人教版数学九年级上册24.2.1点和圆的位置关系同步练习（含答案解析）

24.2　点和圆、直线和圆的位置关系
24.2.1　点和圆的位置关系
1.用反证法证明“已知平面内的三条直线a,b,c,若a∥b,c与a相交,则c与b也相交”时,第一步应假设(　　)
A.c与a平行 B.c与b相交
C.c与b不相交 D.以上都不对
2.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,若以点A为圆心,以4为半径作☉A,则下列各点中在☉A外的是
(　　)
A.点A B.点B C.点C D.点D
3.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,则这条圆弧所在圆的圆心是(　　)
A.点P B.点Q C.点R D.点M
4.(2018·山东泰安中考)如图,☉O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BC=4,则☉O的直径为　　　　　.?
5.如图,☉O是等边三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,∠ABP=22°,则∠BCP的度数为　　　　.?
6.如图,一只猫观察到某老鼠洞的三个出口A,B,C不在同一条直线上,请问这只猫在什么地方,才能最省力的同时顾及三个洞口?并作出这个位置.
7.如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点),若以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,则r的取值范围为(　　)
A.22C.178.若O为△ABC的外心,且∠BOC=60°,则∠BAC的度数为　　　　　　.?
★9.已知线段AB和直线l,过A,B两点作圆,并且使圆心在直线l上.
(1)当AB∥l时,这样的圆能作几个?
(2)当AB与直线l斜交时,这样的圆能作几个?
(3)当AB与直线l垂直,且直线l不过线段AB的中点时,这样的圆能作几个?
(4)当直线l是线段AB的垂直平分线时,这样的圆能作几个?
★10.P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若x,y都是整数,则这样的点有多少个?分别写出这些点的坐标.

课后作业·测评
夯基达标
1.C　2.C
3.B
4. 42　如图,连接OB,OC,
∵∠A=45°,
∴∠BOC=90°.
∴△BOC是等腰直角三角形.
又BC=4,
∴BO=CO=22,
∴☉O的直径为42.
5.38°
6.分析 最省力的同时顾及三个洞口,猫应在与三个洞口距离相等的地方,即△ABC外接圆的圆心处,因此作出△ABC的外心即可.
解 如图,连接AB,BC,分别作线段AB,BC的垂直平分线且相交于点O,则点O即为所求.
培优促能
7.B　给各点标上字母,如图所示.AB=22+22=22,AC=AD=42+12=17,
AE=32+32=32,AF=52+22=29,AG=AM=AN=42+32=5,
所以当178.30°或150°
9.解 (1)当AB∥l时,线段AB的垂直平分线与直线l有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图①.
(2)当AB与直线l斜交时,线段AB的垂直平分线与直线l有唯一的公共点,这样的圆可作一个.如图②.
(3)当AB与直线l垂直,且直线l不过线段AB的中点时,线段AB的垂直平分线与直线l没有公共点,这样的圆不存在.如图③.
(4)当直线l是线段AB的垂直平分线时,直线l上的任一点都可作圆心,这样的圆有无数个.如图④.
创新应用
10.解 由题意知x2+y2=52,
∴x=0,y=±5;x=±3,y=±4;
x=±4,y=±3;x=±5,y=0,
∴这样的点有12个,分别是
(0,5);(0,-5);(3,4);(3,-4);(-3,4);(-3,-4);(4,3);(4,-3);(-4,3);(-4,-3);(5,0);(-5,0).