2020届广东省中考数学总复习课件：初中学业水平考试数学模拟试卷（共28张PPT）

(共103张PPT)
2020年广东省初中学业水平考试数学模拟试卷（二）
(时间：100分钟 满分：120分)
C
C
B
A
5. 若关于x的一元二次方程(x-a)2=4有一个根为1，则a的值是 (　　)
A. 3 B. 1
C. -1 D. -1或3
6. 某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是 (　　)
A. 97 B. 90 C. 95 D. 88
7. 下列各图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　)
D
B
C
B
C
10. 如图S2-2，在△ABC中，∠B=90°，BC(=1)＜AB，在AB上截取BD=BC，连接CD，恰有CD=AD，M是CD上一点，连接AM，过点M作MN∥AC，交AD于点N. 若设DM= x，S△AMN=y，则y与x的函数关系的图象是 (　　)
B
2(a+2)(a-2)
6
x>1
1
19. 如图S2-4，在正方形ABCD中，BD为对角线.
(1)尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F;(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)在(1)的条件下，若AB=4，求△DEF的周长.
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解” “基本了解”“不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下不完整的统计图表.请你结合图中的信息解答下列问题：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
频数 40 120 36 n
频率 0.2 m 0.18 0.02
(1)统计表中的m值为______，n值为______；
(2)试确定等级为“非常了解”的学生在扇形统计图(图S2-5)中所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)若该校共有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数.
0.6
4
解：(2)等级为“非常了解”的学生在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数为360°×0.2=72°.
(3)1 500×0.6=900(人).
答：估计这些学生中“比较了解”的人数约为900人.
21. 甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物. 已知A，C两城相距450 km，B，C两城的路程为440 km，甲车的速度比乙车的速度快10 km/h，甲车比乙车早半小时到达C城. 求两车的速度.
22. 如图S2-6，四边形ABCD是正方形，△EFC是等腰直角三角形,点E在AB上,且∠CEF=90°,FG⊥AD，垂足为点G.
(1)试判断AG与FG是否相等，并给出证明；
(2)若点H为CF的中点，GH与DH垂直吗？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由.
解：(1)AG=FG.证明如下.
如答图S2-2，过点F作FM⊥AB交BA的延长线于点M.
∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=90°=∠BAD.
∵FM⊥AB，∠MAD=90°，FG⊥AD,
∴四边形AGFM是矩形. ∴AG=MF，AM=FG.
∵∠CEF=90°，
∴∠FEM+∠BEC=90°，∠BEC+∠BCE=90°.
∴∠FEM=∠BCE，又∵∠M=∠B=90°，EF=EC，
∴△EFM≌△CEB(AAS). ∴MF=BE，ME=BC. ∴ME=AB=BC. ∴BE=MA=MF. ∴AG=FG.
(1)证明：连接OD，如答图S2-3.
∵AB为⊙O的直径，∴∠BDA=90°. ∴∠ABD+∠OAD=90°.
∵OD=OA，∴∠ODA=∠OAD.
又∵∠CDA=∠CBD,
∴∠ODA+∠CDA=∠CBD+∠OAD=90°.
∴∠ODC=90°，即CD是⊙O的切线.