安徽省淮北市2019-2020学年九年级数学下期名校联考数学试卷及答案（一）
文档属性
| 名称 | 安徽省淮北市2019-2020学年九年级数学下期名校联考数学试卷及答案（一） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-20 10:51:19 | ||
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文档简介
2020年安徽省淮北市九年级名校联考（一）
数学
注意事项：
1、你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；
2、试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；
3、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。
1.计算（－3）2的结果是（ ）
A.－6 B.6 C.－9 D.9
2.下列运算正确的是（ ）
A.2x2＋x2＝3x4 B.x3y·（－3x2）＝－3x5y
C.（2x3－x2－x）÷（－x）＝－2x2＋x D.（x－y）2＝x2－y2
3.下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是（ ）
A.圆锥
B.圆柱
C.三棱锥
D.三棱柱
4.每年4月，安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放，吸引了众多市民前来观赏.郁金香花
粉的直径约0.000000031米，这里“0.000000031”用科学记数法表示为（ ）
A.0.31×10－7 B.3.1×10－7 C.3.1×10－8 D.31×10－9
5.化简（的结果是（ ）
A.a＋b B.－a－b C.a－b D.
6.下列因式分解正确的是（ ）
A.（x＋5）（x－3）＝x2＋2x－15
B.2x2－4x－1＝2x（x－2）－1
C.x2y－2xy2＋xy＝xy（x－2y）
D.x3－9x＝x（x＋3）（x－3）
7.一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是（ ）
A. B. C.10 D.
8.据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x
的函数表达式是（ ）
A.y＝7.9（1＋2x）
B.y＝7.9（1－x）2
C.y＝7.9（1＋x）2
D.y＝7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2
9.在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将△ABE和△CDE
分别沿AE、DE折叠到△AB'E和△C'DE的位置，若折叠后B'E与C'E恰好在同一条直线上，
如图，则BE的长是（ ）
A.2 B.8
C.4或6 D.2或8
10.如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，直线l经过点A，且垂直于AB，分别与AB
AC相交于点M，N.直线l从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运动，若运动过程中△AMN的面积是y（cm2），直线l的运动时间是x（s）
则y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分》
11.计算：__________.
12.已知3x－y＝－2，则代数式2020－3x＋y＝__________.
13.如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，过点C的直线CD与⊙O相切于点D，
连接BD，若CD＝BD＝6，则线段AC的长是 .
14.如图，反比例函数少（x＞0）的图象与直线相交于点A，与直线y＝kx（k≠0）相交于点B，若△OAB的面积为18，则k的值为 。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
16.解方程：（x＋3）（x＋5）＝12.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.观察下列等式；
32－12－4×1＝4①；
42－22－4×2＝4②；
52－32－4×3＝4③；
……
请根据上述规律，解答下列问题：
（1）直接写出第4个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明，
18.在10×10网格中，点O，A，B都是格点（网格线的交点）.
（1）画出线段AB绕点O逆时针方向旋转90°得到的线段A1B1；
（2）以线段A1B1为边画一个格点等腰△A1B1C1（顶点均为格点）.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，一艘船由A港沿北偏东70°方向航行以302海里/时的速度航行2小时达到小岛B
处，稍作休整，然后再沿北偏西35°方向航行至C港，C港在A港北偏东25°方向，求A，C两港之间的距离.（精确到1海里）（参考数据：～1.41，＝1.73）
20.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点B作BD∥OC交⊙O于点D，连接AD交OC于点E.
（1）求证：BD＝AE；
（2）若⊙O的半径为2，求OE的长.
六、（本题满分12分）
21.某校九年级获得一个到高校体验的名额，从前期的选拔中，小明和小刚从众多报名者中脱颖而出：为公平起见，学校设计了如下的游戏：四张大小、质地相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4.将标有数字的一面朝下，洗匀后从中抽取一张卡片，记下上面的数字，不放画，再从剩余的卡片中抽取一张卡片，记下上面的数字如果两次抽取卡片上数字之和是奇数，
小明获胜：如果两次抽取卡片上数字之和是偶数，小刚获胜，获胜的同学将代表学校参加“高校体验”活动。请问：学校设计的这个游戏是否公平?说明理由，
七、（本题满分12分）
22.我们规定：若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”例如抛物线y＝x2和y＝（x－1）2都是“数轴函数”.
（1）抛物线y＝x2－4x＋4和抛物线y＝x2－6x是“数轴函数“吗?请说明理由；
（2）若抛物线y＝2x2＋4mx＋m2＋16是“数轴函数”，求该抛物线的表达式
八、（本题满分14分）
23.（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AP、BP分别平分∠CAB、∠CBA，过
点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E.
求证：点P是线段DE的中点；②求证：BP2＝BE·BA
（2）如图2，在Rt△48c中，∠C＝90°，AB＝13，BC=12，BP平分∠ABC，过点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E，若点P为线段DE的中点，求AD的长度
数学
注意事项：
1、你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；
2、试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；
3、考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。
1.计算（－3）2的结果是（ ）
A.－6 B.6 C.－9 D.9
2.下列运算正确的是（ ）
A.2x2＋x2＝3x4 B.x3y·（－3x2）＝－3x5y
C.（2x3－x2－x）÷（－x）＝－2x2＋x D.（x－y）2＝x2－y2
3.下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是（ ）
A.圆锥
B.圆柱
C.三棱锥
D.三棱柱
4.每年4月，安徽合肥植物园数十万株郁金香竞相怒放，吸引了众多市民前来观赏.郁金香花
粉的直径约0.000000031米，这里“0.000000031”用科学记数法表示为（ ）
A.0.31×10－7 B.3.1×10－7 C.3.1×10－8 D.31×10－9
5.化简（的结果是（ ）
A.a＋b B.－a－b C.a－b D.
6.下列因式分解正确的是（ ）
A.（x＋5）（x－3）＝x2＋2x－15
B.2x2－4x－1＝2x（x－2）－1
C.x2y－2xy2＋xy＝xy（x－2y）
D.x3－9x＝x（x＋3）（x－3）
7.一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是（ ）
A. B. C.10 D.
8.据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x
的函数表达式是（ ）
A.y＝7.9（1＋2x）
B.y＝7.9（1－x）2
C.y＝7.9（1＋x）2
D.y＝7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2
9.在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将△ABE和△CDE
分别沿AE、DE折叠到△AB'E和△C'DE的位置，若折叠后B'E与C'E恰好在同一条直线上，
如图，则BE的长是（ ）
A.2 B.8
C.4或6 D.2或8
10.如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，直线l经过点A，且垂直于AB，分别与AB
AC相交于点M，N.直线l从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运动，若运动过程中△AMN的面积是y（cm2），直线l的运动时间是x（s）
则y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分》
11.计算：__________.
12.已知3x－y＝－2，则代数式2020－3x＋y＝__________.
13.如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，过点C的直线CD与⊙O相切于点D，
连接BD，若CD＝BD＝6，则线段AC的长是 .
14.如图，反比例函数少（x＞0）的图象与直线相交于点A，与直线y＝kx（k≠0）相交于点B，若△OAB的面积为18，则k的值为 。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
16.解方程：（x＋3）（x＋5）＝12.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.观察下列等式；
32－12－4×1＝4①；
42－22－4×2＝4②；
52－32－4×3＝4③；
……
请根据上述规律，解答下列问题：
（1）直接写出第4个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明，
18.在10×10网格中，点O，A，B都是格点（网格线的交点）.
（1）画出线段AB绕点O逆时针方向旋转90°得到的线段A1B1；
（2）以线段A1B1为边画一个格点等腰△A1B1C1（顶点均为格点）.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，一艘船由A港沿北偏东70°方向航行以302海里/时的速度航行2小时达到小岛B
处，稍作休整，然后再沿北偏西35°方向航行至C港，C港在A港北偏东25°方向，求A，C两港之间的距离.（精确到1海里）（参考数据：～1.41，＝1.73）
20.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点B作BD∥OC交⊙O于点D，连接AD交OC于点E.
（1）求证：BD＝AE；
（2）若⊙O的半径为2，求OE的长.
六、（本题满分12分）
21.某校九年级获得一个到高校体验的名额，从前期的选拔中，小明和小刚从众多报名者中脱颖而出：为公平起见，学校设计了如下的游戏：四张大小、质地相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4.将标有数字的一面朝下，洗匀后从中抽取一张卡片，记下上面的数字，不放画，再从剩余的卡片中抽取一张卡片，记下上面的数字如果两次抽取卡片上数字之和是奇数，
小明获胜：如果两次抽取卡片上数字之和是偶数，小刚获胜，获胜的同学将代表学校参加“高校体验”活动。请问：学校设计的这个游戏是否公平?说明理由，
七、（本题满分12分）
22.我们规定：若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”例如抛物线y＝x2和y＝（x－1）2都是“数轴函数”.
（1）抛物线y＝x2－4x＋4和抛物线y＝x2－6x是“数轴函数“吗?请说明理由；
（2）若抛物线y＝2x2＋4mx＋m2＋16是“数轴函数”，求该抛物线的表达式
八、（本题满分14分）
23.（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AP、BP分别平分∠CAB、∠CBA，过
点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E.
求证：点P是线段DE的中点；②求证：BP2＝BE·BA
（2）如图2，在Rt△48c中，∠C＝90°，AB＝13，BC=12，BP平分∠ABC，过点P作DE∥AB交AC于点D，交BC于点E，若点P为线段DE的中点，求AD的长度
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