人教版数学九年级上册24.2.2.1直线和圆的位置关系同步练习（含答案解析）

24.2.2　直线和圆的位置关系
第1课时　直线和圆的位置关系
1.已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,则此时直线和圆的位置关系为(　　)
A.相离 B.相切
C.相交 D.无法确定
2.若☉O的直径为5,直线l与☉O相交,圆心O到直线l的距离是d,则d的取值范围是(　　)
A.45
C.2.53.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,以点C为圆心,以2.5 cm为半径画圆,则☉O与直线AB的位置关系是(　　)
A.相交 B.相切
C.相离 D.不能确定
4.已知☉O的半径为5,圆心O到直线AB的距离为2,则☉O上到直线AB的距离为3的点的个数为 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知直线l与☉O相切,若圆心O到直线l的距离是5,则☉O的半径是　　　　.?
6. 如图,两个同心圆,大圆的半径为5 cm,小圆的半径为3 cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是　　　　.?
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,☉C是以C为圆心,r为半径的圆,求半径r的取值范围,使其满足直线AB和☉C:
(1)相交;(2)相切;(3)相离.
8. 如图,在平面直角坐标系中,☉O的半径为1,则直线y=-x+2和☉O的位置关系是 (　　)
A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情形都有可能
9.如图,☉O的半径OC=10 cm,直线l⊥CO,垂足为H,交☉O于A,B两点,AB=16 cm,为使直线l与☉O相切,则需把直线l　　　　.?
10.如图,已知☉O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB=45°,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与☉O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是　　　　　　　　　　　.?
★11.已知等边三角形ABC的面积为33,若以A为圆心的圆和BC所在的直线l:
(1)没有公共点;
(2)有唯一的公共点;
(3)有两个公共点.求这三种情况下☉A的半径r的取值范围.
★12. 如图,给定一个半径为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4.由此可知:
(1)当d=3时,m=　　　　　;?
(2)当m=2时,d的取值范围是　　　　　.?

课后作业·测评
夯基达标
1.C　2.D
3.A　∵∠C=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,∴AB=5 cm.
过点C作CD⊥AB,垂足为D,则CD=AC·BCAB=125,即d=2.4,
∵☉O的半径r=2.5,∴d4.C
5.5
6.8 cm综上可知8 cm7.解 过点C作CD⊥AB于点D.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2,
∴AC=23.
又S△ABC=12AB·CD=12AC·BC,
∴AB·CD=AC·BC.
∴CD=AC·BCAB=23×24=3.
(1)若直线AB和☉C相交,
则r>CD,
即r>3.
(2)若直线AB和☉C相切,
则r=CD,
即r=3.
(3)若直线AB和☉C相离,
则r即r<3,且r>0,即0培优促能
8.C　直线y=-x+2与x轴的交点A的坐标为(2,0),与y轴的交点B的坐标为(0,2),则AB=2,△ABO的面积为1.
由等面积法得点O到直线y=-x+2的距离为1.
因此d=r,故相切.
9.向左平移4 cm或向右平移16 cm　连接OA,设CO的延长线交☉O于点D.
因为l⊥OC,所以OC平分AB.
所以AH=8 cm.
在Rt△AHO中,
OH=AO2-AH2=102-82=6(cm),
所以CH=4 cm,DH=16 cm.
所以把直线l向左平移4 cm或向右平移16 cm时可与圆相切.
10.-2≤x≤2　作与OA平行且与圆相切的直线,设这两条直线与x轴的交点为P1,P2,过点O向直线作垂线,因为∠AOB=45°,所以得到腰长为1的等腰直角三角形,根据勾股定理可得点P1,P2的坐标分别为(-2,0),(2,0),所以-2≤x≤2.
11.解 过点A作AD⊥BC,垂足为D,得BD=12BC.
在Rt△ABD中,由勾股定理,得AD=AB2-BD2=BC2-12BC2=32BC.
由三角形面积公式,得12BC·AD=12BC·32BC=33,所以BC=23.
所以AD=32BC=3.
(1)当☉A和直线l没有公共点时,r(2)当☉A和直线l有唯一公共点时,r=AD,即r=3(如图②);
(3)当☉A和直线l有两个公共点时,r>AD,即r>3(如图③).
创新应用
12.(1)1　(2)1