人教版数学九年级上册24.1.1圆同步练习(含答案解析)

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名称 人教版数学九年级上册24.1.1圆同步练习(含答案解析)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-04-21 14:47:05

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文档简介

第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆
1.有下列结论:①弦比直径短;②过圆心的线段是直径;③半圆是弧;④长度相等的两条弧是等弧.
其中正确的有(  )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
2.在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,5为半径作圆,下列各点一定在该圆上的是(  )
A.(2,3) B.(4,3)
C.(1,4) D.(2,-4)
3.如图,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上,∠BOC=110°,AD∥OC,则∠AOD的度数为(  )
A.70° B.60°
C.50° D.40°
4.已知圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是       .?
5.如图,半圆的直径AB等于     .?
6.若平面上的一点和☉O的最近距离为4 cm,最远距离为10 cm,则圆O的半径是     cm.?
7.如图,一根2 m长的绳子,一端拴在墙边,另一端拴着一只羊,画出羊的活动区域.
8. 如图,AB,AC为☉O的弦,连接CO,BO并延长,分别交弦AB,AC于点E,F,∠B=∠C,求证:CE=BF.
9.如图,王大爷家屋后有一块长为12 m,宽为8 m的矩形空地,他在以BC为直径的半圆内种菜,他家养的一只羊平时拴在A处,为了不让羊吃到菜,拴羊的绳子可以选用(  )
A.3 m B.5 m C.7 m D.9 m
10.如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OA→AB→BO的路径运动一周.设OP为s,运动时间为t,则下列图象能大致地刻画s与t之间关系的是(  )
11.如图,O2是☉O1上的一点,以O2为圆心,O1O2为半径作☉O2,与☉O1交于点A,B,则∠AO1B的度数为   .?
★12. 如图,△ABC1,△ABC2,△ABC3,…,△ABCn是n个以AB为斜边的直角三角形,试判断点C1,C2,C3,…, Cn是否在同一个圆上,并说明理由.
13.如图,两个圆的圆心都为点O,大圆的半径OC,OD交小圆于A,B两点,试证明:AB∥CD.
★14.如图,点A,D,G,M在半圆O上,四边形ABOC,DEOF,HMNO均为矩形.设BC=a,EF=b,NH=c,则a,b,c之间有什么关系?

课后作业·测评
夯基达标
1.B 2.B 3.D 4.06.3或7 本题没有明确告知点的位置,应分点在圆内与圆外两种情况讨论.
如图①,当点P在☉O内时,PA=4 cm,PB=10 cm,AB=14 cm,因此半径为7 cm;如图②,当点P在☉O外时,PA=4 cm,PB=10 cm,直线PB过圆心O,直径AB=PB-PA=6 cm,因此半径为3 cm.
7.分析 根据题意,羊的活动区域应是以O为圆心,以2 m为半径的半圆及其内部.
解 如图,羊的活动区域是图中的阴影部分(包括半圆周).
8.证明 ∵OB,OC是☉O的半径,
∴OB=OC.
又∠B=∠C,∠BOE=∠COF,
∴△EOB≌△FOC(ASA).
∴OE=OF.
∴CE=BF.
培优促能
9.A 由勾股定理,得OA=82+62=10(m),
所以AP=OA-OP=10-6=4(m),结合选项知选用3 m合适,故选A.
10.C 当点P从点O向点A运动时,OP逐渐增大,当点P从点A向点B运动时,OP不变,当点P从点B向点O运动时,OP逐渐减小,故能大致地刻画s与t之间关系的是选项C中的图象.
11.120° 连接AO2,BO2,由题意知☉O1与☉O2是等圆,所以△AO1O2与△BO1O2都为等边三角形.
所以∠AO1O2=∠BO1O2=60°,即∠AO1B=120°.
12.解 点C1,C2,C3,…,Cn在以AB为直径的同一个圆上.
理由如下:取AB的中点D,分别连接C1D,C2D,C3D,…,CnD,则C1D,C2D,C3D,…,CnD分别表示对应的直角三角形斜边上的中线.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知C1D=C2D=C3D=…=CnD=12AB.所以点C1,C2,C3,…,Cn在同一个圆上,并且在以AB为直径的圆上.
13.证明 ∵在小圆中,OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA.
又在大圆中,OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC.
∴在△OAB中,∠OAB=12×(180°-∠O),
在△OCD中,∠OCD=12×(180°-∠O).
∴∠OAB=∠OCD.
∴AB∥CD.
创新应用
14.解 连接OM,OD,OA,根据矩形的对角线相等,得BC=OA,EF=OD,NH=OM.再根据同圆的半径相等,得a=b=c.