(共25张PPT)
第二十章
数据的分析
2
3
4
1
5
课前学案
……………..…
课堂导案
……………..…
课后练案
……………..…
核心目标
……………..…
拓展提升
………………….
20.1.2
中位数和众数（一）
核心目标
认识中位数和众数，会求出一组数据中的众数和中位数．
课前学案
1.将一组数据按照_________________________排列，
如果数据的个数是奇数，则_____________的数是
中位数；如果数据的个数是偶数，则__________
___________________________是中位数．
2.一组数据中__________________
的数据是众数．
出现次数最多
小到大(或从大到小)
中间位置
中间两个数的平均数
【例1】已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．
课堂导案
知识点1：中位数
年龄/岁
11
12
13
14
15
人数
5
5
16
15
12
14
课堂导案
【答案】14
【解析】一共有53个数据，根据中位数的定义，把它们按从小到大的顺序排列，第27名成员的年龄就是这个小组成员年龄的中位数．
【点拔】找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
课堂导案
对点训练一
1.一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是
119、100、110、100、95，则他们成绩的中
位数是__________．
2.已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组
数据的中位数为__________．
100
3.5
课堂导案
月用水量/吨
3
4
5
8
户数
2
3
5
1
3.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干
户家庭月用水量，结果如表：
则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是
__________吨，月平均用水__________吨．
5
4.6
课堂导案
4.根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下
统计表，那么关于该班40名同学一周的体育锻炼时
间的中位数是__________小时．
时间/小时
7
8
9
10
人数(人)
3
17
14
6
8.5
课堂导案
知识点2：众数
年龄/岁
12
13
14
15
人数
3
5
6
4
【例2】济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所
示：
这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A．13岁，14岁
B．14岁，14岁
C．14岁，13岁
D．14岁，15岁
B
课堂导案
【答案】B
【解析】首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这18名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可．
【点拔】求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
课堂导案
对点训练二
5.一组数据8，7，8，6，6，8的众数是________．
6.一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据
的众数是__________．
8
3
课堂导案
锻炼时间/小时
5
6
7
8
人数
2
6
5
2
7.某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在学校
参加体育锻炼时间，列表如下：
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数
是__________，众数是__________．
6
6
课堂导案
年龄/岁
18
19
20
21
人数
5
4
1
2
8.某篮球队12名队员的年龄如表：
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是________
_____________．
18
19
课后练案
9.
一组数据6，0，4，6这组数据的众数、中位数、
平均数分别是( )
A．6，6，4
B
．4，2，4
C
．6，4，2
D
．6，5，4
10.一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数
据的中位数是( )
A
．4
B
．5
C
．6
D
．7
D
A
课后练案
11.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准
备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )
A．25.5厘米，26厘米
B．26厘米，25.5厘米
C．25.5厘米，25.5厘米
D．26厘米，26厘米
尺码/厘米
25
25.5
26
26.5
27
购买量/双
1
2
3
2
2
D
课后练案
12.某校男子足球队的年龄分布如下图条形图所示，
则这些队员年龄的众数是( )
A．12
B．13
C．14
D．15
C
课后练案
13.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数
据绘制成如上图所示的统计图．则这组数据的众
数和中位数分别是( )
A．7，7
B．8，7.5
C．7，7.5
D．8，6
C
课后练案
序号
1
2
3
4
5
质量/千克
35
34
37
35
39
14.某农户承包荒山种了44棵苹果树，2014年采摘
时，先随意采摘5棵树上的苹果，称得每棵树摘
得的苹果质量如下表：
课后练案
(1)这组数据的平均数为__________千克，众数为____
________千克，中位数为________千克；
(2)估计这年该农户收获苹果的总产量为多少？
(2)1
584(kg)
(3)若市场上苹果售价为每千克5元，试计算这年该农
户卖给苹果收入将达多少元？
(3)7
920(元)
35
36
35
课后练案
15.表格是某班10名学生外语测试成绩统计表：
成绩/分
50
60
70
80
90
人数/人
1
1
x
y
2
课后练案
(1)若这10名学生成绩的平均数为75分，求x和y的
值；
(1)根据题意得：
(50＋60＋70x＋80y＋90×2)÷10＝75，
即7x＋8y＝46，x＋y＝10－4＝6，
解得：x＝2，y＝4；
(2)求此班10名学生成绩的众数和中位数．
(2)此班10名学生成绩的众数是80，
中位数＝(80＋80)÷2＝80.
拓展提升
16.某校学生会干部对校学生会倡导的自愿捐款活动
进行了抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，
下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到
右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1，又知此次
调查中捐15元的人数为10人．
拓展提升
(1)他们一共抽查了__________人；
(2)这组数据的中位数是__________元，平均数是
__________元；
(3)若该校捐款额超过34
650元，但不超过36
750元,
请估算全校学生人数在什么范围内？
(3)设全校共有人数x人，
根据题意得：34
650＜15x≤36
750
解得：2
310＜x≤2
450
40
15
15
感谢聆听(共23张PPT)
第二十章
数据的分析
2
3
4
1
5
课前学案
……………..…
课堂导案
……………..…
课后练案
……………..…
核心目标
……………..…
拓展提升
………………….
20.1.2
中位数和众数（二）
核心目标
了解平均数、众数、中位数在描述数据时的差异．
课前学案
1.一组数据2，3，4，x中，如果众数为2，则中位
数是__________．
2.如果数据8，9，7，8，x，4的平均数是7，那么
这组数据的众数是__________．
2.5
8
课堂导案
【例题】新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
(1)写出这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位
数和众数；
(2)假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确
定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合
理，你认为多少较为合适？
知识点：平均数、中位数和众数的区别与选用
人数/名
1
1
2
6
3
2
加工零件数/件
540
450
300
240
210
120
课堂导案
【答案】(1)平均数：260(件)，中位数：240(件)，众
数：
240(件)；
(2)工作任务确定为260件，不合理．因为表中显示，
每月能完成260件的人数是4人，有11人不能完成
此任务．尽管260是平均数，但不利于调动工人的
积极性，而240既是中位数又是众数，故任务确定
为240较合理．
课堂导案
【解析】(1)按照中位数，众数，平均数的定义．(2)目标不能定得过高也不能过低，应按照中位数．
【点拔】在求本题的平均数时，应注意先算出15个人加工的零件总数．为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数．
课堂导案
对点训练
1.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游
客的年龄如下：(单位：岁)
甲群：13、13、14、15、15、15、15、16、17、
17.
乙群：3、4、4、5、5、6、6、6、54、57.
课堂导案
(1)甲群游客的平均年龄是__________岁，中位数是
__________岁，众数是__________岁，其中能较好
反映甲群游客年龄特征的是___________________
_________________________________.
(2)乙群游客的平均年龄是________岁，中位数是
________岁，众数是________岁．其中能较好反乙
群游客年龄特征的是___________．
中位数
15
15
15
平均数(众数或中位数)
15
5.5
6
课堂导案
机床/台
6
7
8
9
11
13
14
16
人数
1
2
3
2
1
1
2
1
2.某装配班组为提高工作效率，准备采取每天生产定
额，超产有奖的措施，下表是该班组13名工人在一
天内各自的装配机床情况(单位：台):
课堂导案
(1)这组数据的众数是________，中位数是________，平
均数是________；
(2)每人每天生产定额的确定，既要考虑到能否促进生
产，又要考虑到能否调动生产的积极性，根据(1)中
的结果，把生产定额定为每天装配________台较为
恰当．
9
8
9
10
课堂导案
3.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个
家庭的年收入情况，并绘制了统计图，请你根据统
计图给出的信息回答：
课堂导案
(1)这20个家庭的年平均收入为________________万元；
(2)样本中的中位数是__________万元，众数是________
万元；
(3)在平均数，众数两数中，__________更能反映这个
地区家庭的年收入水平．
1.3
1.6
众数
1.2
课堂导案
员工人数
2
4
8
20
8
4
月工资/元
5000
4000
2000
1500
1000
700
4.某公司员工的月工资情况统计如下表：
课堂导案
(1)写出该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；
(1)平均数：1
800(元)，中位数：1
500(元)，
众
数：1
500(元)；
(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工
的月工资水平更为合适？请简要说明理由．
(2)众数代表该公司员工的月工资水平更为合适．因为
1
500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水
平．
课后练案
5.小明和小红5次数学测试成绩如下：(单位：分)
小明：89、67、89、92、96；
小红：86、62、89、92、92.
课后练案
(1)分别计算小明和小红5次数学单元测试成绩的平
均数、中位数和众数；
(1)小明成绩的平均数是86.6分，中位数是89分，
众数是89分，小红成绩的平均数是84.2分，
中位数是89分，众数是92分．
(2)你认为谁的成绩更好些？说一说你的理由．
(2)小明的成绩好一点．因为小明成绩的平均数高于
小红成绩的平均数，而且小明每次的成绩都比小
红的高．
课后练案
员工
经理
副
经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员
E
月工资
/元
6000
3500
1500
1500
1500
1100
1000
6.某公司员工的月工资如下：
(1)该公司员工月工资的中位数是__________元，众数
是__________元；
1
500
1
500
课后练案
(2)该公司员工月工资的平均数是多少？
(2)该公司员工工资的平均数为：
(6
000＋3
500＋1
500＋1
500＋1
500＋1
100＋
1
000)÷7＝2
300(元)；
(3)用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工
资的一般水平比较恰当？
(3)用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平
比较恰当．
拓展提升
7.某中学九年级(1)班、(2)班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩(满分100分)如下图所
示：
拓展提升
(1)根据上图填写下表：
班级
平均数
中位数
众数
初三(1)班
85
85
初三(2)班
85
80
(2)根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较
好？
(2)因两班平均数相同，但初三(1)班的中位数高，所以
初三(1)班的成绩较好；
85
100
拓展提升
(3)如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实
力更强些？请说明理由．
(3)如果每班各选2名选手参加决赛，我认为初三(2)班
实力更强些．因为，虽然两班的平均数相同，但在
前两名的高分区中初三(2)班的成绩为100分，而初
三(1)班的成绩为100分和85分．
感谢聆听
