四年级下册数学试题- 9.数学广角——鸡兔同笼 人教版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学试题- 9.数学广角——鸡兔同笼 人教版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-20 14:24:16 | ||
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文档简介
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四年级下册数学单元测试- 9.数学广角——鸡兔同笼
一、单选题
1.鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（ ）
A.?鸡16只，兔24只????????????????????B.?兔16只，鸡24只????????????????????C.?兔18只，鸡22只??????
2.28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了(?? )只小船。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（ ）只．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
4.全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。租了大、小船共15条，每条船都坐满了。其中大船租了（?? ）条。
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?10
5.鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（ ）只．
A.?5????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?26
二、填空题
6.动物园里有老虎和孔雀共45只，它们共有136只脚，其中老虎有________只，孔雀有________只
7.有鸡和兔共8只，有22只脚，鸡有________只，兔有________只．
8.芳芳家有10只兔和鸭，共有28只脚，兔有________只，鸭有________只。
9.鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有________只，兔有________只．
10.小明有三角形、长方形、五边形的卡片共40张，这些卡片共有156个角，其中长方形和五边形的张数相同，三角形卡片有________张？长方形卡片有________张？五边形卡片有________张？
11.有96位客人用餐，圆桌每张桌子坐10人，方桌每张桌子坐8人，如果不留空位，需要________张方桌和________张圆桌。
三、解答题
12.乌龟和鹤共有100个头，共有350条腿，乌龟和鹤各有多少只?
13.王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，这两种邮票她各买了多少枚？
14.乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
四、应用题
15.鸡、兔同笼，兔比鸡少20只，脚数共262只，鸡、兔各有多少只？
16.学校买了排球和足球共14个，一共用去1028元．学校买来的排球和足球各有多少个？
17.自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．自行车和三轮车各有多少辆？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设都是兔，
鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
=48÷2
=24（只）
兔：40﹣24=16（只）
答：鸡有24只，兔有16只．
故选：B．
【分析】假设都是兔，则有40×4=160只脚，这样就多出160﹣112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：（6×5-28）÷（6-4）
=2÷2
=1（只）
故答案为：A。
【分析】假设都是大船，则共坐5×6人，一定大于28，是因为把小船也当作坐6人来计算了。用一共多算的人数除以每只船多算的人数即可求出小船的只数。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔子的只数为：
（32﹣12×2）÷（4﹣2）
=8÷2
=4（只）；
答：其中兔有4只．
故选：B．
【分析】此题可用假设法先求得兔子的只数：假设全是鸡，则有腿12×2=24条，比已知的32条腿少了32﹣24=8条，一只鸡比1只兔子少4﹣2=2条腿，由此即可求得兔子的只数．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐：15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：A。
【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是兔子则有鸡：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）；
答：鸡有3只．
故选：B．
【分析】假设全是兔子则有脚8×4=32只，实际比假设少32﹣26=6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2=2只脚，据此可求出鸡的只数．
二、填空题
6.【答案】 23；22
【解析】【解答】45×2=90（只）
（136-90）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
45-23=22（只）
故答案为：23；22.
【分析】孔雀有2只脚，老虎有4只脚，都按2只脚算，得到45×2=90（只）脚，它们共有136只脚，少了46只脚，是因为老虎有4只脚，每只老虎少算了两只脚，所以用46÷2就得到了老虎的只数，进而算出孔雀的只数。
7.【答案】5；3
【解析】【解答】假设全部是鸡，
兔：(22-8×2)÷(4-2)
=6÷2
=3（只）
鸡：8-3=5（只）
故答案为：5；3.
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就少了22-16=6只脚；因为一只鸡比一只兔少4-2=2只脚，也就是有6÷2=3只兔；进而求得鸡的只数.
8.【答案】 4；6
【解析】【解答】解：假设都是鸭，则共有脚：10×2=20（只），
兔：（28-20）÷（4-2）
=8÷2
=4（只）
鸭：10-4=6（只）
故答案为：4；6。
【分析】假设都是鸭，则共有20只脚，比28只少，是因为把兔也当作2只脚来计算了，每只兔少算了2只脚。用一共少算的脚数除以每只少算的脚数即可求出兔的只数，进而求出鸭的只数即可。
9.【答案】 45 ；15
【解析】【解答】解：设兔有x只，则鸡有（60-x）只.
2（60-x）-4x=30
120-2x-4x=30
6x=90
x=15
鸡的只数：60-15=45（只）.
故答案为：45；15.
【分析】首先设兔有x只，由此得出鸡只数的数量关系是，再根据鸡的脚数比兔的脚数多30只，列出方程：2（60-x）-4x=30，由此求出兔子的只数，进而得出鸡的只数.
10.【答案】 16；12；12
【解析】【解答】解：设长方形有X张，五边形也有X张，那么三角形有（40–2X）张。
? ? 4X+5X+（40–2X）x3=156
? ? ? ? ? ? ?4X+5X+120–6X=156
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3X=36
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?X=12
三角形：40-12x2=16（张）
故填：16,12,12
【分析】题意可知， 长方形和五边形的张数相同 ，因此设长方形有X张，五边形也有X张，剩下的三角形就有（40-2X）张。根据本题数量之间相等关系：四边形的角个数x卡片张数+五边形的角个数x卡片张数+三角形角个数x卡片张数=角的总个数。列方程即可解答，先求出长方形、五边形的卡片张数，然后求出三角形卡片张数。
11.【答案】 2；8
【解析】【解答】
方桌张数 圆桌张数 用餐人数
1 ? ?
2 8 96
3 ? ?
4 ? ?
5 ? ?
6 ? ?
7 4 96
8 ? ?
9 ? ?
故答案为：2；8或者7；4。
【分析】利用列表法，分析出几张方桌坐的人数+几张圆桌坐的人数=96人；
方桌张数×每张坐的人数+圆桌张数×每张坐的人数=坐的总人数。
三、解答题
12.【答案】 解：方法一：假设全是乌龟：100×4-350=50(条)
鹤：50÷(4-2)=25(只)
乌龟：100-25=75(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。
方法二：假设全是鹤：350-100×2=150(条)
乌龟：150÷(4-2)=75(只)
鹤：100-75=25(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。
【解析】【分析】假设都是乌龟，共有100×4条腿，一定会比350多，是因为把鹤也当作4条腿来算了，每支鹤多算了（4-2）条腿。用一共多算的腿数除以每只鹤多算的腿数即可求出鹤的只数，进而求出乌龟的只数。
13.【答案】 解：8元4角=84角
84-6×13=6（角）
8角邮票：6÷（8-6）=3（张）
6角邮票：13-3=10（张）
答：王红买了3张8角邮票，10张6角邮票。
【解析】【分析】先将8元4角化成84角，假如王红全部买了6角的邮票，就多花了84-6×13=6角，一张8角邮票比一张6角邮票多2角，所以8角邮票的张数=多花的钱数÷一张8角邮票比一张6角邮票多的钱数，买6角邮票的张数=王红买邮票的总张数-买8角邮票的张数。
14.【答案】 解：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费 （元）．实际上只得到92元，少得 （元）．搬运站每打破一只花瓶要损失 （元）．
因此共打破花瓶 （只）．
【解析】【解答】解：1×100=100（元）
100-92=8（元）
1+1=2（元）
8÷2=4（只）
答：搬运过程中共打破了4只花瓶。
【分析】假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，搬运过程中共打破了花瓶的只数=（一只花瓶的运费×运送花瓶的只数-实际得到的运费）÷（一只花瓶的运费+一只花瓶的赔偿费）。
四、应用题
15.【答案】 解：解：设鸡有x只。
兔有(x－20)只，
2x＋(x－20)×4=262
2x＋4x－80=262
6x=342
x=57
兔：57－20=37(只)
答：鸡57只，兔37只。
【解析】【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：鸡的脚数x鸡的只数+兔的脚数x兔的只数=总脚数。鸡是2只脚、兔是4只脚，因此，根据“兔比鸡少20只”的关系，要设鸡或兔其中任何一个有X只，就可用未知数表示另一个有多少只，即可列方程解答。
16.【答案】 解：假设都是足球：85×14=1190（元），
排球：（1190-1028）÷（85-58）
=162÷27
=6（个）
足球：14-6=8（个）
答：学校买来的排球有6个，足球有8个。
【解析】【分析】采用假设法计算，假设都是足球，则总钱数是1190元，比1028元多，是因为把排球也当作85元来算了，用一共多算的钱数除以每个排球多算的钱数即可求出每个排球的钱数，进而求出每个足球的钱数即可。
17.【答案】解： ÷（3﹣2），
=（60﹣49）÷1，
=11÷1，
=11（辆），
20﹣11=9（辆）；
答：三轮车9辆，自行车11辆．
【解析】【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．
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四年级下册数学单元测试- 9.数学广角——鸡兔同笼
一、单选题
1.鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（ ）
A.?鸡16只，兔24只????????????????????B.?兔16只，鸡24只????????????????????C.?兔18只，鸡22只??????
2.28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了(?? )只小船。
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（ ）只．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
4.全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。租了大、小船共15条，每条船都坐满了。其中大船租了（?? ）条。
A.?5???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?10
5.鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（ ）只．
A.?5????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????????????D.?26
二、填空题
6.动物园里有老虎和孔雀共45只，它们共有136只脚，其中老虎有________只，孔雀有________只
7.有鸡和兔共8只，有22只脚，鸡有________只，兔有________只．
8.芳芳家有10只兔和鸭，共有28只脚，兔有________只，鸭有________只。
9.鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有________只，兔有________只．
10.小明有三角形、长方形、五边形的卡片共40张，这些卡片共有156个角，其中长方形和五边形的张数相同，三角形卡片有________张？长方形卡片有________张？五边形卡片有________张？
11.有96位客人用餐，圆桌每张桌子坐10人，方桌每张桌子坐8人，如果不留空位，需要________张方桌和________张圆桌。
三、解答题
12.乌龟和鹤共有100个头，共有350条腿，乌龟和鹤各有多少只?
13.王红买6角和8角的邮票一共13枚，用去8元4角钱，这两种邮票她各买了多少枚？
14.乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
四、应用题
15.鸡、兔同笼，兔比鸡少20只，脚数共262只，鸡、兔各有多少只？
16.学校买了排球和足球共14个，一共用去1028元．学校买来的排球和足球各有多少个？
17.自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．自行车和三轮车各有多少辆？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设都是兔，
鸡：（40×4﹣112）÷（4﹣2）
=48÷2
=24（只）
兔：40﹣24=16（只）
答：鸡有24只，兔有16只．
故选：B．
【分析】假设都是兔，则有40×4=160只脚，这样就多出160﹣112=48只脚，因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，即有鸡：48÷2=24只，进而求出兔的只数．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：（6×5-28）÷（6-4）
=2÷2
=1（只）
故答案为：A。
【分析】假设都是大船，则共坐5×6人，一定大于28，是因为把小船也当作坐6人来计算了。用一共多算的人数除以每只船多算的人数即可求出小船的只数。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔子的只数为：
（32﹣12×2）÷（4﹣2）
=8÷2
=4（只）；
答：其中兔有4只．
故选：B．
【分析】此题可用假设法先求得兔子的只数：假设全是鸡，则有腿12×2=24条，比已知的32条腿少了32﹣24=8条，一只鸡比1只兔子少4﹣2=2条腿，由此即可求得兔子的只数．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设都是小船，共坐：15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：A。
【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是兔子则有鸡：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）；
答：鸡有3只．
故选：B．
【分析】假设全是兔子则有脚8×4=32只，实际比假设少32﹣26=6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2=2只脚，据此可求出鸡的只数．
二、填空题
6.【答案】 23；22
【解析】【解答】45×2=90（只）
（136-90）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
45-23=22（只）
故答案为：23；22.
【分析】孔雀有2只脚，老虎有4只脚，都按2只脚算，得到45×2=90（只）脚，它们共有136只脚，少了46只脚，是因为老虎有4只脚，每只老虎少算了两只脚，所以用46÷2就得到了老虎的只数，进而算出孔雀的只数。
7.【答案】5；3
【解析】【解答】假设全部是鸡，
兔：(22-8×2)÷(4-2)
=6÷2
=3（只）
鸡：8-3=5（只）
故答案为：5；3.
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就少了22-16=6只脚；因为一只鸡比一只兔少4-2=2只脚，也就是有6÷2=3只兔；进而求得鸡的只数.
8.【答案】 4；6
【解析】【解答】解：假设都是鸭，则共有脚：10×2=20（只），
兔：（28-20）÷（4-2）
=8÷2
=4（只）
鸭：10-4=6（只）
故答案为：4；6。
【分析】假设都是鸭，则共有20只脚，比28只少，是因为把兔也当作2只脚来计算了，每只兔少算了2只脚。用一共少算的脚数除以每只少算的脚数即可求出兔的只数，进而求出鸭的只数即可。
9.【答案】 45 ；15
【解析】【解答】解：设兔有x只，则鸡有（60-x）只.
2（60-x）-4x=30
120-2x-4x=30
6x=90
x=15
鸡的只数：60-15=45（只）.
故答案为：45；15.
【分析】首先设兔有x只，由此得出鸡只数的数量关系是，再根据鸡的脚数比兔的脚数多30只，列出方程：2（60-x）-4x=30，由此求出兔子的只数，进而得出鸡的只数.
10.【答案】 16；12；12
【解析】【解答】解：设长方形有X张，五边形也有X张，那么三角形有（40–2X）张。
? ? 4X+5X+（40–2X）x3=156
? ? ? ? ? ? ?4X+5X+120–6X=156
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3X=36
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?X=12
三角形：40-12x2=16（张）
故填：16,12,12
【分析】题意可知， 长方形和五边形的张数相同 ，因此设长方形有X张，五边形也有X张，剩下的三角形就有（40-2X）张。根据本题数量之间相等关系：四边形的角个数x卡片张数+五边形的角个数x卡片张数+三角形角个数x卡片张数=角的总个数。列方程即可解答，先求出长方形、五边形的卡片张数，然后求出三角形卡片张数。
11.【答案】 2；8
【解析】【解答】
方桌张数 圆桌张数 用餐人数
1 ? ?
2 8 96
3 ? ?
4 ? ?
5 ? ?
6 ? ?
7 4 96
8 ? ?
9 ? ?
故答案为：2；8或者7；4。
【分析】利用列表法，分析出几张方桌坐的人数+几张圆桌坐的人数=96人；
方桌张数×每张坐的人数+圆桌张数×每张坐的人数=坐的总人数。
三、解答题
12.【答案】 解：方法一：假设全是乌龟：100×4-350=50(条)
鹤：50÷(4-2)=25(只)
乌龟：100-25=75(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。
方法二：假设全是鹤：350-100×2=150(条)
乌龟：150÷(4-2)=75(只)
鹤：100-75=25(只)
答：乌龟有75只，鹤有25只。
【解析】【分析】假设都是乌龟，共有100×4条腿，一定会比350多，是因为把鹤也当作4条腿来算了，每支鹤多算了（4-2）条腿。用一共多算的腿数除以每只鹤多算的腿数即可求出鹤的只数，进而求出乌龟的只数。
13.【答案】 解：8元4角=84角
84-6×13=6（角）
8角邮票：6÷（8-6）=3（张）
6角邮票：13-3=10（张）
答：王红买了3张8角邮票，10张6角邮票。
【解析】【分析】先将8元4角化成84角，假如王红全部买了6角的邮票，就多花了84-6×13=6角，一张8角邮票比一张6角邮票多2角，所以8角邮票的张数=多花的钱数÷一张8角邮票比一张6角邮票多的钱数，买6角邮票的张数=王红买邮票的总张数-买8角邮票的张数。
14.【答案】 解：假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费 （元）．实际上只得到92元，少得 （元）．搬运站每打破一只花瓶要损失 （元）．
因此共打破花瓶 （只）．
【解析】【解答】解：1×100=100（元）
100-92=8（元）
1+1=2（元）
8÷2=4（只）
答：搬运过程中共打破了4只花瓶。
【分析】假设100只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，搬运过程中共打破了花瓶的只数=（一只花瓶的运费×运送花瓶的只数-实际得到的运费）÷（一只花瓶的运费+一只花瓶的赔偿费）。
四、应用题
15.【答案】 解：解：设鸡有x只。
兔有(x－20)只，
2x＋(x－20)×4=262
2x＋4x－80=262
6x=342
x=57
兔：57－20=37(只)
答：鸡57只，兔37只。
【解析】【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：鸡的脚数x鸡的只数+兔的脚数x兔的只数=总脚数。鸡是2只脚、兔是4只脚，因此，根据“兔比鸡少20只”的关系，要设鸡或兔其中任何一个有X只，就可用未知数表示另一个有多少只，即可列方程解答。
16.【答案】 解：假设都是足球：85×14=1190（元），
排球：（1190-1028）÷（85-58）
=162÷27
=6（个）
足球：14-6=8（个）
答：学校买来的排球有6个，足球有8个。
【解析】【分析】采用假设法计算，假设都是足球，则总钱数是1190元，比1028元多，是因为把排球也当作85元来算了，用一共多算的钱数除以每个排球多算的钱数即可求出每个排球的钱数，进而求出每个足球的钱数即可。
17.【答案】解： ÷（3﹣2），
=（60﹣49）÷1，
=11÷1，
=11（辆），
20﹣11=9（辆）；
答：三轮车9辆，自行车11辆．
【解析】【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．