(共18张PPT)
第1课时 邮票的张数
第七单元 用方程解决问题
学习目标
1.通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。?
2.通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。
3.在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
姐姐的邮票张数
是弟弟的3倍。
我和姐姐一共有
180张邮票。
情景导入
弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。
弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，怎么办呢？
先找一找等量关系吧。
探究新知
找出题中的等量关系，并进行表示。
姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张
姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3
弟弟
姐姐
一共
180张
x
x x x
探究新知
列方程解决问题。
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3 x张邮票。
x +3 x =180
4 x = 180
x = 45
3 x = 3×45=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
探究新知
姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
姐姐比我多90张邮票。
怎样列方程求两人的邮票数呢？
解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3 x张邮票。
3x–x =90
2 x=90
x =45
3x = 3×45=135
答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。
探究新知
1.根据下列题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。
⑴这幅画的长、宽各是多少厘米？
长＝宽×2
（长＋宽）×2＝162
练一练
1.（1）解：设这幅画的宽为x厘米，长为2 x厘米。
（x＋2x）×2 =162
6x =162
x = 27
2x = 2×27=54
答：这幅画的宽为27厘米，长为54厘米。
练一练
1.（2）白键和黑键各有多少？
白键个数＋黑键个数＝88
白键个数＝黑键个数＋16
练一练
练一练
1.（2）解：设钢琴的黑键有x个，白键有x＋16个。
x＋（x＋16）=88
2x=72
x=36
x＋16 = 36＋16=52
答：钢琴的黑键有36个，白键有52个。
4.平均每盘有几个橘子？
练一练
练一练
4.解：设平均每盘有x个橘子。
4x＋2=50
4x=48
x=12
答：平均每盘有12个橘子。
5.如图，正方形的周长比等边三角形的周长多5cm，正方形和三角形周长各是多少厘米？
练一练
解：由题意知，等边三角形和正方形的边长均为xcm。则有：
4x－3x=5
x=5
3x=15 4x=20
答：正方形周长为20厘米，等边三角形周长为15厘米。
如果它们都在生长旺盛期，开始时竹子高32cm，钟状菌高0.5cm。几时后钟状菌的高度能赶上竹子？先说一说等量关系，再列方程解决。
6.
练一练
练一练
6.32＋4×生长时间＝0.5＋25×生长时间
解：设x个小时后钟状菌的高度能赶上竹子。
32＋4x=0.5＋25x
21x=31.5
x=1.5
答：1.5个小时后钟状菌的高度能赶上竹子。
解答方法：
列方程解决问题的关键是要找准等量关系，根据题目中条件和数量关系进行列方程。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
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(共15张PPT)
第2课时 相遇问题
第七单元 用方程解决问题
学习目标
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。?
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。?
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。?
解下列方程。
60
7
＝
＋
x
5x
60
12
＝
x
5
＝
x
5
.
6
3
8
＝
－
x
x
6.5
5
＝
x
1.3
＝
x
解：
解：
情景导入
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
邮局
笑笑家
商店
估计两人在何处相遇？
探究新知
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
邮局
笑笑家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
探究新知
淘气家
笑笑家
840米
70米/分
50米/分
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
邮局
笑笑家
商店
探究新知
淘气家
笑笑家
840米
70米/分
50米/分
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70
50
＋
＝840
探究新知
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70x
米，笑笑走了50x米。
答：出发后7分相遇。
7
＝
x
840
120
＝
x
840
50
70
＝
＋
x
x
探究新知
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
探究新知
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80 x米，
笑笑走了60 x米。
答：出发后6分相遇。
840
60
80
＝
＋
x
x
840
140
＝
x
6
＝
x
探究新知
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程
解决问题。
练一练
答案略
甲队
乙队
1400米
80米/天
60米/天
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米
结果略
练一练
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
练一练
解：设录完这份文件需要x分钟。
答：录完这份文件需要30分钟。
30
＝
x
5700
190
＝
x
5700
90
100
＝
＋
x
x
相遇问题中的数量关系：
甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度和
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
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(共19张PPT)
第3课时 练习六
第七单元 用方程解决问题
解形如ax±x=b这样的方程,要用乘法分配律,并根据等式性质来解。
具体步骤如下:
ax±x=b 解:(a±1)x=b x=b÷(a±1)
复习旧知
解形如ax±bx=c这样的方程,也要用乘法分配律,并根据等式性质来解。
具体步骤如下:
ax±bx=c 解:(a±b)x=c
x=c÷(a±b)
复习旧知
列方程解应用题的步骤
1.解设(一般设所求问题为x)
2.找出等量关系式
3.根据等量关系式列方程
6.写答句
4.根据等式的性质解方程
5.检验所求答案是否符合题意
1.设
2.找
3.列
4.解
5.查
6.答
复习旧知
1. 将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题。
（1）公园里有杨树和柳树共36棵，杨树的棵数是柳树的
2倍，杨树和柳树各有多少棵？
柳树的棵树＋柳树的棵树×2＝36
解：设柳树有x棵，则杨树有2x棵。
x＋2x＝36
x＝12
2x＝2×12＝24
答：杨树有24棵，柳树有12棵。
练习六
1.（2）一间房子要用方砖铺地。用边长3dm的方砖，需要96块。如果改用面积4dm?的方砖，至少需要多少块？
房间的总面积÷一块边长为3dm方砖的面积＝96
答：如果改用面积4dm?的方砖，至少需要216块。
解：设至少需要x块方砖。
4x÷（3×3）＝96
x＝216
练习六
（3）世界上体重最轻的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1g，一只麻雀的体重减少1g，刚好是这只蜂鸟的50倍。这只麻雀重多少克？
一只麻雀的体重－1＝50×2.1
解：设这只麻雀重x g。
x －1＝50×2.1
x ＝106
答：这只麻雀重106克。
练习六
3.笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？
解：设灰兔有x只，则白兔有3 x只。
白兔的只数－灰兔的只数＝8
3 x －x ＝8
x ＝4
x ＋8＝4＋8＝12
答：白兔有12只，灰兔有4只。
练习六
4.李阿姨买了橘子和香蕉各1kg，共花了7.2元。如果香蕉的价格是橘子的2倍，每千克香蕉和橘子各多少元？先写出等量关系，再列方程解决问题。
香蕉的价钱＋橘子的价钱=7.2
解：设1kg橘子x元，则1kg香蕉2x元。
2x＋x＝7.2
x＝2.4
2x＝2×2.4＝4.8
答：每千克香蕉4.8元，每千克橘子2.4元。
练习六
5.
你知道戴黄帽、戴红帽的学生各有多少人吗？
戴黄帽的人数－戴红帽的人数＝5
解：设戴红帽的学生有x人，则戴黄帽的学生有2x人。
2x－x＝5
x＝5
2x＝2×5＝10
答：戴黄帽的学生有10人，戴红帽的学生有5人。
练习六
6.光的速度是30万千米/秒，相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米，地球赤道的周长大约多少万千米？
解：设地球赤道的周长大约x万千米。
7x＋2＝30
x＝4
答：地球赤道的周长大约4万千米。
练习六
7.便利店进了4箱梨后，又进了3箱苹果和1箱梨。
（1）进1箱梨和1箱苹果各需多少元？
解：设1箱梨的价格是x元。
4 x＝72
x ＝18
设1箱苹果的价格是y元。
3 y ＋18＝108
y ＝30
答：1箱梨需18元，1箱苹果需30元。
练习六
7.（2）如果便利店用250元进了5箱苹果后，用剩下的钱最多能进几箱梨？
（250－30×5）÷18＝5 （箱）
5
9
答：剩下的钱最多能进5箱梨。
练习六
8. 奇思每分跑280m,妙想每分跑320m。环湖公路一周的长度是5400m，两人同时反方向跑步。
（1）估计两人在何处相遇，在图中标出来。
（2）多长时间后两人相遇？
解：设x分后两人相遇。
280x＋320x＝5400
x＝9
答：9分钟后两人相遇。
练习六
9. 笑笑和妈妈想在六一儿童节前，为希望小学的小朋友编60个笔筒。妈妈平时每时编3个，笑笑平均每时编2个。编好60个笔筒，一共需要多长时间？
解：设一共需要x时。
3x＋2x＝60
x＝12
答：一共需要12小时。
练习六
10. 1个塑料瓶值多少元？
解：设一个塑料瓶值x元。
15x＋12×0.1＝3
x＝0.12
答：一个塑料瓶值0.12元。
练习六
1.解方程时,应该在等式的两边同时加上一个数或者减去一个数,不能一边加一个数,另一边减这个数。
2.解方程时,方程两边应该同时乘(或除以)一个不为0的数,而不能一边乘一个数,另一边除以一个数,并且这个数也不能为0。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
3.列方程解决实际问题,先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相互关系,列出一个含有未知数的等式。在解决“和差”“和倍”或“差倍”问题时,常把其中一个量设为x,或把两个量设为x,从而导致错误。解决此类问题,一般要把作为标准量的未知数设为x,用含有x的式子表示另一个未知量。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
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