人教A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征课件（共48张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教A版高中数学必修二1.1.2简单组合体的结构特征课件（共48张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-24 06:57:56 | ||
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文档简介
(共48张PPT)
柱体
锥体
台体
球
旋转体
复习回顾
导入新课
多面体
由若干个平面多边形围成的几何体。
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。
央视大楼
迪拜清真寺
水户艺术馆
广西篆刻艺术馆
1.1.2简单组合体的结构特征
一、导学提示，引入新课
1．本节学习目标
会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征，简单组合体大小和形状的探究
学习重点：简单组合体的结构特征
学习难点：描述简单组合体的结构特征以及大小和形状的探究
二、课堂设问，任务驱动
在我们的生活周围，有不少有特色的建筑物，它们有丰富多彩的结构.什么叫简单组合体？
问题引入
三、新知建构，交流展示
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.
你能找出我们生活中的简单组合体实物吗？
观察
怎样描述下列事物的结构特征呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
怎样描述生活中实物的结构特征？
提示：在观察实物的过程中，要从数学的角度深入认识几何体，这就只需要关注物体的形状和大小即可，而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本质因素．描述实物的结构特征就是将复杂实物分解成柱、锥、台、球等简单几何体．
例1.
下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的？
探索新知
探索新知
例2.
指出左下图中的柜子（只看外形）是由哪些简单几何体构成的？
左图的柜子只看外形可以画成右图的形式.
思路1：
思路2：
其他思路如左图（此处不一一列举），有兴趣可以课后再探讨.
例3、说出这个几何体的主要结构特征。
探索新知
例4
下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
这个零件的外观是一个大圆柱挖掉了一个小圆柱.
探索新知
例5
下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
这个几何体的外观是一个大棱柱挖掉了一个小棱柱.
探索新知
合作探究
（1）
（3）
（2）
探究1：下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的
四棱锥和长方体拼接而成
圆台挖去一个圆锥而成
球和一个长方体的组合
探究2：结合前面的例子，观察下列组合体的构成，并思考简单组合体的构成有哪几种基本形式
（1）
（3）
（2）
（4）
（5）
（6）
合作探究
简单组合体的构成形式
由简单几何体拼接而成
由简单几何体截去或挖去一部分而成
例1
如图表示的几何体的结构特征是什么？有什么共同特点？
由两个或两个以上的多面体组成的几何体．
都是多面体与多面体的组合体
由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体．
都是旋转体的组合体
例2
如图表示的几何体的结构特征是什么？有什么共同特征？
探索新知
由一个或多个多面体及旋转体由上下、左右对接，或者里外挖空形成的组合体．
都是多面体与旋转体的组合体
例3
指出图形是由哪些简单几何体构成的？有什么共同特征？
探索新知
思考总结
思考题：回顾前面的例题，你是否能总结出简单组合体的另外一种组合方式的分类？
简单组合体包括三类：
☆
旋转体与旋转体的组合体
☆
多面体与多面体的组合体
☆
多面体与旋转体的组合体
最强大脑（做游戏）
请同学们观看下列播放的简单组合体，说出这些简单组合体的主要几何结构特征，每组的组合体将会一个一个地投影出来，比一比哪组同学记得又多又准确！
第一组
第二组
第三组
第四组
第一组
第二组
第三组
第四组
（小试牛刀）1.请说出这些物体所表示几何体的主要几何结构特征。
四、当堂训练，针对点评
（能力提升)2.
如图，若直角梯形ABCD及其内部各点绕边AB所在直线旋
转360°，则得到的旋转体是（
）
A.圆锥
B.圆台
C.圆锥与圆台的组合体
D.圆锥与圆柱的组合体
A
C
D
B
若绕边AD旋转呢？
·
·
·
·
A
B
C
D
A
D
B
C
D
C
A
B
3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形成的几何体的结构特征.
答案：一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球或两个同心球面围成的几何体。
(巩固提高)3.在正方体中按图中所示截去一个三棱锥，所剩部分有什么特征？
4.如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG
∥
A′D′.
剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？
A
B
C
D
D’
E
F
G
H
A’
探究：如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG
∥
A′D′.
剩下的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？
A
B
C
D
D’
E
F
G
H
A’
A
D
C
B
D’
G
A’
F
E
H
A
B
C
D
D’
E
F
G
H
5.如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EFA
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
三棱柱与四棱锥组合
三棱锥与四棱锥组合
三棱柱截去三棱锥
A
B
C
D
E
F
三棱柱与四棱锥组合
（拓展延伸）6.探究：如图所示，一个正方体内接于一个球，
过球心作一截面，则截面的可能图形是
（
）
．
．
．
．
．
A.
①③
D.
②③④
B.
②④
C.
①②③
①
②
③
④
正方体内接于球
第一种截面
第二种截面
第三种截面
·
·
·
·
斜截面
探究：如图所示，一个正方体内接于一个球，
过球心作一截面，则截面的可能图形是
（
）
．
．
．
．
．
A.
①③
D.
②③④
B.
②④
C.
①②③
①
②
③
④
7.探究:正方体和球还能组成哪些特殊的组合体？
正方体的边长a与球的半径R又有什么关系呢？
．
a
R
．
1.正方体的八个顶点都在球面上
正方体为球的内接正方体，球为正方体的外接球
正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？
·
R
a
2.球与正方体的各个面相切
球
的半径
．
R
a
R
a
正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？
简单组合体
定义
构成形式
简单几何体拼接而成
简单几何体截去或挖去一部分而成
结构探究
大小：截面探究
形状：观察、割、补
五、课堂总结，布置作业
作业设计：教材Ｐ9：习题1.1
A组第3、4、5题
预习任务：自主学习Ｐ11-Ｐ13
1.2空间几何体的三视图和直观图
柱体
锥体
台体
球
旋转体
复习回顾
导入新课
多面体
由若干个平面多边形围成的几何体。
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体。
央视大楼
迪拜清真寺
水户艺术馆
广西篆刻艺术馆
1.1.2简单组合体的结构特征
一、导学提示，引入新课
1．本节学习目标
会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征，简单组合体大小和形状的探究
学习重点：简单组合体的结构特征
学习难点：描述简单组合体的结构特征以及大小和形状的探究
二、课堂设问，任务驱动
在我们的生活周围，有不少有特色的建筑物，它们有丰富多彩的结构.什么叫简单组合体？
问题引入
三、新知建构，交流展示
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体.
你能找出我们生活中的简单组合体实物吗？
观察
怎样描述下列事物的结构特征呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
怎样描述生活中实物的结构特征？
提示：在观察实物的过程中，要从数学的角度深入认识几何体，这就只需要关注物体的形状和大小即可，而舍弃颜色、材料、艺术风格等非本质因素．描述实物的结构特征就是将复杂实物分解成柱、锥、台、球等简单几何体．
例1.
下面这个瓶子是由哪些简单几何体构成的？
探索新知
探索新知
例2.
指出左下图中的柜子（只看外形）是由哪些简单几何体构成的？
左图的柜子只看外形可以画成右图的形式.
思路1：
思路2：
其他思路如左图（此处不一一列举），有兴趣可以课后再探讨.
例3、说出这个几何体的主要结构特征。
探索新知
例4
下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
这个零件的外观是一个大圆柱挖掉了一个小圆柱.
探索新知
例5
下面这个几何体是由哪些简单几何体构成的？
这个几何体的外观是一个大棱柱挖掉了一个小棱柱.
探索新知
合作探究
（1）
（3）
（2）
探究1：下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的
四棱锥和长方体拼接而成
圆台挖去一个圆锥而成
球和一个长方体的组合
探究2：结合前面的例子，观察下列组合体的构成，并思考简单组合体的构成有哪几种基本形式
（1）
（3）
（2）
（4）
（5）
（6）
合作探究
简单组合体的构成形式
由简单几何体拼接而成
由简单几何体截去或挖去一部分而成
例1
如图表示的几何体的结构特征是什么？有什么共同特点？
由两个或两个以上的多面体组成的几何体．
都是多面体与多面体的组合体
由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体．
都是旋转体的组合体
例2
如图表示的几何体的结构特征是什么？有什么共同特征？
探索新知
由一个或多个多面体及旋转体由上下、左右对接，或者里外挖空形成的组合体．
都是多面体与旋转体的组合体
例3
指出图形是由哪些简单几何体构成的？有什么共同特征？
探索新知
思考总结
思考题：回顾前面的例题，你是否能总结出简单组合体的另外一种组合方式的分类？
简单组合体包括三类：
☆
旋转体与旋转体的组合体
☆
多面体与多面体的组合体
☆
多面体与旋转体的组合体
最强大脑（做游戏）
请同学们观看下列播放的简单组合体，说出这些简单组合体的主要几何结构特征，每组的组合体将会一个一个地投影出来，比一比哪组同学记得又多又准确！
第一组
第二组
第三组
第四组
第一组
第二组
第三组
第四组
（小试牛刀）1.请说出这些物体所表示几何体的主要几何结构特征。
四、当堂训练，针对点评
（能力提升)2.
如图，若直角梯形ABCD及其内部各点绕边AB所在直线旋
转360°，则得到的旋转体是（
）
A.圆锥
B.圆台
C.圆锥与圆台的组合体
D.圆锥与圆柱的组合体
A
C
D
B
若绕边AD旋转呢？
·
·
·
·
A
B
C
D
A
D
B
C
D
C
A
B
3.如图所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形成的几何体的结构特征.
答案：一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球或两个同心球面围成的几何体。
(巩固提高)3.在正方体中按图中所示截去一个三棱锥，所剩部分有什么特征？
4.如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG
∥
A′D′.
剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？
A
B
C
D
D’
E
F
G
H
A’
探究：如图，长方体被截去一部分，其中EH∥FG
∥
A′D′.
剩下的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？
A
B
C
D
D’
E
F
G
H
A’
A
D
C
B
D’
G
A’
F
E
H
A
B
C
D
D’
E
F
G
H
5.如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EF
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
三棱柱与四棱锥组合
三棱锥与四棱锥组合
三棱柱截去三棱锥
A
B
C
D
E
F
三棱柱与四棱锥组合
（拓展延伸）6.探究：如图所示，一个正方体内接于一个球，
过球心作一截面，则截面的可能图形是
（
）
．
．
．
．
．
A.
①③
D.
②③④
B.
②④
C.
①②③
①
②
③
④
正方体内接于球
第一种截面
第二种截面
第三种截面
·
·
·
·
斜截面
探究：如图所示，一个正方体内接于一个球，
过球心作一截面，则截面的可能图形是
（
）
．
．
．
．
．
A.
①③
D.
②③④
B.
②④
C.
①②③
①
②
③
④
7.探究:正方体和球还能组成哪些特殊的组合体？
正方体的边长a与球的半径R又有什么关系呢？
．
a
R
．
1.正方体的八个顶点都在球面上
正方体为球的内接正方体，球为正方体的外接球
正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？
·
R
a
2.球与正方体的各个面相切
球
的半径
．
R
a
R
a
正方体的边长a与球的半径R有什么关系呢？
简单组合体
定义
构成形式
简单几何体拼接而成
简单几何体截去或挖去一部分而成
结构探究
大小：截面探究
形状：观察、割、补
五、课堂总结，布置作业
作业设计：教材Ｐ9：习题1.1
A组第3、4、5题
预习任务：自主学习Ｐ11-Ｐ13
1.2空间几何体的三视图和直观图