北师大版九年级数学下册1.2 30°，45°，60°角的三角函数值课件（26张）

课件26张PPT。1.2 30°,45°,60°角的三角函数值第一章 直角三角形的边角关系1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、 45°、60°角的
三角函数值；（重点）
2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用.(难点)学习目标猜谜语一对双胞胎，一个高，一个胖，?3个头,尖尖角,我们学习少不了 思考：你能说说伴随你九个学年的这副三角尺所具有的特点和功能吗？导入新课情境引入45°45°90°60°30°90°思考：你能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？ 下图两块三角尺中有几个不同的锐角？
分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．30°60°45°45°讲授新课30°、45°、60°角的三角函数值合作探究设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长＝设两条直角边长为a，则斜边长＝30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：三角
函数锐角
a归纳总结1.通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系）2.观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性规律吗？锐角三角函数的增减性：
当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 _______ ；
余弦值随着角度的增大（或减小）而 _______ .增大（或减小）减小（或增大）两点反思练一练1.如果∠α是等边三角形的一个内角，则cosα=____.
2.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,则tanA=____.例1 计算:
(1)sin30°+cos45°; (2) sin260°+cos260°-tan45°.注意事项:
sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2解: (1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°典例精析1.求下列各式的值：
（1）cos260°＋sin260° （2）
解： （1） cos260°＋sin260°＝1（2）＝0针对训练填一填逆向思维由特殊三角函数值确定锐角度数例2： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
，求∠A的度数．解： 在图中，典例精析1.如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍， 求 ．解： 在图中，练一练2.sinα﹤cosα，则锐角α取值范围（ ）
A 30°﹤α ﹤ 45 ° B 0°﹤α ﹤ 45 °
C 45°﹤α ﹤ 60 ° D 0°﹤α ﹤ 90 °B例3 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).特殊三角函数值的运用∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AOD OD=2.5m, 解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 例4 已知α为锐角，且tanα是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2α+cos2α- tan（α+15°）的值．解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3，
∵tanα＞0，∴tanα=1，∴α=45°.
∴2sin2α+cos2α- 3 tan（α+15°）
=2sin245°+cos245°- 3 tan60°2.在△ABC中，若 ， 则∠C=（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120° 1. tan(α+20°)＝1，锐角α的度数应是（　　）
A．40° B．30° C．20° D．10° DD当堂练习3.已知cosα ﹤ ，锐角a取值范围（ ）
A 60°﹤α ﹤ 90 ° B 0°﹤α ﹤ 60 °
C 30°﹤α﹤ 90 ° D 0°﹤α﹤ 30 °A4.求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
（3）解：(1)1－2 sin30°cos30°(2)3tan30°－tan45°+2sin60°5.如图，在△ABC中，∠A=30°，
求AB.D解：过点C作CD⊥AB于点D，∠A=30°，6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．BAC解： 由勾股定理∴ ∠A=30°∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60° 7.升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为45°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？=20+1.6=21.6（m）30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；
对于cosα，角度越大，函数值越小.课堂小结锐角
a三角
函数