2019-2020学年苏科版数学七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》单元检测含答案

苏科版2019—2020学年七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》单元检测与简答
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算正确的是　　
A． B．
C． D．
2．计算，结果用科学记数法表示正确的是　　
A． B． C． D．
3．要使中不含有的四次项，则等于　　
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若，则下列结论正确的是　　
A． B． C． D．
5．当时，的值为，则的值为　　
A．55 B． C．25 D．
6．如果二次三项次是一个完全平方式，那么的值是　　
A． B．4 C． D．8
7．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为，则宽为　　

A． B．1 C． D．
8．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是　　
A． B．
C． D．
9．多项式分解因式的结果是　　
A． B． C． D．
10．若，则的值为　　
A．2020 B．2019 C．2021 D．2018
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．计算：　 　．
12．小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：现有、、三种地砖可供选择，请问需要砖　 　块，砖　 　块，砖　 　块．

13．若与的和是单项式，求的值　 　．
14．如果，那么的值为　 　．
15．多项式中各项的公因式是　 　．
16．把多项式分解因式的结果是　 　．
17．已知与互为相反数，计算的结果是　 　．
18．观察下列各式




①根据以上规律，则　 　．
②你能否由此归纳出一般性规律：　 　．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题6分，20—24每小题8分）
19．已知、、为三角形的三边，．
（1）化简；
（2）计算．
20．计算：
（1）；
（2）．
21．分解因式：
（1）；
（2）．
22．若的积中不含项与项
（1）求、的值；
（2）求代数式的值
23．（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中：．
24．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：．

（1）由图2，可得等式：　 　；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值．
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，并利用该拼图将多项式分解因式．


苏科版2019—2020学年七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》单元检测参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11．　　． 12．　0　， 　8　，　2　． 13．　　． 14．　　．
15．　　． 16．　　． 17．　48　． 18．①　　；②　　．
三．解答题（共6小题）
19．已知、、为三角形的三边，．
（1）化简；
（2）计算．
【解】：（1）由三角形三边关系知，，
故，，，


，
（2）


．
20．计算：
（1）；
（2）．
【解】：（1）原式；
（2）原式．
21．分解因式：
（1）；
（2）．
【解】：（1）

；
（2）


．
22．若的积中不含项与项
（1）求、的值；
（2）求代数式的值
【解】：（1）


的积中不含项与项

（2），
的值




代数式的值为．
23．（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中：．
【解】：（1）原式，
，
；
（2）原式，
，
，
，
原式．
24．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图1，可得等式：．

（1）由图2，可得等式：　　；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值．
（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，并利用该拼图将多项式分解因式．
【解】：（1）利用正方形面积，可得
；
（2），，
，
即，
；
（3）
如图所示：