高中数学人教A版必修2 2.3.1 直线与平面垂直的判定-课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
空间中直线与平面有几种位置关系？



a
a
a
a
a∥
a∩ ＝A
A
复习回顾：
2.3.1
直线与平面垂直
的判定
生活中线面垂直的例子
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A
B
C
C1
B1
A
B
α
线面垂直
P

定义：如果直线
与平面
内的任意一条直线都垂直，我们就说直线
与平面
互相垂直。
记作：
线面垂直
线线垂直
平面
的垂线
直线
的垂面
垂足

P
直线和平面垂直的画法:
直线与平行四边
形的一边垂直
探究一：直线垂直于平面内一条直线
怎样判断一条直线与一个平面垂直呢？
探究一：直线垂直于平面内一条直线
探究一：直线垂直于平面内一条直线
探究二：直线垂直于平面内两条直线
怎样判断一条直线与一个平面垂直呢？
平面内两条直线平行？
×
如图，准备一块三角形的纸片，做一个实验：
过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将
翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD,DC与桌面
接触）
探究三：直线垂直于平面内的两条相交直线
当且仅当折痕
AD
是
BC
边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面
垂直．
探究三：直线垂直于平面内的两条相交直线
线线垂直
线面垂直
n
P
m
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
线面垂直的判定定理
符号语言
例.如图，在正方体
中，
C1
B
D1
A
C
A1
D
B1
(1)
与AA1垂直的平面有哪些？并证明。
例.如图，在正方体
中，
C1
B
D1
A
C
A1
D
B1
(2)
证明
BD⊥平面A1AC
(1)
与AA1垂直的平面有哪些？并证明。
例.如图，在正方体
中，
C1
B
D1
A
C
A1
D
B1
(2)
证明
BD⊥平面A1AC
(1)
与AA1垂直的平面有哪些？并证明。
(3)
证明
A1C⊥平面C1DB
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二、数学思想
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