沪科版七年级数学下册第八章 整式乘法与因式分解练习（含答案）

第八章 整式乘法与因式分解
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C．D．
3.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
5．若三角形的底边为，高为，则此三角形的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．若实数x,y,z满足，则下列式子一定成立的是（ ）
A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=0
7．下列各式能用平方差公式计算的是(? ???)
A．(3a+b)(a-b) B．(3a+b)(-3a-b)
C．(-3a-b)(-3a+b) D．(-3a+b)(3a-b)
8．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知多项式因式分解后有一个因式为，则的值为（ ）
A． B．5 C． D．6
10．小颖用下面四个图形拼成一个大长方形，并据此写出了一个把某多项式因式分解的等式，这个等式是(　　)

A． B．
C． D．


二、填空题
11．－12019＋22020×（）2021＝_____________
12．计算（2﹣nx+3x2）﹣2（﹣4x2﹣2x+1）的结果中不含x项，则n＝_____．
13．如果多项式，则的最小值是__________．
14．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
15．给出下列多项式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中能够因式分解的是：_____________ （填上序号）．

三、解答题
16．计算：
（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）
（2）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5
17．图中是嘉淇完成的一道作业题，请你参考 嘉淇的方法解答下面的问题：

（1）计算：
（2）若，求的值．
18．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）0+p2019q2020的值
19．计算：
（1）
（2）
（3）(x2 y xy) 3(x2 y xy) 4x2 y
（4）已知：A 2a2 5ab 3b2 , B 3a2 ab 2b2 ,求(2A B) (3A 2B)的值．
20．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：
第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；
第二步：把第一步得到的数乘以25；
第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．
（1）若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：[（8+1）2﹣（8﹣1）2]×25÷8
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．
21．因式分解：
（1）
（2）
22．仔细阅读下面例题，并解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，
由题意得，
即，
则有，解得，
所以另一个因式为，的值是．
问题：请仿照上述方法解答下面问题，
（1）若，则__________，__________；
（2）已知二次三项式有一个因式为，求另一个因式以及的值








































答案
1．A
2．D
3．C
4．B
5．C
6．D
7．C
8．C
9．B
10．A
11．
12．4
13．
14．
15．②④⑤⑥
16．（1）b7；（2）（x﹣y）3（y﹣2）7．
17．（1）-1；（2）
18．（1）p=3，q=-；（2）.
19．（1）；（2）-；（3）；（4）
20．(1)100;(2)100.
21．（1）；（2）
22．（1），；（2）另一个因式为，的值是