课件19张PPT。 平行线的判定(一)?第五章5.2.2 平行线的判定(一)核心目标……………..…课堂导案……………..…1 课前学案……………..…23课后练案……………..…4拓展提升……………..…5核心目标掌握利用同位角相等判定两条直线平行的方法，能运用判定方法对两条直线的位置关系进行判定．
课前学案1．如图1，若∠1＝∠2，则直线a∥b，理由是
________________________．
同位角相等，两直线平行图12．如图2.(1)若∠1＝∠2，则________∥________；
(2)若∠1＝∠3，则________∥________．BCABADCD图2课堂导案知识点1：同位角相等，两直线平行
【例题】 如图，下列说法正确的是( )
A． 若∠1＝∠2，则c∥d
B．若∠1＝∠3，则a∥b
C．若∠1＝∠4，则c∥d
D．若∠1＝∠3，则c∥d
【解析】根据同位角相等，两直线平行判断即可．
【点拔】正确识别“三线八角”中的同位角是正确
解题的关键．D课堂导案对点训练
1．如图，直线a，b被c所截，∠1＝60°，当∠2＝
________时，a∥b.60°2．如图，(1)若∠1＝∠2，则______∥_______；
(2)若∠1＝∠3，则_______∥________．acbd课堂导案对点训练
3．如图，(1)若∠DAB＝∠CBE时,______∥______；
(2)若∠DAB＝________时，AB∥CD.ADBC∠CDF课堂导案对点训练
4．如图，完成下列推理：
(1)∵∠A＝∠3，∴________∥________；
(2)∵∠A＝________，∴AC∥DE；
(3)∵∠1＝________，∴DE∥AC；
(4)∵∠2＝∠B，∴________∥________．DF∠C∠4 ABDFAB课堂导案对点训练
5．如图，直线a、b被直线c所截，且∠1＝∠3，
求证：a∥b.∵∠2＝∠3，∠1＝∠3，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b.课后练案6．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条
件 ：①∠1＝∠5，②∠1＝∠7，③∠1＝∠3，④
∠4＝∠8，其中能判定a∥b的条件的序号是( )
A．①④ B．①②③
C．①②④ D．①③④
C课后练案7．如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是( )
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．AD∥EF D．EF∥BC C课后练案8．如图，下列说法正确的是 ( )
A．若∠1＝∠2，那么a∥b
B．若∠1＝∠3，那么c∥d
C．若∠1＝∠4，那么a∥b
D．若∠1＝∠2，那么c∥d
D课后练案9．如图，能判定EB∥AC的条件是 ( )
A．∠C＝∠1 B．∠A＝∠2
C．∠C＝∠3 D．∠2＝∠CD课后练案10．如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°，∠3
＝50°，求证：a∥b.∵∠3＝50°，∴∠2＝∠3＝50°，∵∠1＝50°，∴∠1＝∠2，∴a∥b.课后练案11．如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°，∠2
＝130°，求证：a∥b.∵∠2＝130°，∴∠3＝180°－∠2＝50°，
∵∠1＝50°，∴∠1＝∠3，∴a∥b.课后练案12．如图，已知∠1＝∠2，a∥c，那么b∥c吗？说明你
的理由．b∥c，理由：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，
∴∠1＝∠3，∴a∥b，∵a∥c，∴b∥c.
课后练案13．如图，已知BE⊥MN，DF⊥MN，垂足分别为B，D，
且∠1＝∠2，那么AB∥CD吗？说明你的理由．AB∥CD，理由：∵BE⊥MN，DF⊥MN，
∴∠EBM＝∠FDM＝90°，
∵∠1＝∠2，∴∠EBM－∠1＝∠FDM－∠2
即∠ABM＝∠CDM，∴AB∥CD.拓展提升14．如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1＝∠2.求证：(1)AD∥EF；(2)AB∥ED.(1)∵AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，
∴∠DAC＝∠1，∠FEC＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠FEC，∴AD∥EF.(2)∵AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，
∴∠BAC＝2∠1，∠DEC＝2∠2，∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠DEC，∴AB∥ED.感谢聆听课件22张PPT。 平行线的判定(三)?第五章5.2.2 平行线的判定(三)核心目标……………..…课堂导案……………..…1 课前学案……………..…23课后练案……………..…4拓展提升……………..…5核心目标理解并掌握平行线的判定方法．课前学案1．如图1，若∠1＝135°，∠2＝45°，则AB与CD的位置
关系是________．
AB∥CD2．根据图2填空：
(1)若∠A＋∠B＝180°，则______∥______；
(2)若∠B＋∠C＝180°，则______∥______．BCABADCD课堂导案知识点：同旁内角互补，两直线平行
【例题】已知：∠1＋∠2＝180°，求证：a∥b.
证明：
∵∠1＝∠3，∠1＋∠2＝180°，
∴∠3＋∠2＝180°，∴a∥b.
【解析】由条件结合对顶角相等可求得
∠2＋∠3＝180°，可证明a∥b.
【点拔】本题也可找∠2＝∠4，通过内错角相等，
两直线平行来证明．课堂导案对点训练
1．如图，已知∠C＝120°，则当∠A＝_______时，
有AB∥CD.60°课堂导案对点训练
2．如图，结合图形填空：
(1)若∠2＝∠B，则________∥________；
(2)若∠3＝∠D，则________∥________；
(3)若∠1＋∠D＝180°，则______∥______．BEDFABCDBEDF课堂导案对点训练
3．如图，若∠1＝∠2，则_______∥_______，
若∠A＋∠D＝180°，则_______∥_______．ADABDC BC课堂导案对点训练
4．如图，完成下列推理：
(1)∵∠1＝∠C，∴_______∥_______；
(2)∵ ∠1＝∠3，∴_______∥_______；
(3)∵∠2＋∠C＝180°，∴_______∥_______．AEADDCDCAEBC课堂导案5．如图，∠1＝112°，∠O＝68°，求证：AB∥OC.∵∠1＝112°，∴∠2＝∠1＝112°，
∵∠O＝68°，∴∠2＋∠O＝180°，∴AB∥OC.课后练案6．如图，下列条件中能判定AB∥CD的是 ( )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3
D．∠B＋∠BCD＝180°D课后练案7．如图，∠1＝60°，下列结论正确的是 ( )
①若∠2＝60°，则AB∥CD；
②若∠5＝60°，则AB∥CD；
③若∠3＝120°，则AB∥CD；
④若∠4＝120°，则AB∥CD.
A．①② B．②④
C．②③④ D．②
B课后练案8．如图，下列推理不正确的是 ( )
A．∵∠1＝∠E ，∴AD∥BC.
B．∵∠B＋∠BAD＝180°，∴AD∥BC.
C．∵∠1＝∠DAC，∴AD∥BC.
D．∵∠E＋∠ADE＝180°，∴AD∥BC.A课后练案9．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件 ：
①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；
④∠5＋∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是 ( )
A．①③ B．②④
C．①③④ D．①②③④D课后练案10．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不
能判定AB∥CD的是 ( )
A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE
C．∠1＝∠2 D．∠D＋∠DAB＝180° A课后练案11．如图，已知：∠1＋∠2＝180°，求证：AB∥CD.∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，又∵∠1＋∠2＝180°，
∴∠3＋∠4＝180°，∴AB∥CD.课后练案12．如图，∠1＝∠2＝60°，ED平分∠BEF，
求证：AB∥CD.∵ED平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠2＝120°，
∵∠1＝60°，∴∠1＋∠BEF＝180°，∴AB∥CD.课后练案13．如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，AD与BC
平行吗？请说明理由．AD∥BC，理由：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，
∵∠1＝30°，∴∠BAD＝∠1＋∠BAC＝120°，
又∵∠B＝60°.∴∠B＋∠BAD＝180°，∴AD∥BC.课后练案14．已知：如图，∠A＝∠E＝130°，∠1＝∠2＝50°，
求证：AB∥EF.∵∠A＝130°，∠1＝50°，∴∠A＋∠1＝180°，∴AB∥CD，∵∠E＝130°，∠2＝50°.
∴∠E＋∠2＝180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF.拓展提升15．如图，点O在直线AB上，OF平分∠BOC，OE平
分 ∠AOC，CF⊥OF于点F，
(1)若∠BOF＝32°，求∠AOE的度数；
(2)求证：FC∥OE.(1)∵OF平分∠BOC，∠BOF＝32°，
∴∠BOC＝2∠BOF＝64°，
∴∠AOC＝180°－∠BOC＝116°，∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE＝ ? ∠AOC＝58°.拓展提升 (2)求证：FC∥OE.∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COE＝ ? ∠AOC，∠COF＝ ? ∠BOC，
∴∠EOF＝∠COE＋∠COF＝ ? (∠AOC＋∠BOC)＝90°，
又CF⊥OF，∴∠F＝90°，∴∠EOF＋∠F＝180°，∴FC∥OE.感谢聆听课件20张PPT。 平行线的判定(二)?第五章5.2.2 平行线的判定(二)核心目标……………..…课堂导案……………..…1 课前学案……………..…23课后练案……………..…4拓展提升……………..…5核心目标掌握利用内错角相等判定两条直线平行的方法，能运用判定方法对两条直线的位置关系进行判定．
课前学案1．如图1，若∠1＝∠2，则直线a∥b，理由是
_________________________．
内错角相等，两直线平行图12．如图2，当∠1＝∠2时，________∥________，当
∠2＝∠3时，________∥________．bcad图2课堂导案知识点1：内错角相等，两直线平行
【例题】 如图，下列推理错误的是 ( )
A．∵∠1＝∠2，∴c∥d
B．∵∠3＝∠4，∴c∥d
C．∵∠1＝∠3，∴a∥b
D．∵∠1＝∠4，∴a∥b
【解析】根据平行线的判定理判断即可．
【点拔】此题主要考查了平行线的判定，关键是
握平行线的判定定理．C课堂导案对点训练
1．结合图形填空：
(1)若∠1＝∠B，则________∥________，其理由是
____________________________；AB(2)若∠2＝∠A，则________∥________，其理由是
____________________________；同位角相等，两直线平行CDABCD内错角相等，两直线平行课堂导案对点训练
2．如图，若∠1＝∠2，则________∥________，若∠3＝∠4，则________∥________．ABCDADBC课堂导案对点训练
3．观察图形，完成下列推理：
(1)∵∠1＝∠C，
∴________∥________；
(2)∵∠2＝∠BED，
∴________∥________；
(3)∵∠3＝∠B,
∴________∥________．
(4)∵∠DFC＝________，∴DE∥AC.DEDFAB ACDFAB∠2课堂导案对点训练
4．如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，
求证：AB∥CD.∵AC平分∠BAD，∴∠1＝∠3，∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠3，∴AB∥CD.课后练案5．如图，下列推理判断错误的是 ( )
A．∵∠1＝∠2 ∴l3∥l4
B．∵∠3＝∠5 ∴l1∥l2
C．∵∠3＝∠4 ∴l3∥l4
D．∵∠2＝∠3 ∴l1∥l2
B课后练案6．在如图中，下列能判定AD∥BC是 ( )
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠4C课后练案7．如图，直线a、b都与直线c相交，下列条件中，能
判断a∥b的条件是 ( )
①∠1＝∠2 ②∠3＝∠6
③∠2＝∠8 ④∠4＝∠5
A．①②③ B．①③④
C．②③④ D．①②④
D课后练案8．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是( )
A．∠EDC＝∠EFC
B．∠AFE＝∠ACD
C．∠3＝∠4
D．∠1＝∠2
C课后练案9．如图所示，已知AD平分∠CAE，∠C＝∠2，
求证：AD∥BC.∵AD平分∠CAE，∴∠1＝∠2，
∵∠C＝∠2，∴∠1＝∠C，∴AD∥BC.课后练案10．如图，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1＝
∠2, 求证：AB∥CD.∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠1，
∵CF平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠2，
∵∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD.课后练案11．如图，已知∠A＝∠1，∠C＝∠2，
求证：AB∥CD.∵∠A＝∠1，∴AB∥PQ，
∵∠C＝∠2，∴CD∥PQ，∴AB∥CD.课后练案12．数学课上，郑老师把3块相同的30°直角三角尺拼
成一个图形(如图)，请你找出一组平行线，说说
你的理由．CD∥AE，理由：∵∠DCE＝30°，∠CEA＝30°，∴∠DCE＝∠CEA，∴CD∥AE.课后练案13．如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF
，GF平分∠EFC，∠1＋∠2＝90°，试探究直线AB和
CD的位置关系．AB∥CD，理由：∵GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∴∠AEF＝2∠1，∠CFE＝2∠2，
∴∠AEF＋∠CFE＝2(∠1＋∠2)＝180°，∴AB∥CD.拓展提升14．如图，已知DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC，且
∠ADC＝∠ABC，∠1＝∠2.
求证：AB∥CD.证明：
∵DE，BF分别平分∠ADC和∠ABC，
∴∠FDE＝ ? ∠ADC，∠2＝ ? ∠ABC，
∵∠ADC＝∠ABC，∴∠FDE＝∠2，
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠FDE，∴AB∥CD.感谢聆听
