人教版数学九年级上册21.2.1 配方法同步练习（含答案解析）

21.2　解一元二次方程
21.2.1　配方法
1.一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为(　　)
A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3
C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3
2.若关于x的一元二次方程(x-3)2=m有实数解,则m的取值范围是(　　)
A.m≤0 B.m>0
C.m≥0 D.无法确定
3.一元二次方程x2-4x=12的根是(　　)
A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6
C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6
4.如果x2+mx+1=(x+n)2,且m>0,那么n的值是　　　　　.?
5.已知方程2(x-3)2=72,则这个一元二次方程的两个根是　　　　　　　　　.?
6.若关于x的方程4x2-(m-2)x+1=0的左边是一个完全平方式,则m=　　　　　.?
7.用配方法解方程x2-2x-2=0.
8.阅读理解:解方程4x2-6x-3=0.
解:4x2-6x-3=0,
配方,得4x2-6x+-622?-622-3=0,
即4x2-6x+9=12.故(2x-3)2=12.
即x1=3+32,x2=-3+32.
以上解答过程出错的原因是什么?请写出正确的解答过程.
9.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则x+y+z的值是(　　)
A.1 B.2 C.-1 D.-2
10.若(x2+y2-5)2=4,则x2+y2=　　　　　.?
11.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记成a　bc　d,定义a　bc　d=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若x+1　x-11-x　x+1=6,则x=.
12.用配方法解下列方程:
(1)x2+4x-4=0;　　(2)12x2-x+1=0;
(3)2x2-7x+6=0.
★13.试说明:不论m为何值,关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程.
★14.对于二次三项式x2-10x+36,小聪同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法?说明你的理由.

课后作业·测评
夯基达标
1.A　方程整理,得x2-6x=6,
配方,得x2-6x+9=15,即(x-3)2=15,故选A.
2.C　3.B　4.1
5.x1=9,x2=-3
6.-2或6　由题意得-(m-2)=±4,解得m=-2或m=6.
7.解 移项,得x2-2x=2,
配方,得x2-2x+1=2+1,
即(x-1)2=3.
于是x-1=±3.
故x1=1+3,x2=1-3.
8.解 错在没有把二次项系数化为1.
正解:原式可化为x2-32x=34,
配方,得x2-32x+916=34+916,即x-342=2116,x-34=±214,得x1=3+214,x2=3-214.
培优促能
9.B　整理,得(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=0,由完全平方式的非负性,知x=1,y=-2,z=3,所以x+y+z=2.
10.7或3　由题意可知x2+y2-5=±4,
即x2+y2=5±2,
所以x2+y2=7或x2+y2=3.
11.±2　根据运算规则a　bc　d=ad-bc,
得x+1　x-11-x　x+1=(x+1)2-(x-1)(1-x),
所以(x+1)2-(x-1)(1-x)=6,
解得x=±2.
12.解 (1)移项,得x2+4x=4,
配方,得x2+4x+4=4+4,
即(x+2)2=8,
解得x+2=±22.
所以x1=-2+22,x2=-2-22.
(2)移项,得12x2-x=-1,
二次项系数化为1,得x2-2x=-2,
配方,得x2-2x+1=-2+1,
即(x-1)2=-1.
故原方程无实数根.
(3)原式可化为x2-72x=-3,
配方,得x2-72x+4916=-3+4916,
即x-742=116.
解得x-74=±14,
所以x1=2,x2=32.
13.解 因为m2-8m+17=(m-4)2+1>0,所以不论m为何值,关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0都是一元二次方程.
创新应用
14.解 不同意.
当x2-10x+36=11时,化简,得x2-10x+25=0,即(x-5)2=0,解得x1=x2=5.
因此当x=5时,x2-10x+36=52-50+36=11.