(共10张PPT)
第1课时 比例的认识（1）
第二单元 比例
求下面各比的比值。
6∶10
9∶15
15∶25
复习导入
自己动手解答。
上学期学习“比的认识”时，我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
探索新知
比相等的像，不相等的不像。如D和A两张图片，长与长、宽与宽的比相等，12:6=8:4，所以就像。图A长与宽的比是6 :4，图B长与宽的比是3 :2，6:4=3:2，所以也像。
探索新知
12:6=8:4
内项
外项
12:6=8:4，也可以写成 = 。
6
12
4
8
像12:6=8:4，6:4=3:2这样表示两个比相等的式子叫作比例。
探索新知
蜂蜜水A 蜂蜜水B
蜂蜜/杯 2 3
水/杯 10 15
右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
3:2和15:10两个比的比值都是1.5，所以3:2=15:10。
10:2=15:3，这两个比化简后都是5 :1。两杯水一样甜。
探索新知
⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
练一练
1.
2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15∶18=30∶36
练一练
?
课堂小结
表示两个比相等的式子叫做比例,用字母表示就是 a∶b = c或 。
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
谢 谢 观 看！
(共13张PPT)
第2课时 比例的认识（2）
第二单元 比例
你能根据图中数据写出比例吗？
把左边的三角形按比缩小后得到右边的三角形。
复习导入
两个三角形底的比和高的比相等6:3=4:2。
每个三角形的底和高的比相等6:4=3:2。
两个三角形高的比和底的比相等4:2=6:3。
每个三角形高和底的比相等4:6=2:3。
复习导入
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。
我发现
12×4=6×8
6×2=4×3
…
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12:6=8:4
探索新知
6:4=3:2
3:2=15:10
10:2=15:3
15 ∶12=10 ∶8
15 ×8=12 ×10
1.5∶0.5=3∶1
1.5×1=0.5 ×3
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
12:6=8:4
内项
外项
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
探索新知
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
10∶1.5和8 ∶1.2
6∶9和12 ∶18
?
?
因为10×1.2=12 1.5×8=12
所以10∶1.5=8 ∶1.2
因为6×18=108 9×12=108
所以6∶9=12 ∶18
?
?
?
?
练一练
同步练习
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成比例的写出来。
所以210∶3=350 ∶5
因为210∶3=70
350∶5=70
也可以用对角相乘的方法做10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
练一练
同步练习
4.用上面的方法判断并写出比例。
所以4∶0.5=48∶6
因为4∶0.5=8
48∶6=8
也可以用对角相乘的方法做 2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
练一练
5.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
340∶1=680 ∶2
340∶1=1020 ∶3
1360∶4=680 ∶2
……
练一练
6.⑴写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能组成比例吗？
边长比6∶3=2
周长比24∶12=2
边长比等于周长比6∶3=24∶12
面积比36∶9=4
边长比6∶3=2
边长比和面积比不能组成比例
练一练
同步练习
7.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9∶1.2=3 ∶0.4
9×0.4=1.2×3
3a=2b
想：9和0.4为外项，1.2和3为内项
9∶3=1.2 ∶0.4
想：9和0.4为内项，1.2和3为外项
1.2∶9=0.4 ∶3
3∶9=0.4 ∶1.2
3∶2=b ∶a
想：3和a为外项，2和b为内项
3∶b=2 ∶a
想：3和a为内项，2和b为外项
2∶3=a ∶b
b∶3=a ∶2
练一练
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
谢 谢 观 看！
(共11张PPT)
第3课时 比例的应用
第二单元 比例
14÷4＝3.5
3.5×10＝35（本）
人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。
14个玩具汽车可以换多少本小人书？
探索新知
假设14个玩具汽车可以换x本小人书，尝试用比例的方法解决问题。
4:10＝14:
1辆小汽车换几本小人书
解：4 ＝140
＝35
答：14个玩具汽车可以换35本书。
探索新知
解：0.3 ＝24×0.4
＝9.6÷0.3
0.3 ＝9.6
＝32
解： 7 ＝4×3.5
＝14÷7
7 ＝14
＝2
检验：
24:0.3＝80
32:0.4＝80
检验：
解下面的比例，与同伴交流。
探索新知
⑴15个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。
⑵假设15个小星星可以换 面小红旗，你能列比例并解决问题吗？
1.作业本上的6个小星星可以换2面小红旗。淘气的作业本上已经有了15个小星星。
解：6:2＝15:
6 ＝30
＝5
练一练
2.写出比例，并求出未知数。
我有250个橘子换了x个鸡蛋。
我用84个车轮组装了x辆车。
组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是1∶4。
4个鸡蛋与10个橘子可以互换。
1∶4= x∶84
10∶4= 250∶x
练一练
4 ＝84
＝21
10 ＝1000
＝100
3.解方程。
4∶9= x∶3.6
?
解:
解:
解:
9x= 4×3.6
x= 14.4÷9
x= 1.6
27x= 9×18
x= 6
?
?
练一练
4.淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？
淘气占了3份，淘气有36张，可以先求1份是几张？
36÷3×5=60（张）
答：笑笑收集的邮票有60张。
练一练
5.广州塔高600m，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是1:300。模型的高度是多少米？
600÷300=2（米）
答：模型的高度是2米。
练一练
2.解比例的依据是比例的基本性质：
两个内项的积等于两个外项的积。
1.解比例。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
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(共12张PPT)
第4课时 比例尺（1）
第二单元 比例
不合理
合理
探究新知
超市在学校正北方向200m，邮局在学校正西方向100m，书店在学校正东方向300m。
淘气和笑笑分别根据右面的信息画了图，他们画得合理吗？与同伴交流。
什么是比例尺？
比例尺就是把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺 。
图上距离﹕实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝比例尺
或
我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1∶10000。
探究新知
比例尺1：10000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米的距离表示实际距离多少米？
表示图上距离是实际距离的 。
也表示实际距离是图上距离的10000倍。
还可以说图上1厘米的距离表示实际距离10000厘米，就是100米。
探究新知
学校的东北方向400m处有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。
400m＝40000cm
40000÷10000＝4（cm）
社区活
动中心
400
我画的图中，图上1cm表示实际100m，即10000cm，比例尺就是1∶10000。
探究新知
我们还能再地图上见到线段比例尺（如下图），你能说说它表示什么意思吗？
0
90km
比例尺
图上1cm表示
实际距离90km。
90km＝9000000cm
数字比例尺
1:9000000
探究新知
图上距离 实际距离 比例尺
4厘米 250千米 ?
24厘米 4毫米 ?
5厘米 ? 1∶3000000
? 30米 1∶1000
填一填。
6250000∶1
60∶1
150千米
3厘米
基础练习
1.学校一幢教学楼的底面长42m，宽9m。在纸上画出教学楼底面的示意图，并和同伴交流你是如何画的。
我打算在纸上画出一个长10.5cm，宽2.25cm的长方形。42m∶10.5cm=4200∶10.5=400∶1; 9m∶2.25cm=900∶2.25=400∶1。
我想把比例尺定为300∶1。实际42m即4200cm，4200÷300=14cm，9m=900cm，900÷300=3cm。
练一练
2.说说下面两幅图中比例尺的实际意义。
比例尺 1:9000000
表示图上1cm实际距离9000000cm，即90km。
练一练
图上1cm表示实际距离50m。
50
100
3.北京到广州的实际距离大约是1920km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm。这幅地图的比例尺是多少？
1920km＝192000000cm
20:192000000＝1:9600000
练一练
（1）比例尺与一般尺不同，它是一个比，不应带有单位。
（2）求比例尺时，前后项单位长度一定要化成同级单位。
（3）比例尺前项一般化简成“1”。
图上距离和实际距离的比就叫做这幅图的比例尺 。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
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(共14张PPT)
第5课时 比例尺（2）
第二单元 比例
复习导入
谁的面积更大些?
为什么呢？
图上长3cm，宽4.5cm，比例尺1∶200，实际长6m，宽9m。
图上长5cm，宽6.5cm，比例尺1∶100，实际长5m，宽6.5m。
图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。
奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？
340×3＝1020（km）
解：设实际距离为 厘米。
3: ＝1:34000000
＝3×34000000
＝102000000
102000000厘米＝1020千米
答：两地之间的实际距离约是1020千米。
探索新知
右图为我国地图的一部分。
图上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
340×1.7＝578（km）
答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。
量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm。
探索新知
A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是
1cm表示20m。
4.两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？
20×3＝60（m）
B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是
1cm表示5m。
5×3＝15（m）
练一练
⑴街心花园到学校的实际距离是1000m，图上距离是 cm；那么，图上距离1cm 表示实际距离是 cm，这个示意图的比例尺是 。
⑵街心花园到健身中心的图上距离是 cm；实际距离是
m。
⑶电影院在街心花园
西偏南30°方向，实
际距离为500m的地方，
请在图中标出电影院的位置。
4
250
1:25000
7
1750
5.填一填，画一画。
30°
电影院
练一练
7.找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。
⑴估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是
cm，实际距离大约是 km。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是 cm，实际距离大约是 km。
⑵放暑假时，你打算从 到 旅游，两地之间的实际距离大约是 km。
练一练
北京到天津的实际距离是120千米,在一幅地图上量得两地间的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。在这幅地图上甲、乙两地的图上距离是8厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
?
比例尺=图上距离∶实际距离
4cm∶120km=4 ∶12000000
=1 ∶3000000
8cm是4cm的2倍
120×2=240km
答：这幅地图的比例尺是1∶3000000。甲乙两地的实际距离是240km。
拓展练习
一个精密零件的实际长度是5毫米,画在一张设计图上是5厘米。这幅设计图的比例尺是多少?
比例尺=图上距离∶实际距离
5cm∶5mm=50 ∶5=10 ∶1
精密零件的比例尺一般把实际距离化作“1”。
答：这幅设计图的比例尺是10∶1。
拓展练习
下图是小智没画完的一幅平面图。
(1)小智家到学校的实际距离是800米。请量出图上距离,算出比例尺,并在图中注明。
8厘米
比例尺=图上距离∶实际距离
8cm∶800m=8 ∶80000
=1 ∶10000
1 ∶10000
拓展练习
8厘米
比例尺1 ∶10000 ，表示图上1厘米，实际距离100米
600÷100=6（cm）
1 ∶10000
(2)学校正北600米处是少年宫。在图中画出少年宫的位置及学校到少年宫的最短路线。
6厘米
少年宫
拓展练习
8厘米
比例尺1 ∶10000 ，表示图上1厘米，实际100米
10×100=1000（m）
1 ∶10000
6厘米
少年宫
(3)要从小智家到少年宫修一条直路,请你在图中画出这条路,量出图上距离,并求出它的实际长度。
10厘米
拓展练习
1.用比例尺求图上距离和实际距离。
2.用比例的基本性质求图上距离和
实际距离。
课堂小结
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(共16张PPT)
第6课时 图形的放大和缩小
第二单元 比例
情境导入
“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。
该如何为“巨人”设计一间教室呢？
按相同的比放大
探索新知
你能按4 :1的比将图形放大吗？
6
24
3
12
放大后图形 原图 放大后图形:原图
长
宽
24
6
4:1
12
3
4:1
探索新知
6
24
3
3
探索新知
6
6
3
12
探索新知
哪种设计更合理呢？
放大前后图形对应
线段长的比相等。
探索新知
把三角形按1:4缩小。
6
8
缩小后图形 原图 缩小后图形:原图
底
高
2
8
1:4
1.5
6
1:4
2
1.5
斜边
2.25
10
1:4
缩小前后图形对应线段长的比相等。
探索新知
1.下面哪个图形是图A按2:1的比放大后的图形？
哪个图形是图A按1:2的比缩小后的图形？
图A按2∶1放大，长12，宽8
图A按1∶2缩小，长3，宽2
练一练
放大缩小后，图形的大小变了，形状不变。
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大或缩小，再回答问题。
⑴ 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线 段长的比为1:3。
想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3 吗？
1:9
练一练
⑵ 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2:1。
想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2:1 吗？
4:1
练一练
3.找一找生活中有哪些把图形或物体按比例放大或缩小的现象，并与同伴交流。
练一练
4.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得像？
按1∶2缩小，长3，宽2
按2∶1放大，长12，宽8
练一练
图形在放大与缩小后，大小发生了
变化，形状不变。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步:
一看,看原图每边各占几格;
二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
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(共15张PPT)
第7课时 练习二
第二单元 比例
复习导入
什么叫比例？
表示两个比相等的式子叫作比例。
用字母表示就是 a∶b = c或 。
组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
外项
内项
6 ︰ 3 = 4 ︰ 2
什么叫比例的项？
复习导入
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比例的基本性质是什么？
用比例的基本性质可以求图上距离和实际距离。
复习导入
比例尺就是把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺 。
图上距离﹕实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝比例尺
或
什么是比例尺？
比例尺1:800表示图上1cm,实际800cm，即8m。
复习导入
图形在放大与缩小前后的变化怎样？
大小发生了变化，形状不变。
1∶2，是指实际2，图上1，按1∶2缩小。
2∶1，是指实际1，图上2，按2∶1放大。
复习导入
三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。
一看,看原图每边各占几格;
二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为哪三步？
复习导入
4.淘气调制了一杯糖水，糖和水的比是2﹕25，其中糖用了10g，调制这杯糖水用水多少克？
先找到等量关系，再列出方程。
2﹕25=10∶ x
解：设调制这杯糖水用水x克。
2 x=25×10
x=125
答：调制这杯糖水用水125克。
练习二
7.一辆汽车从A城开往B城。
（1）比例尺1﹕5000000表示什么意思？
（2）从A城到B城的实际路程是多少千米？
（3）如果汽车每时行驶60千米，行驶9时能否到达B城。
练习二
图上1cm，实际50km。
（6+3）×50=450km
450÷60=7.5（时）
7.5＜9，能
8.中心广场四周建筑物如图所示。
(1)医院距中心广场的图上距离是（ ）;已知实际距离是200m，此图的比例尺是（ ）。
2cm
1∶10000
(2)学校到图书城的图上距离是（ ）,实际距离是（ ），如果淘气每分走50米，他从学校到图书城需（ ）分。
7cm
700m
14
练习二
8.中心广场四周建筑物如图所示。
(3)笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了多少米？
(4)游乐场在中心广场北偏东60°方向，距中心广场的实际距离约240米，请你在图中标出游乐场所在的位置。
2.5cm
100m
游乐场
练习二
2.比例尺就是把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。
1.表示两个比相等的式子叫做比例。用字母表示就是a∶b = c或 。
图上距离﹕实际距离＝比例尺
图上距离
实际距离
＝比例尺
或
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
4.在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
5.图形在放大与缩小后大小发生了变化，形状不变。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：
三画：按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。
一看：看原图每边各占几格;
二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问吗？
谢 谢 观 看！
