积．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?2
4.下面的直角三角形旋转后可以得到的图形是（?? ）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
5.下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（? ）
A.?长方体??????????????????????????????????B.?圆锥??????????????????????????????????C.?圆柱??????????????????????????????????D.?正方体
二、判断题
6.一个圆锥的侧面展开图是一个三角形。 （ ）
7.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。（ ）
8．下面②、③号都表示圆锥．（ ）
9.圆锥体积比圆柱体积小。（??? ）
10.从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的 。（ ）
三、填空题
11.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
12.一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是0.9米。这个沙堆的占地面积是________平方米，体积是________立方米。
13.将图中直角三角形以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个________，这个图形的高是________?cm，底面直径是________?cm．
14.按要求填空．(带分数，先填整数部分，再填分子，最后写分母)
圆锥的底面半径是10cm，高是2cm．
①这个圆锥的底面周长是________；
②这个圆锥的底面积是________? ；
③这个圆锥的体积是________? ?
15.计算圆锥体积的字母公式是________．
四、解答题
16.一个底面直径是3米，高是1.4米的圆锥形煤堆。这个煤堆的体积是多少?如果每立方米的煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨?(得数保留整数)
17.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到（?? ）体，体积最小是多少？体积最大是多少？
五、应用题
18. 一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高．
【分析】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
故答案为：B
【分析】圆锥是一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形，根据圆锥的特征可知把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
3.【答案】B
【解析】【解答】根据题干解析可得，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答问题。
故选：B
4.【答案】 A
【解析】【解答】这个三角形是沿着较长的直角边旋转的，所以旋转后是一个高大于底面半径的圆锥.
故答案为：A
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，根据三角形的形状及圆锥的特征判断即可.
5.【答案】B
【解析】【解答】A、长方体沿平行于上下面、或左右面、或前后面都可以切割出长方形的切面；
B、圆锥无论沿哪个方向切割，切面形状都不是长方形；
C、圆柱沿高垂直底面切割，可以得出切面是长方形；
D、正方体沿上下面、或左右面、或前后面斜着切割，都可以得出切面是长方形；
【分析】根据题干中四个选项中的形体的切割特点，采用排除法找出不能切割出长方形的形体即可解答。
故选：B
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形.
7.【答案】错误
【解析】【解答】：因为圆锥的体积计算是V＝ sh ， 所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，但是圆锥的体积是 ×底面积×高，所以原题说法错误。
8.【答案】错误
【解析】【解答】根据圆锥的定义可知，③是圆锥。
故答案为：错误。
【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆锥的体积比圆柱体积的小”；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh。圆柱、圆锥的体积公式中的底面积和高未知，无法判断大小。
10.【答案】正确
【解析】【解答】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=．
故答案为：正确．
【分析】本题考点：圆锥的体积．
抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．
把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=， 由此即可解答．
三、填空题
11.【答案】 12
【解析】【解答】解：根据题意得：4=4×3=12（分米）。
?故答案为：12。
【分析】因为圆锥和圆柱的底面积和体积都相等，所以两个图形的高一定不相等。对比分析得：圆锥高的正好是4分米，据此可求圆锥的高。
12.【答案】 12.56；3.768
【解析】【解答】12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×2?
=3.14×4
=12.56（平方米）
3.14×2?×0.9÷3
=3.14×4×0.9÷3
=12.56×0.9÷3
=11.304÷3
=3.768（立方米）
故答案为：12.56；3.768。
【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；占地面积=πr?。
圆锥体积=πr?h÷3。
13.【答案】 圆锥；6；10
【解析】【解答】以三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是为轴是直角边是6cm，底面直径是5×2=10(cm).
故答案为：圆锥；6；10
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，为轴的直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径.
14.【答案】62.8cm；314；
【解析】【解答】①底面周长：3.14×10×2=62.8(cm)；
②底面积：3.14×10?=314(cm?)；
③体积：314×2×=(cm?)
故答案为：62.8cm；314；
【分析】①根据圆周长公式计算底面周长；②根据圆面积公式计算底面积；③圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式计算即可.
15.【答案】V= Sh
【解析】【解答】圆锥的体积公式用字母表示：V= Sh ．
故答案为：V= Sh。
【分析】直接用字母表示出计算公式即可。
四、解答题
16.【答案】解：3.14×(3÷2)?×1.4×
=3.14×2.25×1.4×
=3.14×1.05
=3.297(立方米)
3.297×1.5≈5(吨)
答：这堆煤约重5吨.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出体积，然后用体积乘每立方米煤的重量即可求出总重量.
17.【答案】 解：沿直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，有两种情况：
①以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥，
3.14×62×8×
=3.14×36×8×
=113.04×8×
=904.32×
=301.44（立方厘米）
②以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥，
3.14×82×6×
=3.14×64×6×
=200.96×6×
=1205.76×
=401.92（立方厘米）
答：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.92立方厘米。
【解析】【分析】一个直角三角形，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，此题中直角三角形的两条直角边不相等，所以旋转出的圆锥有两种不同的情况：①以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥；②以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥，根据公式：V=πr2h，据此计算并比较大小即可。
五、应用题
18.【答案】解：底面直径：9× ?=6（分米），
高：9﹣6=3（分米），
圆锥体积： ×3.14× ×3，
=3.14×9，
=28.26（立方分米）；
答：圆锥体的体积是28.26立方分米
【解析】【分析】先利用按比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可求其体积．
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六年级下册数学一课一练-3.2圆锥
一、单选题
1.圆锥有（? ）条高．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个(??? )。
A.?圆形?????????????????????????????????B.?三角形?????????????????????????????????C.?扇形?????????????????????????????????D.?无法确定
3.把一段圆柱木料锯成三段，增加（? ）个底面积．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?2
4.下面的直角三角形旋转后可以得到的图形是（?? ）
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
5.下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（? ）
A.?长方体??????????????????????????????????B.?圆锥??????????????????????????????????C.?圆柱??????????????????????????????????D.?正方体
二、判断题
6.一个圆锥的侧面展开图是一个三角形。 （ ）
7.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。（ ）
8．下面②、③号都表示圆锥．（ ）
9.圆锥体积比圆柱体积小。（??? ）
10.从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的 。（ ）
三、填空题
11.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
12.一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是0.9米。这个沙堆的占地面积是________平方米，体积是________立方米。
13.将图中直角三角形以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个________，这个图形的高是________?cm，底面直径是________?cm．
14.按要求填空．(带分数，先填整数部分，再填分子，最后写分母)
圆锥的底面半径是10cm，高是2cm．
①这个圆锥的底面周长是________；
②这个圆锥的底面积是________? ；
③这个圆锥的体积是________? ?
15.计算圆锥体积的字母公式是________．
四、解答题
16.一个底面直径是3米，高是1.4米的圆锥形煤堆。这个煤堆的体积是多少?如果每立方米的煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨?(得数保留整数)
17.一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到（?? ）体，体积最小是多少？体积最大是多少？
五、应用题
18. 一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高．
【分析】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题．
2.【答案】B
【解析】【解答】解：把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
故答案为：B
【分析】圆锥是一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形，根据圆锥的特征可知把一个圆锥沿底面直径到顶点切开，切面是一个三角形.
3.【答案】B
【解析】【解答】根据题干解析可得，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答问题。
故选：B
4.【答案】 A
【解析】【解答】这个三角形是沿着较长的直角边旋转的，所以旋转后是一个高大于底面半径的圆锥.
故答案为：A
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，根据三角形的形状及圆锥的特征判断即可.
5.【答案】B
【解析】【解答】A、长方体沿平行于上下面、或左右面、或前后面都可以切割出长方形的切面；
B、圆锥无论沿哪个方向切割，切面形状都不是长方形；
C、圆柱沿高垂直底面切割，可以得出切面是长方形；
D、正方体沿上下面、或左右面、或前后面斜着切割，都可以得出切面是长方形；
【分析】根据题干中四个选项中的形体的切割特点，采用排除法找出不能切割出长方形的形体即可解答。
故选：B
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个曲面组成的，曲面展开后是一个扇形.
7.【答案】错误
【解析】【解答】：因为圆锥的体积计算是V＝ sh ， 所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】：长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算，但是圆锥的体积是 ×底面积×高，所以原题说法错误。
8.【答案】错误
【解析】【解答】根据圆锥的定义可知，③是圆锥。
故答案为：错误。
【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
9.【答案】 错误
【解析】【解答】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆锥的体积比圆柱体积的小”；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh。圆柱、圆锥的体积公式中的底面积和高未知，无法判断大小。
10.【答案】正确
【解析】【解答】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=．
故答案为：正确．
【分析】本题考点：圆锥的体积．
抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．
把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=， 由此即可解答．
三、填空题
11.【答案】 12
【解析】【解答】解：根据题意得：4=4×3=12（分米）。
?故答案为：12。
【分析】因为圆锥和圆柱的底面积和体积都相等，所以两个图形的高一定不相等。对比分析得：圆锥高的正好是4分米，据此可求圆锥的高。
12.【答案】 12.56；3.768
【解析】【解答】12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（米）
3.14×2?
=3.14×4
=12.56（平方米）
3.14×2?×0.9÷3
=3.14×4×0.9÷3
=12.56×0.9÷3
=11.304÷3
=3.768（立方米）
故答案为：12.56；3.768。
【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；占地面积=πr?。
圆锥体积=πr?h÷3。
13.【答案】 圆锥；6；10
【解析】【解答】以三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是为轴是直角边是6cm，底面直径是5×2=10(cm).
故答案为：圆锥；6；10
【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，为轴的直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径.
14.【答案】62.8cm；314；
【解析】【解答】①底面周长：3.14×10×2=62.8(cm)；
②底面积：3.14×10?=314(cm?)；
③体积：314×2×=(cm?)
故答案为：62.8cm；314；
【分析】①根据圆周长公式计算底面周长；②根据圆面积公式计算底面积；③圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式计算即可.
15.【答案】V= Sh
【解析】【解答】圆锥的体积公式用字母表示：V= Sh ．
故答案为：V= Sh。
【分析】直接用字母表示出计算公式即可。
四、解答题
16.【答案】解：3.14×(3÷2)?×1.4×
=3.14×2.25×1.4×
=3.14×1.05
=3.297(立方米)
3.297×1.5≈5(吨)
答：这堆煤约重5吨.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出体积，然后用体积乘每立方米煤的重量即可求出总重量.
17.【答案】 解：沿直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，有两种情况：
①以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥，
3.14×62×8×
=3.14×36×8×
=113.04×8×
=904.32×
=301.44（立方厘米）
②以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥，
3.14×82×6×
=3.14×64×6×
=200.96×6×
=1205.76×
=401.92（立方厘米）
答：沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到圆锥体，体积最小是301.44立方厘米，体积最大是401.92立方厘米。
【解析】【分析】一个直角三角形，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，此题中直角三角形的两条直角边不相等，所以旋转出的圆锥有两种不同的情况：①以8厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥；②以6厘米的直角边为轴旋转可得到一底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥，根据公式：V=πr2h，据此计算并比较大小即可。
五、应用题
18.【答案】解：底面直径：9× ?=6（分米），
高：9﹣6=3（分米），
圆锥体积： ×3.14× ×3，
=3.14×9，
=28.26（立方分米）；
答：圆锥体的体积是28.26立方分米
【解析】【分析】先利用按比例分配的方法求出圆锥的高与底面直径的值，再利用圆锥体的体积公式即可求其体积．