五年级下册数学一课一练- 2.3质数和合数 人教版 （含答案）

五年级下册数学一课一练- 2.3质数和合数
一、单选题
1.质数与质数的积是( ??)。
A.?合数???????????????????????????????B.?质数???????????????????????????????C.?可能是质数，可能是合数
2.非零自然数按因数的个数可分为（ ???）。
A.?奇数和合数?????????????????????????????B.?1、质数和合数?????????????????????????????C.?质数和偶数
3.一个合数至少有（?? ）个因数。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?1
4.20以内既是奇数又是合数的数有（??? ）个。
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3
5.一个合数至少有（?? ）
A.?一个约数?????????????????????????????B.?2个约数?????????????????????????????C.?3个约数?????????????????????????????D.?4个约数
二、判断题
6.区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的．（ ）
7.质数没有因数．（ ??）
8.若a和b是两个互不相等的质数，则a与b是互质数． （ ）
9.能被2整除的数，既是偶数又是合数．（ ）
10.任何一个合数，至少有三个因数．（ ）
三、填空题
11.分解质因数
84=________×________×________×________
(从小到大依次填写)
12.10以内所有的质数的和是________.
13.100以内最大的质数是________，最小的质数是________，最大的合数是________，最小的合数是________。
14.两个不同质数的和是10，这两个数的乘积是________。
15.两个质数的和是19，积是34，它们的差是________．
四、解答题
16.在右面的6个 内填入不同的质数。使 的和都等于30以内的同一个偶数，并把这个偶数填在中间的 里。
17.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
五、应用题
18.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：质数与质数的积是合数；
故选：A.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：非0自然数按因数的个数可分为1、质数、合数。 故答案为：B。 【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。1只有1个因数，1不是质数也不是合数。
3.【答案】B
【解析】【解答】一个数除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，所以一个合数至少有3个因数。
故答案为：B
【分析】根据合数的定义即可解答。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：20以内既是奇数又是合数的数有9、15，共2个。故答案为：C
【分析】奇数是末位数字是1、3、5、7、9的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，由此确定这样的数字的个数即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】根据合数的定义可知，合数的约数除了1和本身外，至少还有一个约数，至少共3个约数.故答案为：C
【分析】合数是除了1和本身两个约数外还有其它的约数的数；例如4的约数有1、2、4，共3个.
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】只有2个因数的数是质数，至少有3个因数的数是合数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数，最小的质数是2；除了1和本身两个因数还有其他因数的数是合数.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】质数只有1和它本身两个因数，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此判断.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：任意两个不相同的质数一定是互质数；但如果两个质数相同，就不是互质数．
故原题的说法正确．
故答案为：√．
【分析】质数又称素数，是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；互质数是指公因数只有1的两个数；根据质数和互质数的意义，可以确定任意两个不相同的质数一定是互质数，但如果两个质数相同，就不是互质数了，如5和5就不是互质数．解答本题要明确质数和互质数的意义．
9.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2的最小倍数是它本身，2是质数也是偶数，但不是合数．
故答案为：错误．
【分析】首先要明确偶数与合数的概念，偶数和奇数是按照一个数能否被2整除来分类的；质数和合数是按照一个数的因数个数的多少来分类的；由此解答即可．此题考查的目的是，奇数和偶数，质数与合数的概念，区别偶数与合数，据此解决有关的问题．
10.【答案】 正确
【解析】【解答】例如合数4，它的因数有1,2,4，共3个因数，所以原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身两个因数外还有其他的因数的数是合数.
三、填空题
11.【答案】 2 ；2 ；3 ；7
【解析】【解答】解：
84=2×2×3×7
故答案为：2，2，3，7.
【分析】根据质数和合数的认识进行解答.
12.【答案】 17
【解析】【解答】10以内所有的质数有：2，3，5，7； 所以：10以内所有的质数的和是：2+3+5+7=17. 故答案为：17. 【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
13.【答案】 97；2；99；4
【解析】【解答】解：100以内最大的质数是97，最小的质数是2；最大的合数是99，最小的合数是4.故答案为：97；2；99；4
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；由此确定即可.
14.【答案】21
【解析】【解答】解：3+7=10，3×7=21故答案为：21【分析】因为是不同质数，所以这两个质数只能是3和7，把这两个数相乘即可.
15.【答案】15
【解析】【解答】解：34=2×17，又2+17=19，所以这两个质数分别是17和2， 17﹣2=15答：它们的差是15；故答案为：15．【分析】将34分解质因数为34=2×17，又2+17=19，所以这两个质数分别是17和2，然后求出它们的差即可．
四、解答题
16.【答案】解：5+19=7+17=11+13=24
【解析】【分析】30以内的偶数只有24可以写成三组质数的和，由此把这三组质数填入○即可.
17.【答案】解：5+13=18，5×13=65答：这两个质数分别是5和13.
【解析】【分析】两个质数的积是65，因为65=5×13=1×65，而只有5和13这两个因数是质数，并且5+13=18，所以这两个质数分别是5和13；注意从最小的质数开始试算.
五、应用题
18.【答案】解：3＋13＝16（米）3×13＝39（平方米）答：这个长方形面积是39平方米。
【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。