(共17张PPT)
1. 概念:如果一个物体受到力的作用,并使物体在力的方向上发生一段位移,则该力对物体做了
机械功,简称功。
功的概念和公式
2. 功的计算公式:
说明:
⑴式中F(恒力)是作用在物体上的外力,s为物体对地面的位移,α是F与s之间的夹角.
⑵解题时要看清“是问哪个力做功还是合外力做功,对谁做功”
⑶此公式为恒力做功的公式,对于变力做功则常用如下方法:①分阶段求功;②用功能关系
③用动能定理求解。
⑷由角即可定性判断力F对物体的做功情况: α为锐角,做正功; α为钝角,做负功(也可说成物体克服这个力做功); α为直角,不做功。
⑸功是标量,有正负,但正负既不表示方向,也不表示大小,只表示是动力还是阻力做的功
F
F1
F2
α
F
F1
F2
α
V
V
3.多个力做功的总功(合外力做的功)
⑴一个物体受到几个恒力同时作用时,可先求出合 力,再由合力、位移及夹角求合力功即
⑵也可先求出各个力的功,再将各个力的功求代数和,即
题型1 对功的理解
例1. 质量为m的物体沿底面长度均为L倾角不同的a、b、c三个斜面从顶端滑下,如图所示,物体和斜面间的动摩擦因数相同,a、b、c三个斜面与水平面的夹角的关系是θ1>θ2>θ3,物体从a、b、c三个斜面顶端运动到底端过程中,摩擦力做功分别是W1、W2和W3,下列关系式正确的是( )
A. W1>W2>W3
B. W1=W3>W2
C. W1>W2=W3
D. W1=W2=W3
1-1. 有以下几种情况:
①水平推力F推一质量为m的物体在光滑的水平面上前进l;
②水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙的水平面上前进l
③与水平面成60°角的斜向上的拉力F拉一质量为m的物体在光滑的水平面上前进2l;
④与斜面平行的力F拉一质量为3m的物体在光滑的斜面上前进l,
这几种情况下关于力F做的功,说法正确的是( )
A. ②做功最多
B. ④做功最多
C. ①做功最少
D. 四种情况下力F做的功相等
题型2 功的公式的应用(易错:对做功的条件认识不清)
例2. (多选)如图所示,质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上,下列说法正确的是( )
A. 若斜面水平向右匀速移动距离s,斜面对物块不做功
B. 若斜面竖直向上匀速移动距离s,斜面对物块做的功为-mgs
C. 若斜面竖直向下以加速度a匀加速移动距离s,斜面对物块做的功为m(g+a)s
D. 若斜面水平向左以加速度a匀加速移动距离s,斜面对物块做的功为mas
2-1. (多选)如图所示,倾角为θ的斜劈放在水平面上,斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球,当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时,以下说法正确的是( )
A. 小球的重力做功为零
B. 斜劈对小球的弹力做功为
C. 挡板对小球的弹力做功为零
D. 合力对小球做功为零
或者因为球静止,所以合外力为0,所以做功为0
题型3 是否做功及功的正负的判断
例3. (多选)如图所示,木板可绕固定的水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中,物块的重力势能增加了2J,用N表示物块受到的支持力,用 f 表示物块受到的摩擦力在这一过程中,以下判断正确的是( )
A. N对物块不做功
B. f 对物块不做功
C. N对物块做的功为2J
D. f 对物块做的功为2J
3-1 (多选)很多大型商场都安装了台阶式自动扶梯,方便乘客购物,如图所示,扶梯水平台阶上的人随扶梯一起做斜向上的匀加速运动,下列说法中正确的是( )
A. 重力对人做负功
B. 支持力对人做正功
C. 摩擦力对人做正功
D. 合外力对人做功为零
题型4 摩擦力做的功
4. (多选)如图所示,物体沿弧形轨道滑下后滑上足够长的水平传送带,传送带以图示方向匀速运转,则传送带对物体做功情况可能是( )
A. 始终不做功
B. 先做负功后做正功
C. 先做正功后不做功
D. 先做负功后不做功
4-1. 如图所示,平板车放在光滑水平面上,一个人从车的左端加速向右端跑动,设平板车受到的摩擦力为 f ,人受到的摩擦力为 f ′,下列说法正确的是( )
A. f、 f ′ 均做正功
B. f、 f ′均做负功
C. f 做负功, f ′ 做正功
D. 因为是静摩擦力,f、 f ′做的功均为零
4-2. 如图所示,B物体在拉力F的作用下向左运动,在运动的过程中,A、B间有相互作用的摩擦力,则摩擦力做功的情况是( )
A. A、B均克服摩擦力做功
B. 摩擦力对A不做功,B克服摩擦力做功
C. 摩擦力对A做功,B克服摩擦力做功
D. 摩擦力对A、B都不做功
4-3. 水平地面上有质量分别为m和4m的物块A和B,两者与地面间的动摩擦因数均为μ。细绳的一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与A相连,动滑轮与B相连,如图所示,初始时,绳处于水平拉直状态,若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s,重力加速度大小为g.求
(1)物块B克服摩擦力所做的功;
(2)物块A、B的加速度大小.
题型5 作用力与反作用力做功的特点
例5. 关于作用力与反作用力的做功问题,以下说法中正确的是( )
A. 若作用力做了功,则反作用力必然也做功
B. 若作用力做正功,则反作用力必然做负功
C. 作用力和反作用力做功在数值上可以不相等
D. 仅根据作用力的做功情况就能够判断出反作用力的做功情况
5-1. (多选)如图所示,固定于O点的细线拴一小球搁在光滑斜面上,细线处于拉直状态,且沿竖直方向,斜面放在水平面上现用力将斜面向左缓慢地推移一段距离,至虚线位置.设斜面对小球的弹力做功为W1,小球对斜面的弹力做功为W2,则( )
A. W1=0,W2=0
B. W1>0,W2<0
C. W1+W2>0
D. W1+W2=0
【解析】斜面对小球的弹力与小球对斜面的弹力是一对相互作用力,(W1+W2)是一对相互作用力做功之和,则W1+W2=F弹S相, F弹的方向垂直斜面向上,选斜面为参考系,小球相对斜面,沿斜面上移一段位移S相,F弹的方向垂直于S相的方向,故W1+W2=0,D正确
题型6 变力做功的求解
例6. 如图所示,n个完全相同边长足够小且互不粘连的小方块依次排列,总长度为l,总质量为M,它们一起以速度v在光滑水平面上滑动,某时刻开始滑上粗糙水平面小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ ,若小方块恰能完全进入粗糙水平面,则摩擦力对所有小方块所做功的数值为( )
C
6-1. 物体在水平拉力F作用下,沿x轴由坐标原点开始运动,设拉力F随位移x的变化分别如图甲、乙、丙所示(图甲为一半圆形),对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙,则以下说法正确的是( )
A. W甲>W乙>W丙
B. W甲=W乙>W丙
C. W甲=W乙=W丙
D. W甲>W乙=W丙
6-2. 如图所示,一辆拖车(未画出)通过光滑的定滑轮将重力为G的物体匀速提升,当拖车(人)从滑轮的正下方A点水平移到B点时,绳子与竖直方向的夹角变为α(不计绳子重力),拖车(人)的位移为s,求该过程拖车对物体所做的功.
α
物体移动的高度h=OB - 绳子原来的长度l
S
l
O
人未移动时,绳子原来的长度l=OA=
tanα=
=
==