2020年春人教版数学七年级下册同步练习课件：5.1.2垂线（共22张PPT）

课件22张PPT。 垂 线?第五章5.1.2　垂 线核心目标……………..…课堂导案……………..…1 课前学案……………..…23课后练案……………..…4拓展提升……………..…5核心目标理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；掌握垂线的性质及点到直线的距离的概念．
课前学案1．直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝90°，直线AB与
CD的关系是___________，记作________， 其中
的一条直线叫做另一条直线的________，交 点O
叫做________．垂足互相垂直2．过一点有且只有__________直线与已知直线垂直．3．如图，如果AB⊥CD，那么有
∠AOC＝_______；如果∠AOD
＝90°， 那么有________．垂线90°AB⊥CDAB⊥CD一条课前学案4．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
____________最短，简单说成____________．5．直线外一点到这条直线的__________的长度，
叫做点到直线的距离．垂线段垂线段垂线段最短课堂导案【例1】 如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，
∠1＝52°，则∠2等于(　　)
A．37° B．28°
C．38° D．47°
【解析】首先根据垂直定义可得∠BOC＝90°，再由
∠1＝52°可得∠BOE的度数，再利用对顶
【点拔】此题主要考查了垂直的概念，得出∠BOE
的度数是解题的关键．
知识点1：垂线的概念和性质C课堂导案
1．如图，直线CD上有一点O，过点O作OA⊥CD，OB
平分∠AOD，则∠BOC的度数是__________．对点训练一135°课堂导案
2．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC＝__________度．对点训练一453．在下列各图中，分别过点C画AB的垂线．课堂导案【例2】 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸
B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短
，这样做依据的几何学原理是 (　　)
A．两点之间线段最短
B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
知识点2：垂线段的性质和点到直线的距离D课堂导案【解析】 连接直线外一点与直线上所有点的连线，垂
线段最短，所以，沿AB开渠，能使所开的渠
道最短．
【点拔】 本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体
现了数学的实际运用价值．
课堂导案对点训练二4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了
使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建
火车站，应建在 (　　)
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点A课堂导案对点训练二5．如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使
皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l于点B处成
直角，然后记AB的长度，这样做的理由是 (　　)
A．垂线段最短
B．过两点有且只有一条直线
C．两点之间线段最短
D．过一点可以做无数条直线A课堂导案对点训练二6．如图，点B到直线AC的距离是线段(　　)的长度．
A．AB B．CB
C．BD D．ACB课后练案7．如图，直线AB、CD、EF相交于O，CD⊥EF，∠AOC＝30°，则∠AOF＝__________，∠BOC＝__________．8．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC＝35°，则∠AOD＝_______度．
60°125°150°课后巩固9．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，
∠COE＝44°，则∠AOD＝__________．10．如图，AB⊥l，垂足为B，C为l上异于B的点，
则AB＜AC的理由是____________________．134°垂线段最短课后练案11．完成两个推理：
(1)∵AB⊥CD(已知)，
∴∠ACD＝________，(________________)
(2)∵∠ACD＝90°(已知)，
∴_________________(________________)90°垂直的定义AB⊥CD垂直的定义课后练案12．如图，AC⊥a，AB⊥b，垂足分别为A、B，则A点到直线b的距离是线段________的长．AB第12题图
课后练案13．已知，如图，OA⊥OB，直线CD过O点，且∠AOC＝30°，求∠BOD的度数．
∵OA⊥OB，
∴∠AOB＝90°，又∠AOC＝30°，
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝60°，
∴∠BOD＝180°－∠BOC＝120°.第13题图
课后练案14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°.求：
(1)∠AOC的度数；
(2)∠BOE的度数．(1)∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，又∠DOF＝65°，∴∠BOD＝∠BOF－∠DOF＝25°，∴∠AOC＝∠BOD＝25°.第14题图
(2)∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，又由(1)得∠BOD＝25°，∴∠BOE＝∠DOE－∠BOD＝65°.拓展提升15．如图所示，直线AB，CD相交于点O，作 ∠DOE＝
∠BOD，OF平分∠AOE.
(1)判断OF与OD的位置关系；
(2)若∠AOC ∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．
拓展提升(1)∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝?∠AOE.
∵∠EOD＝∠BOD，∴∠EOD＝ ? ∠EOB.
∴∠FOD＝∠FOE＋∠EOD＝ ? ∠AOE＋ ? ∠EOB
＝ ?(∠AOE＋∠EOB)＝ ? ∠AOB＝90°，
∴OF⊥OD；(2)设∠AOC＝x°，∠AOD＝5x°，则x°＋5x°＝180°，
得x°＝30°，∴∠AOC＝30°.
∴∠EOD＝∠BOD＝∠AOC＝30°.
∴∠AOE＝180°－∠AOC－∠EOD＝120°，
∴∠EOF＝ ? ∠AOE＝60°.感谢聆听