北师大版高中数学选修2-1第一章第2节《充分条件和必要条件》课件（共20张PPT）

(共18张PPT)





2.1充分条件与必要条件







在


线


堂


课

北师大版-高中数学选修2-1第一章：常用逻辑用语
赣

1、命题:
2、“若p，则q ”命题的四种形式:
3、命题的真假性: 互为逆否命题的两个命题同真同假



原命题
互 为 逆 否
互 为 逆 否

温故而知新
可以判断真假、用文字或符号表述的语句.
引例：若我是江西人，则我是中国人.
真命题









概念生成



例1 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
解：命题(1) (2)是真命题，
命题(3) 是假命题，
（1）若 ，则 .
（2）若 ，则 在 R 上为增函数
（3）若 为无理数，则 为无理数.

∴(1) (2)中的p是q的充分条件.
∴(3) 中的p不是q的充分条件.
引例：若我是江西人，则我是中国人.
真命题

概念生成




例 2 根据下列各题中给的 p, q中, 说明哪些q是p的必要条件？
（2）p: 两个三角形全等, q: 两个三角形的面积相等
（1） ， .
（3） ， .
解：（1）该命题为真命题，

∴q 是 p 的必要条件.
（2）该命题为真命题，
∴q 是 p 的必要条件.
（3）该命题为假命题，
∴q 不是 p 的必要条件.
结论
概念生成



例 3 设{}是公比 r 的等比数列, 使{}为递增数列成立的一个充分条件是（ ）


B
必要条件
D



分析：


中国人

江西人
形
数


引例：若我是江西人，则我是中国人.
真命题
充分条件


A
B

A、B
一般地，对于两个集合A与B ,如果集合A 中的任何一个元素都是集合B中的元素，即若, 则
,我们就说集合A包含于集合B，记作：
一般性推广




课堂小结



文字表达：
符号表述：
逻辑关系：
集合关系：

课后作业：1.判断下面说法的真假.

2.请填写一个满足题意的条件

课后作业答案：
1.（1）真（2）真（3）真（4）真
2.（1）x>3(2)x>0 （注：答案不唯一）
3.（1）充分条件
（2）必要条件
（3）充分条件
（4）必要条件